МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ НЕФРОНОВ

В данной работе на основе метода мультифрактального формализма исследуется динамика фунциональных элементов почек нормотензивных и гипертензивных крыс. Анализируются колебательные процессы в математической модели нефрона и экспериментальные данные проксимального давления. Иллюстрируются изменения спектров сингулярностей сигналов, регистрируемых в нефронных канальцах, при почечной гипертонии, которые включают увеличение степени мультифрактальности и уменьшение корреляций. Соответствующие изменения связаны с более выраженной степенью хаотичности колебаний давления жидкости в канальцах нефронов гипертензивных крыс.

 

Литература

1. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. San Francisco: W.H. Freeman and company, 1982.

2. Halsey T.C., Jensen M.H., Kadanoff L.P., Procaccia I., Shraiman B.I. Fractal measures and their singularities: the characterization of strange sets // Phys. Rev. A. 1986. Vol. 33. P. 1141.

3. Tel T. Fractals, multifractals, and thermodynamics // Z. Naturforsh. 1988. Vol. 43a. P. 1154.

4. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. М., Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.

5. Mandelbrot B.B. Fractals and multifractals: noise, turbulence and galaxies. New York: Springer-Verlag, 1989.

6. Eisenberg E., Bunde A., Havlin S., Roman H.E. Range of multifractality for random walks on random fractals // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 47. P. 2333.

7. Drager J.  ̈ Multifractal features of random walks and localized vibrational excitations on random fractals: dependence on the averaging procedures // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54. P. 4596.

8. Arneodo A., Decoster N., Roux S.G. Intermittency, log-normal statistics, and multifractal cascade process in high-resolution satellite images of cloud structure // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 1255.

9. Chabra A., Meneveau C., Jensen R.V. Direct determination of the f(α) singularity spectrum and its application to fully developed turbulence // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 40. P. 5284.

10. Benzi R., Paladin G., Parisi G., Vulpiani A. On the multifractal nature of fully developed turbulence and chaotic systems // J. Phys. A. 1984. Vol. 17. P. 3521.

11. Strait B.J., Dewey T.G. Multifractals and decoded walks: applications to protein sequence correlations // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52. P. 6588.

12. Muzy J.F., Bacry E., Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signals: Application to turbulence data // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67. P. 3515.

13. Muzy J.F., Bacry E., Arneodo A. Multifractal formalism for fractal signals: The structure-function approach versus the wavelet-transform modulus-maxima method // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 47. P. 875.

14. Frish U., Parisi G. Fully developed turbulence and intermittency // Turbulence and predictability in geophysical fluid dynamics and climate dynamics / Ed. by Ghil M., Benzi R., Parisi G. 1985. P. 71.

15. Gagne Y., Hopfinger E., Frisch U. A new universal scaling for fully developed turbulence: the distribution of velocity increments // New Trends in Nonlinear Dynamics and Pattern Forming Phenomena: The Geometry of Nonequilibrium / Ed. by Coullet P., Huerre P. 1989. P. 315.

16. Ivanov P.Ch., Nunes Amaral L.A., Goldberger A.L., Havlin S., Rosenblum M.G., Struzik Z.R., Stanley H.E. Multifractality in human heartbeat dynamics // Nature. 1999. Vol. 399. P. 461.

17. Arneodo A., Aubenton-Carafa Y.D., Audit B., Bacry E., Muzy J.F., Thermes C. What can we learn with wavelets about DNA sequences? // Physica A. 1998. Vol. 249. P. 439.

18. Stanley H.E., Nunes Amaral L.A., Goldberger A.L., Havlin S., Ivanov P.Ch., Peng C.-K. Statistical physics and physiology: monofractal and multifractal approaches // Physica A. 1999. Vol. 270. P. 309.

19. Nunes Amaral L.A., Ivanov P.Ch., Aoyagi N., Hidaka I., Tomono S., Goldberger A.L., Stanley H.E., Yamamoto Y. Behavioral-independent features of complex heartbeat dynamics // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. P. 6026.

20. Ivanov P.Ch., Nunes Amaral L.A., Goldberger A.L., Havlin S., Rosenblum M.G., Stanley H.E., Struzik Z.R. From 1/f noise to multifractal cascades in heartbeat dynamics // Chaos. 2001. Vol. 11. P. 641.

21. Marrone A., Polosa A.D., Scioscia G., Stramaglia S., Zenzola A. Multiscale analysis of blood pressure signals // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60. P. 1088.

22. Thurner S., Feurstein M.C., Teich M.C. Multiresolution wavelet analysis of heartbeat intervals discriminates healthy patients from those with cardiac pathology // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 1544.

23. Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физических наук. 2007. Т. 177, вып. 8. C. 859.

24. Pavlov A.N., Ziganshin A.R., Klimova O.A. Multifractal characterization of blood pressure dynamics: stress-induced phenomena // Chaos, Solitons and Fractals. 2005. Vol. 24. P. 57.

25. Daubechies I. Ten lectures on wavelets. Philadelphia: S.I.A.M., 1992.

26. Mallat S.G. A wavelet tour of signal processing. New York: Academic Press, 1998.

27. Addison P.S. The illustrated wavelet transform handbook: Applications in science, engineering, medicine and finance. Bristol, Philadelphia: IOP Publishing, 2002.

28. Kaiser G. A friendly guide to wavelets. Boston: Birkhauser, 1994.  ̈

29. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. T. 166, No 11. С. 1145.

30. Короновский А.А., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003.

31. Marsh D.J., Sosnovtseva O.V., Pavlov A.N., Yip K.-P., Holstein-Rathlou N.-H. Frequency encoding in renal blood flow regulation // American Journal of Physiology. Regul. Integr. Comp. Physiol. 2005. Vol. 288. P. R1160.

32. Sosnovtseva O.V., Pavlov A.N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H., Marsh D.J. Double-wavelet approach to studying the modulation properties of nonstationary multimode dynamics // Physiological Measurement. 2005. Vol. 26. P. 351.

33. Pavlov A.N., Makarov V.A., Mosekilde E., Sosnovtseva O.V. Application of wavelet-based tools to study the dynamics of biological processes // Briefings in Bioinformatics. 2006. Vol. 7. P. 375.

34. Sosnovtseva O.V., Pavlov A.N., Mosekilde E., Yip K.-P., Holstein-Rathlou N.-H., Marsh D.J. Synchronization among mechanisms of renal autoregulation is reduced in hypertensive rats // American Journal of Physiology. Renal Physiology. 2007. Vol. 293. P. F1545.

35. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Pavlova O.N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.- H. Characterizing multimode interaction in renal autoregulation // Physiological Measurement. 2008. Vol. 29. P. 945.

36. Sosnovtseva O.V., Pavlov A.N., Pavlova O.N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Characterizing the effect of L-name on intra- and inter-nephron synchronization // European Journal of Pharmaceutical Sciences. 2009. Vol. 36. P. 39.

37. Holstein-Rathlou N.-H., Marsh D.J. A dynamic model of renal blood flow autoregulation // Bull. Math. Biol. 1994. Vol. 56. P. 411.

38. Barfred M., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Bifurcation analysis of nephron pressure and flow regulation // Chaos. 1996. Vol. 6. P. 280.

39. Mosekilde E. Topics in nonlinear dynamics: applications to physics, biology and economic systems. World Scientific: Singapore, 1996.

40. Holstein-Rathlou N.-H., Leyssac P.P. TGF-mediated oscillations in the proximal intratubular pressure: differences between spontaneously hypertensive rats and Wistar–Kyoto rats // Acta Physiol. Scand. 1986. Vol. 126. P. 333.

41. Leyssac P.P., Holstein-Rathlou N.-H. Tubulo-glomerular feedback response: Enhan-cement in adult spontaneously hypertensive rats and effects of anaesthetics // Pflugers  ̈ Arch. 1989. Vol. 413. P. 267.

42. Павлов А.Н., Павлова О.Н. Анализ корреляционных свойств случайных процессов по сигналам малой длительности // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, No 7. С. 71.

43. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., Anishchenko V.S. Extracting dynamics from threshold-crossing interspike intervals: possibilities and limitations // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, No 5. P. 5033.

44. Postnov D.E., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Cooperative phase dynamics in coupled nephrons // Int. J. Modern Physics B. 2001. Vol. 15. P. 3079.

45. Павлова О.Н., Павлов А.Н., Анисимов А.А., Назимов А.И., Сосновцева О.В. Синхронизация колебаний в динамике ансамблей корковых нефронов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 1. C. 14.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: