МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕРДЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ НА ОСНОВЕ ОТОБРАЖЕНИЙ¤ Часть II. Ансамбль связанных элементов

На основе отображения, предложенного в работе [1], исследуется динамика ансамблей связанных элементов в приложении к моделированию пространственно­временных процессов в сердечной мышце. В частности, рассмотрена динамика двух связанных отображений, моделирующих взаимодействие пейсмекера (осцилляторной клетки) и миоцита (возбудимой клетки), а также двух пейсмекеров. Установлено возникновение синхронного режима через совпадение характерных временных характеристик – частот колебаний – при увеличении силы связи. Исследуется динамика цепочек и решеток связанных осцилляторных элементов со случайным распределением индивидуальных частот. Обнаружены эффекты кластерной синхронизации и переход к глобальной синхронизации при увеличении силы связи. Проанализировано распространение импульсов по цепочке, а также концентрических и спиральных волн в двумерной решетке связанных отображений. Изучены характеристики спиральной волны в зависимости от изменения индивидуальных параметров и связи. Представлены результаты сравнения вычислительной эффективности отображения и исходной модели в форме ОДУ.

Литература

1. Павлов Е.А., Осипов Г.В. Моделирование сердечной активности на основе отображений: Динамика одного элемента // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 3. С. 104.

2. Rohr S. Role of gap junctions in the propagation of the cardiac action potential // Cardiovasc. Res. 2004. Vol. 62. P. 309.

3. Joyner R.W., van Capelle F.J. Propagation through electrically coupled cells. How a small SA node drives a large atrium // Biophys. J. 1986. Vol. 50. P. 1157.

4. Jamaleddine R.S., Vinet A., Roberge F.A. New frequency entrainment scenario in a pair of cardiac cells coupled through a variable resistance (Proceedings of the 18th Annual International Conference of the IEEE Engineering) // Medicine and Biology Society. 1996. Vol. 3. P. 1270.

5. Henriquez A.P., Vogel R., Muller-Borer B.J., Henriquez C.S., Weinggart R., Cascio W.E. Influence of dynamic gap junction resistance on impulse propagation in ventricular myocardium: A computer simulation study // Biophys. J. 2001. Vol. 81. P. 2112.

6. Kleber A.G., Rudy Y. Basic mechanisms of cardiac impulse propagation and asso-ciated arrhythmias // Physiol. Rev. 2004. Vol. 84. P. 431.

7. Bernus O., Wilders R., Zemlin C.W., Verschelde H., Panfilov A.V. A computationally efficient electrophysiological model of human ventricular cells // Am. J. Physiol. 2002. Vol. 282. H2296.

8. Luo C.H., Rudy Y. A model of the ventricular cardiac action potential, depolarization, repolarization and their interaction // Circ. Res. 1991. Vol. 68. P. 1501.

9. Cherry E.M., Greenside H.S., Henriquez C.S. A space-time adaptive method for simulating complex cardiac dynamics // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 1343.

10. Qu Z., Garfinkel A. An advanced algorithm for solving partial differential equation in cardiac conduction // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1999. Vol. 46. P. 1166.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: