СХЕМЫ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ С ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМ ХАОСОМ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ИХ ДИНАМИКИ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ MULTISIM

Приводятся схемы электронных устройств, представляющих собой неавтономные динамические системы с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса, и результаты их моделирования в программной среде NI Multisim. Радиотехнические устройства со структурно устойчивым гиперболическим хаосом, подобные описанным в статье, могут найти применение в системах скрытой коммуникации, шумовой локации, для криптографических систем, для генерации случайных чисел. В методическом плане предлагаемый материал интересен для студентов и аспирантов, специализирующихся в области радиофизики и электроники, в плане обучения принципам построения и анализа систем со сложной динамикой.

Литература

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1959. 915 с.

2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.

3. Shilnikov L. Mathematical problems of nonlinear dynamics: A tutorial // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1997. Vol. 7, No 9. P. 1353.

4. Smale S. Differentiable dynamical systems // Bull. Amer. Math. Soc. (NS). 1967. Vol. 73. P. 747.

5. Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем // Нелинейные волны. Ред. А.В. Гапонов-Грехов. М.: Наука, 1979. С. 192.

6. Afraimovich V., Hsu S.-B. Lectures on chaotic dynamical systems, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, Vol. 28, American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Somerville, MA, 2003, 353pp.

7. Каток А., Хасселблат Б. Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений. М.: МЦНМО, 2005. 464 с.

8. Лоскутов А.Ю. Очарование хаоса // УФН. 2010. Vol. 180, No 12. P. 1305.

9. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л., Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

10. Barreira L., Pesin Y. Lectures on Lyapunov exponents and smooth ergodic theory // In book: Smooth Ergodic Theory and Its Applications AMS, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 2001. P. 3.

11. Bonatti C., Diaz L.J.,Viana M. Dynamics beyond uniform hyperbolicity. A global geometric and probobalistic perspective // Encyclopedia of Mathematical Sciences. Vol. 102. Springer: Berlin, Heidelberg, New-York, 2005. 384 p.

12. Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of the Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. 144101.

13. Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Проверка условий гиперболичности хаотического аттрактора в системе связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 5. C. 3.

14. Кузнецов C.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖЭТФ. 2006. Т. 129, No 2. C. 400.

15. Isaeva O.B., Jalnine A.Yu., Kuznetsov S.P. Arnold’s cat map dynamics in a system of coupled nonautonomous van der Pol oscillators // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74. 046207.

16. Kuznetsov S.P., Pikovsky A. Autonomous coupled oscillators with hyperbolic strange attractors // Physica. 2007. Vol. D232. P. 87.

17. Кузнецов С.П., Пономаренко В.И. О возможности реализации странного аттрактора типа Смейла–Вильямса в радиотехническом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 18. C. 1.

18. Кузнецов С.П. Гиперболические странные аттракторы систем, допускающих физическую реализацию // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 4. C. 5.

19. Кузнецов С.П. Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике // УФН. 2011. Т. 181. No 2. C. 121.

20. Макаренко В.В. Моделирование радиоэлектронных устройств с помощью программы NI MULTISIM. Электронные компоненты и системы (Киев) VD MAIS, 2008, No 1, 50-56; No2, 51-57; No3, 44-51; No4,44-51, No6, 46-53; No7, 54-59; No8, 46-56; No9, 65-69; No12, 47-52.

21. Варзарев Ю.Н., Иванцов В.В., Спиридонов Б.Г. Моделирование электронных схем в системе Multisim. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. 81 с.

22. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т. 1. М.: Мир, 1986. 510 с.

23. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т. 2. М.: Мир, 1986. 592 с.

24. Ремпен И.С., Егоров Е.Н., Савин А.Н., Пономаренко В.И. Операционные усилители. Учебно-методическое пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2004. Ч. 1: 19 с. Ч. II: 16 c.

25. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи, М.: Физматлит, 2002, 252 c.

26. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации. УФН. 2009. Vol. 179, No 12. P. 1281.

27. Lukin K.A. Noise radar technology // Telecommunications and Radio-Engineering. 2001. Vol. 16, No 12. P. 8.

28. Baptista M.S. Cryptography with chaos // Physics Letters A. 1998. Vol. 240. P. 50.

29. Птицын Н.В. Приложение теории детерминированного хаоса в криптографии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 80 с.

30. Stojanovski T. and Kocarev L. Chaos-based random number generators. Part I: Analysis // IEEE Trans. Circuits and Systems I. 2001. Vol. 48, No 3. P. 281.

31. Stojanovski T., Pihl J., Kocarev L. Chaos-based random number generators. Part II: Practical Realization //IEEE Trans. Circuits and Systems. 2001. Vol. 48, No 3. P. 382.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: