ВЛИЯНИЕ ВЫБОРА СТРУКТУРЫ МОДЕЛИ НА РАБОТОСПОСОБНОСТЬ МЕТОДА НЕЛИНЕЙНОЙ ПРИЧИННОСТИ ПО ГРЕЙНДЖЕРУ

В настоящее время метод нелинейной причинности по Грейнджеру активно используется в ряде приложений медицины, биологии, физики для выявления направленной связанности между объектами по записям их колебаний (временным рядам) с помощью предсказательных моделей. В работе исследуется влияние выбора структуры модели на работоспособность метода. Численно на примере связанных эталонных уравнений продемонстрирована возможность получения достоверных оценок, даже если структура предсказательной модели отличается от структуры эталонной системы.

Литература

1. Granger C.W.J. Investigating causal relations by econometric models and crossspectral methods // Econometrica. 1969. Vol. 37, No 3. P. 424.

2. Andrea Brovelli, Mingzhou Ding, Anders Ledberg, Yonghong Chen, Richard Nakamura, and Steven L. Bressler. Beta oscillations in a large-scale sensorimotor cortical network: Directional influences revealed by Granger causality // PNAS. 2004. Vol. 101. P. 9849.

3. L.A. Baccala, K. Sameshima, G. Ballester, A.C. Do Valle and C. Timo-Laria. Studing the interactions between brain structures via directed coherence and Granger causality // Applied sig. processing. 1998. Vol. 5. P. 40.

4. P. Tass, D. Smirnov, A. Karavaev, U. Barnikol, T. Barnikol, I. Adamchic, C. Hauptmann, N. Pawelcyzk, M. Maarouf, V. Sturm, H.-J. Freund, and B. Bezruchko. The causal relationship between subcortical local field potential oscillations and parkinsonian resting tremor // J. Neural Eng. 2010. Vol. 7. 016009.

5. И.И. Мохов, Д.А. Смирнов, П.И. Наконечный, С.С. Козленко, Ю. Куртс. Оценка взаимного воздействия Эль-Ниньо – Южного колебания и Индийского муссона // в «Современные проблемы динамики океана и атмосферы» / Ред. А.В. Фролов и Ю.Д. Реснянский. М.: ТРИАДА ЛТД, 2010. С. 251.

6. С.С. Козленко, И.И. Мохов, Д.А. Смирнов. Анализ причинно-следственных связей между Эль-Ниньо в Тихом океане и его аналогом в экваториальной Атлантике // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 42, No 6. C. 754.

7. Yonghong Chen, Govindan Rangarajan, Jianfeng Feng, Mingzhou Ding. Analyzing Multiple Nonlinear Time Series with Extended Granger Causality // Physics Letters A. Vol. 324, Issue 1. P. 26.

8. И.В. Сысоев, А.С. Караваев, П.И. Наконечный. Роль нелинейности модели в диагностике связей при патологическом треморе методом грейнджеровской причинности // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 4. С. 81.

9. Marinazzo Daniele, Pellicoro Mario, and Stramaglia Sebastiano. Nonlinear parametric model for Granger causality of time series// Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 066216.

10. Смирнов Д.А. Выявление нелинейных связей между стохастическими осцилляторами по временным рядам // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2010. Т. 18, в. 2. С. 16.

11. Schreiber T. and Schmitz A. Surrogate time series // Physica D. 2000. Vol. 142. 346.

12. Kevin T. Dolan and Alexander Neiman. Surrogate analysis of multichannel data with frequency dependant time lag // Physical review E. Vol 65. 026108.

13. Baake E., Baake M., Bock H.G., and Briggs K.M. Fitting ordinary differential equations to chaotic data // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 45, No 8. P. 5524.

14. Boris P. Bezruchko, Dmitry A. Smirnov and Ilya V. Sysoev. Identification of chaotic systems with hidden variables (modified Bock’s algorithm) // Chaos, Solitons & Fractals. 2006. Vol. 29. P. 82.

15. Bjork A. Solving Linear Squares Problem by Gram-Schmidt Orthogona lization // Math. Copm. 1976. Vol. 20. P. 325.

16. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. Матричные вычисления: Пер. с англ. М.: Мир, 1999. 548 с.

17. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Lecture Notes in Math. 1981. Vol. 898. P. 366.

18. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З., Усиков Д.А., Черников А.А. Слабый хаос и квазирегулярные структуры. М.: Наука, 1991. 236 с.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):