ЭФФЕКТ РЕДКОЙ ВЫБОРКИ ПРИ ОЦЕНКЕ НАПРАВЛЕННЫХ СВЯЗЕЙ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ

В различных областях исследований возникает задача обнаружения и количественной оценки направленных связей (взаимных воздействий) между системами по дискретным
записям их колебаний – временным рядам. В данной работе показано, что при использовании для ее решения традиционных характеристик «причинности по Грейнджеру» результаты существенно зависят от интервала выборки (шага дискретизации по времени). Выявлены причины и характер влияния интервала выборки на численные значения оценок связи и объяснено, почему при большом интервале (редкой выборке) могут быть получены ошибочные выводы о двунаправленной связи в случае однонаправленно связанных систем. Такой эффект редкой выборки продемонстрирован как для линейных, так и для нелинейных систем в различных режимах динамики.

Литература

1. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.

2. Пиковский А.С., Розенблюм М.Г., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.

3. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

4. Кузнецов А.П., Емельянова Ю.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация в задачах. Саратов: ООО издательский центр «Наука», 2010.

5. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J., Schafer C., Tass P.A. Phase synchronization: from theory to data analysis // in Moss F., Gielen S (eds). Neuro-informatics. Handbook of Biological Physics (v. 4). New York, Elsevier Science, 2000. P. 279.

6. Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 1. С.1.

7. Hramov A.Ye., Koronovskii A.A. An approach to chaotic synchronization // Chaos. 2004. Vol. 14, No 3. P. 603.

8. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75, No 5. 056207.

9. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Pavlova O.N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Characterizing multimode interaction in renal autoregulation // Physiological Measurement. 2008. Vol. 29. P. 945.

10. Kralemann B., Cimponeriu L., Rosenblum M., Pikovsky A., Mrowka R. Uncovering interaction of coupled oscillators from data // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76, No 5. 055201(R).

11. Bezruchko B., Ponomarenko V., Rosenblum M.G., Pikovsky A.S. Characterizing direction of coupling from experimental observations // Chaos. 2003. Vol.13, No 1. P. 179.

12. Hung Y.-C., Hu C.-K. Chaotic communication via temporal transfer entropy // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. 244102.

13. Palus M., Novotna D. Quasi-biennial oscillations extracted from the monthly NAO index and temperature records are phase-synchronized // Nonlinear Processes in Geophysics. 2006. Vol.13, No 3. P.287.

14. Мохов И.И., Смирнов Д.А. Исследование взаимного влияния процессов Эль-Ниньо – Южное колебание и Северо-Атлантического и Арктического колебаний нелинейными методами // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42, No 5. С.650.

15. Мохов И.И., Смирнов Д.А., Карпенко А.А. Оценки связи изменений глобальной приповерхностной температуры с разными естественными и антропогенными факторами на основе данных наблюдений // Доклады академии наук. 2012. Т. 443, No 2. С. 225.

16. Pereda E., Quian Quiroga R., Bhattacharya J. Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals // Progr. in Neurobiology. 2005. Vol.77. P. 1.

17. Brea J., Russell D.F., Neiman A.B. Measuring direction in the coupling of biological oscillators: A case study for electroreceptors of paddlefish // Chaos. 2006. Vol. 16, No 2. 026111.

18. Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Смирнов Д.А., Тасс П.А. Моделирование и диагностика взаимодействия нелинейных колебательных систем по хаотическим временным рядам (приложения в нейрофизиологии) // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. No 3. С. 323.

19. Smirnov D., Barnikol T., Barnikol U., Bezruchko B.P., Hauptmann C., Buehrle C., Maarouf M., Sturm V., Freund H.-J., Tass P.A. The generation of parkinsonian tremor as revealed by directional coupling analysis // Europhysics Letters. 2008. Vol. 83. 20003.

20. Сысоева М.В., Сысоев И.В. Математическое моделирование динамики энцефалограммы во время эпилептического припадка // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38. Вып. 3. С. 103.

21. Филина Е.В. Динамика локальных потенциалов мозга при абсанс-эпилепсии: эмпирическое моделирование // Известия вузов. Прикладная нелинейная дина- мика. 2011. Т. 19, No 4. C.109.

22. Granger C.W.J. Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods // Econometrica. 1969. Vol. 37, No 3. P. 424.

23. Granger C.W.J. Testing for causality. A personal viewpoint // J. Economic Dynamics and Control. 1980. Vol. 2. P. 329.

24. Sims C.A. Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics // Econometrica. 1971. Vol. 39. P. 545.

25. Marcellino M. Some consequences of temporal aggregation in empirical analysis // J. Business and Economic Statistics. 1999. Vol. 17. P. 129.

26. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Ч. 1, 2. М.: Мир, 1974.

27. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1974.

28. Timmer J., Lauk M., Pfleger W., Deuschl G. Cross-spectral analysis of physiological tremor and muscle activity: I. Theory and application to unsynchronized electromyogram // Biol. Cybern. 1998. Vol. 78. P. 349.

29. Кузнецов С.П. Бифуркации удвоения в простой модели распределенной системы // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No 11. С. 1364.

30. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума// Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, No 8. С. 991.

31. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. P. 257.

32. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16, No 1. P. 347.

33. Elhadj Z., Sprott J.C. A minimal 2-D quadratic map with quasi-periodic route to chaos // Int. J. Bifurcation Chaos. 2008. Vol. 18, No 5. P. 1567.

34. Ancona N., Marinazzo D., Stramaglia S. Radial basis function approach to nonlinear Granger causality of time series // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70, No 5. 056221.

35. Marinazzo D., Pellicoro M., Stramaglia S. Kernel method for nonlinear Granger causality // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 100. 144103.

36. Hlavackova-Schindler K., Palus M., Vejmelka M., Bhattacharya J. Causality detection based on information-theoretic approaches in time series analysis // Physics Reports. 2007. Vol. 441, No 1. P. 1.

37. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Lec. Notes in Math. 1981. Vol. 898. P. 366.

38. Molkov Ya.A., Mukhin D.N., Loskutov E.M., Feigin A.M., Fidelin G.A. Using the minimum description length principle for global reconstruction of dynamic systems from noisy time series// Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80, No 4. 046207

39. Яхно Ю.В., Мольков Я.И., Мухин Д.Н., Лоскутов Е.М., Фейгин А.М. Реконструкция оператора эволюции как способ анализа электрической активности мозга при эпилепсии // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 6. С. 156.

40. Vlachos I., Kugiumtzis D. Nonuniform state-space reconstruction and coupling detection // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. No 1. 016207.

41. Faes L., Nollo G., Porta A. Information-based detection of nonlinear Granger causality in multivariate processes via a nonuniform embedding technique // Phys. Rev. E. 2011. V. 83, No 5. 051112.

42. Smirnov D.A., Bezruchko B.P. Spurious causalities due to low temporal resolution: Towards detection of bidirectional coupling from time series// Europhys. Lett. 2012. Vol. 100. P. 10005.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):