УПРАВЛЕНИЕ МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬЮ И ВЫНУЖДЕННАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ В СВЯЗАННЫХ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С БИФУРКАЦИЯМИ УДВОЕНИЙ ПЕРИОДА

В работе исследуется управление фазовой мультистабильностью и синхронизация в двух связанных фейгенбаумовских системах. В качестве модели рассматриваются два генератора Чуа с симметричной диффузионной связью. Управление осуществляется периодическим сигналом, действующим одновременно на оба генератора с одинаковыми амплитудами и частотами, но с разными начальными фазами. Рассматривается зависимость динамики системы от амплитуды, частоты и разности фаз между сигналами воздействия. Анализируется влияние фаз управляющих сигналов на ширину языка синхронизации.

Литература

1. Arecchi F.T., Meucci R., Puccioni G., Tredicce J. Experimental evidence of subhamonic bifurcations, multistability, and turbulence in a Q-switched gas laser // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 49. P. 1217.

2. Prengel F., Wacker A. Scholl E. Simple model for multistability and domain formation in semiconductor superlattices // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. P. 1705.

3. Sun N.G., Tsironis G.P. Multistability of conductance in doped semiconductor superlattices // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 51. P. 11221.

4. Foss J., Longtin A., Mensour B., Milton J. Multistability and delayed recurrent loops // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 708.

5. Дворников А.А., Уткин Г.М., Чуков А.М. О взаимной синхронизации цепочки резистивно связанных автогенераторов // Известия вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27, No 11. С. 1388.

6. Ermentrout G.B. The behaviour of rings of coupled oscillators // J. of Math. Biol. 1985. Vol. 23, No 1. P. 55.

7. Ermentrout G.B. Stable periodic solutions to discrete and continuum arrays of weakly coupled nonlinear oscillators // SIAM J. of Appl. Math. 1992. Vol. 52, No 6. P. 1664.

8. Шабунин А.В., Акопов А.А., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Бегущие волны в дискретной ангармонической автоколебательной среде // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4. С. 37.

9. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.П., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния в диссипативно связанных Фейгенбаумовских системах // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, No 3. С. 60.

10. Астахов В.В., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Формы колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. Т. 60, No 10. С. 19.

11. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Селезнев Е.П. Мультистабильность в системе радиотехнических генераторов с емкостной связью // Радиотехника и Электроника. 1991. Т. 36, No 11. С. 2167.

12. Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Wu C.W., Chua L. Dynamics of two coupled Chua’s curcuits // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1995. Vol. 5, No 6. P. 1677.

13. Астахов В.В., Шабунин А.В., Анищенко В.С. Спектральные закономерности при формировании мультистабильности в связанных генераторах с удвоением периода // Радиотехника и Электроника. 1997. Т. 42, No 8. С. 974.

14. Astakhov V., Shabunin A., Kapitaniak T., Anishchenko V. Loss of chaos synchroni-zation through the sequence of bifurcations of saddle periodic orbits // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 1014.

15. Astakhov V., Shabunin A., Uhm W., Kim S. Multistability formation and synchronization loss in coupled Hennon maps: Two sides of the single bifurcational mechanism // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. 056212.

16. Bezruchko B.P., Prokhorov M.D., Seleznev E.P. Oscillation types, multistability,and basins of attractors in symetrically coupled period-doubling systems // Chaos,Solitons anf Fractals. 2003. Vol. 15. P. 695.

17. Shabunin A., Feudel U., Astakhov V. Phase multistability and phase synchronization in an array of locally coupled period-doubling oscillators // Physical Review E. 2009. Vol. 80. 026211.

18. Шабунин А.В., Литвиненко А.Н., Астахов В.В. Управление мультистабильностью с помощью би-фазного резонансного воздействия // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 1. С. 25.

19. Komuro M., Tokunaga R., Matsumoto T., Chua L.O., Hotta A. Global bifurcation analysis of the double-scroll circuit // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1991. Vol. 1, No 1. P. 139.

20. Khibnik A.I., Roose D., Chua L. Chua’s Сircuit: A Paradigm for Chaos. Singapour: World Scientific, 1993. P. 145.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):