ВЗАИМНАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ ДВУХ СВЯЗАННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Исследуются эффекты синхронизации в системе двух связанных генераторов с запаздыванием. Проводится детальное исследование картины возможных режимов генерации в случае идентичных и неидентичных генераторов. Демонстрируется возможность полной синхронизации как в режиме стационарной одночастотной генерации, так и в автомодуляционных и хаотических режимах. Обнаружен режим «широкополосной синхронизации». В отличие от связанных систем без запаздывания границы области широкополосной синхронизации имеют волнистую форму, что обусловлено резонансами между различными модами систем с запаздыванием.

Литература

1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 508 с.

2. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Либроком, 2010. 360 с.

3. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 496 c.

4. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989. 280 с.

5. Glass L., MacKey M.C. From Clocks to Chaos. The Rhythms of Life. Princeton University Press, 1988. 248 p.

6. Bocharov G.A., Rihan F.A. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations // J. Comp. Appl. Math. 2000. Vol. 125. P. 183.

7. Mensour B., Longtin A. Synchronization of delay-differential equations with application to private communication // Phys. Lett. A. 1998. Vol. 244. P. 590.

8. Kolmanovskii V.B., Nosov V.R. Stability of functional differential equations. London: Academic Press, 1986.

9. Рыскин Н.М., Усачева С.А. Синхронизация периодических колебаний автогенератора с запаздыванием внешним гармоническим сигналом // Изв. вузов. ПНД. 2009. Т. 17, No 1. С. 3.

10. Usacheva S.A., Ryskin N.M. Forced synchronization of a delayed-feedback oscillator// Physica D. 2012. Vol. 241, No 4. P. 372.

11. Дмитриев Б.С., Жарков Ю.Д., Скороходов В.Н., Геншафт А.М. Синхронизация двух связанных клистронных автогенераторов с запаздыванием // Изв. вузов. ПНД. 2008. Т. 16, No 2. С. 131.

12. Рыскин Н.М., Шигаев А.М. Сложная динамика простой модели распределенной автоколебательной системы с запаздыванием // ЖТФ. 2002. Т. 72, No 7. С. 1.

13. Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators// Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403.

14. Kuznetsov A.P., Roman Ju.P. Properties of synchronization in the systems of nonidentical coupled van der Pol and van der Pol–Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D. 2009. Vol. 238, No 16. P. 1499.

15. Емельянова Ю.П., Кузнецов А.П. Синхронизация связанных автогенераторов ван дер Поля и Кислова–Дмитриева // ЖТФ. 2011. Т. 81, вып. 4. С. 7.

16. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.

17. Ashwin P., Buescu J., Stewart I. Bubbling of attractors and synchronization of chaotic oscillators // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 193. P. 126.

18. Venkataramani S.C., Hunt B.R., Ott E., Gauthier D.J., Bienfang J.C. Transitions to bubbling of chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77, No 27. P. 5361.

19. Astakhov V., Hasler M., Kapitaniak T., Shabunin A., Anishchenko V. Effect of parameter mismatch on the mechanism of chaos synchronization loss in coupled systems // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, No 5. P. 5620.

20. Astakhov V., Koblyanskii S., Shabunin A., Kapitaniak T. Peculiarities of the transitions to synchronization in coupled systems with amplitude death // Chaos. 2011. Vol. 21, No 2. P. 023127.

21. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Изв. вузов. ПНД. 2007. Т. 15, No 4. С. 3.

22. Емельянова Ю.П., Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Динамика трех неидентичных по управляющим параметрам связанных осцилляторов ван дер Поля // Изв. вузов. ПНД. 2011. Т. 19, No 5. С. 76.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):