Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ: ОБЗОР Часть 1. Псевдогиперболические аттракторы

В работе рассматриваются актуальные вопросы современной математической теории динамического хаоса и ее приложений. В настоящее время принято считать, что в конечномерных гладких динамических системах могут наблюдаться три принципиально различных формы хаоса.

Генезис схемы Чуа

Статья представляет собой систематическое изложение последовательности технических этапов, пройденных автором при разработке схемы, генерирующей хаос. Процедура разработки, хотя и ясна по своей природе, не могла быть изобретена без использования некоторых важных свойств нелинейных схем и их физических реализаций.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В ЭЛЕКТРОНИКЕ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Представлен обзор современного состояния различных теоретических подходов к описанию турбулентности в электронных потоках и электронных приборах сверхвысоких частот (СВЧ). Выделены и рассмотрены три вида турбулентных (неламинарных) электронных потоков. Первый вид обусловлен пересечением электронных траекторий (например, за счет тепловых скоростей) и присущ всем электронным потокам.

ВЕЙВЛЕТНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ

Описан вейвлетный анализ - новое средство исследования временных рядов данных, генерированных хаотическими динамическими системами. Его использование иллюстрируется в анализе временных колебаний индек­са зональной циркуляции атмосферы.

ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ ОПЕРАТОРА ПЕРРОНА–ФРОБЕНИУСА

В работе выявляется структура полиномиальных собственных функций и функций ядра оператора Перрона–Фробениуса, соотнесенного с одномерными хаотическими отображениями, итеративная функция которых обладает следующими свойствами: кусочно-линейный характер; полные ветви, каждая из которых переводит область своего задания на полный интервал определения отображения; произвольный наклон ветви (области задания ветви), отсутствие щелей между ветвями.

Страницы