КОЛЬЦЕВАЯ СИСТЕМА С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, ОПИСЫВАЕМЫМИ МОДЕЛЬЮ ДВУХВОЛНОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, В КОТОРОЙ РЕАЛИЗУЮТСЯ ФЕНОМЕНЫ КОМПЛЕКСНОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

В работе предлагается способ конструирования кольцевой системы, в которой реализуются в некотором приближении феномены комплексной аналитической динамики, такие как множества Мандельброта и Жюлиа. Система является неавтономной, содержит частотные фильтры и нелинейные элементы, описываемые моделью резонансного взаимодействия волн в квадратично-нелинейной среде с дисперсией.

Литература

1. Peitgen H.-O. and Richter P.H. The beauty of fractals. Images of complex dynamical systems. New-York: Springer-Verlag, 1986.

2. Peitgen H.-O., Jurgens H., Saupe D. Chaos and fractals: new frontiers of science. New-York: Springer-Verlag, 1992.

3. Devaney R.L. An Introduction to chaotic dynamical systems. New York: Addison-Wesley, 1989.

4. Beck C. Physical meaning for Mandelbrot and Julia set // Physica D. 1999. Vol. 125. P. 171.

5. Исаева О.Б. О возможности реализации феноменов комплексной аналитической динамики в физических системах, построенных из связанных элементов, демонстрирующих удвоения периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, No 6. С. 129.

6. Isaeva O.B., Kuznetsov S.P. On possibility of realization of the phenomena of complex analytic dynamics in physical systems. Novel mechanism of the synchro-

nization loss in coupled period-doubling systems // Preprint http://xxx.lanl.gov/abs/nlin.CD/0509012.

7. Isaeva O.B., Kuznetsov S.P. On possibility of realization of the Mandelbrot set in coupled continuous systems // Preprint http://xxx.lanl.gov/abs/nlin.CD/0509013.

8. Isaeva O.B., Kuznetsov S.P., Ponomarenko V.I. Mandelbrot set in coupled logistic maps and in an electronic experiment // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. P. 055201(R).

9. Isaeva O.B., Kuznetsov S.P., Osbaldestin A.H. A system of alternately excited coupled non-autonomous oscillators manifesting phenomena intrinsic to complex analytical maps // Physica D. 2008. Vol. 237. P. 873.

10. Ikeda K., Daido H., Akimoto O. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity // Phys. Pev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 709.

11. Hagerstrom A.M., Tong W., Wu M., Kalinikos B.A., Eykholt R. Excitation of chaotic spin waves in magnetic film feedback rings through three-wave nonlinear interactions // Phys.Rev. Lett. 2009. Vol. 102. P. 207202.

12. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука-Физматлит, 1984. 432 с.

13. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Наука-Физматлит. 2000. 272 с.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):