ДИНАМИКА СИСТЕМЫ ФИТЦХЬЮ–НАГУМО ПОД ВНЕШНИМ ПЕРИОДИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

В работе на основе эксперимента на радиофизической модели проведен анализ динамики системы ФитцХью–Нагумо под действием внешнего гармонического сигнала. Выявлена зависимость режима колебаний системы от параметров воздействия. Рассмотрено влияние формы сигнала внешнего воздействия на отклик системы.

Литература

1. Yanagita T., Nishiura Y., Kobayashi R. Signal propagation and failure in one-dimensional FitzHugh–Nagumo equations with periodic stimuli // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. 036226.

2. Gong P.-L., Xu J.-X. Global dynamics and stochastic resonance of the forced Fitz-Hugh–Nagumo neuron model // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. 031906.

3. Coombes S., Osbaldestin A.H. Period-adding bifurcation and chaos in periodically stimulated excitable neural relaxation oscillator // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62, No 3. P. 4057.

4. Othmer H.G., Xie M. Subharmonic resonance and chaos in forced excitable systems // J. Math. Biol. 2006. Vol. 39. P. 139.

5. Lee S.-G., Seunghwan K. Bifurcation analysis of mode-locking structure in a Hodgkin–Huxley neuron under sinusoidal current // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 041924.

6. Alexander J.C., Doedel E.J., Othmer H.G. . On the resonance structure in a forced excitable system // SIAM J. Appl. Math. 1990. Vol. 50, No 5. P. 1373.

7. Pikovsky A.S., Kurths Ju. Coherence resonance in a noise-driven excitable system // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.

8. Linder B., Schimansky-Geier L. Analitical approach to the stochastic FitzHugh–Nagumo system and coherence resonance // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, No 6. P. 7270.

9. Феоктистов А.В., Астахов С.В., Анищенко В.С. Когерентный резонанс и синхронизация стохастических автоколебаний в системе ФитцХью–Нагумо // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 5.

10. Croisier H. Continuation and bifurcation analyses of a periodically forced slow–fast system. Liege, Mars. 2009.

11. FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Bull. Math. Biophysics. 1955. Vol. 17. P. 257.

12. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.

13. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 243 с.

14. Izhikevich E.M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. The MIT Press, Cambridge, MA, 2007.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: