КАЛЬЦИЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ В АСТРОЦИТАХ Часть 2 Динамика взаимодействующих кальциевых генераторов

В статье рассматриваются бифуркационные механизмы возникновения колебаний в биофизической модели ансамбля химически возбудимых клеток мозга – ансамбля астроцитов. В системе трех взаимодействующих клеток исследуются бифуркационные переходы, приводящие к генерации кальциевых колебаний за счет диффузии, изучаются основные механизмы разрушения соответствующих им предельных циклов и перехода системы в режим генерации хаотических кальциевых колебаний.

Литература

1. Гордлеева С.Ю., Казанцев В.Б., Матросов В.В. Кальциевые колебания в астроцитах. Часть 1. Астроцит как генератор кальциевых колебаний // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2012. Т. 20, No 3. C. 15.

2. Verkhratsky A., Butt A. Glial Neurobiology, Wiley, 2007.

3. Halassa M.M., Fellin T., Takano H., Dong J.-H., Haydon P.G. Synaptic islands defined by the territory of a single astrocyte //J. Neurosci. 2007. Vol. 27, No 24. P. 6473.

4. Ullah G., Jung P., Cornell-Bell A.H. Anti-phase calcium oscillations in astrocytes via inositol (1,4,5)-trisphosphate regeneration //Cell Calcium. 2006. Vol. 39. P. 197.

5. Kazantsev V.B. Spontaneous calcium signals induced by gap junctions in a network model of astrocytes // Phys. Rev. E 2009. Vol. 79. 010901(R).

6. Казанцев В.Б., Воробьев А.В. Осцилляторная неустойчивость и спонтанные подпороговые колебания в сети диффузионно связанных кальциевых осцилляторов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 2. C. 123.

7. Matrosov V.V., Kazantsev V.B. Bifurcation mechanisms of regular and chaotic network signaling in brain astrocytes // Chaos. 2011. Vol. 21, No 2. P. 023103.

8. De Young G.W., Keizer J. A single-pool inositol 1,4,5-trisphosphate-receptor-based model for agonist-stimulated oscillations in Ca2+ concentration //Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1992. Vol. 89, P. 9895.

9. Li Y., Rinzel J. Equations for IP3 receptor-mediated Ca2+ i oscillations derived from a detailed kinetic model: a Hodgkin–Huxley-like formalism // J. Theor. Biol. 1994. Vol. 166. P. 461.

10. Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 1. Москва;Ижевск: Институт компью- терных исследований, 2004.

11. Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 2. Москва;Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009.

12. Матросов В.В. Динамика нелинейных систем. Программный комплекс для исследования нелинейных динамических систем с непрерывным временем. Н.Новгород: ННГУ, 2002.

13. Баутин Н.Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука, 1984.

14. Афраймович В.С., Лукьянов В.И., Шильников Л.П. Грубые состояния равновесия и периодические движения многомерных динамических систем. Часть 1. Методическое пособие по качественной теории дифференциальных уравнений: Горький: Изд-во ГГУ, 1985.

15. Nett W.J., Oloff S.H., McCarthy K.D. Hippocampal astrocytes in situ exhibit calcium oscillations that occur independent Vol. 87. P. 528.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):