Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Динамика уравнения с двумя запаздываниями, моделирующего численность популяции

Предмет исследования. В работе исследуется поведение решений логистического уравнения с двумя запаздываниями из некоторой окрестности состояния равновесия при большом значении коэффициента линейного роста. Такие задачи возникают при моделировании численности популяций с учетом возрастной структуры, в качестве модели численности насекомых и т.п. Новизна. Показано, что критические случаи, возникающие в задаче об устойчивости состояния равновесия, имеют бесконечную размерность: бесконечно большое число корней характеристического уравнения стремятся к мнимой оси.

SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: Исследование методом вероятностных клеточных автоматов

Цель. Построение модели распространения инфекции в виде решетки стохастических клеточных автоматов, в которой могут существовать нетривиальные динамические режимы; исследование ее динамики и сопоставление с моделью среднего поля. Метод. численное моделирования квадратной решетки клеточных автоматов по методу Монте-Карло, теоретическое и численное исследование устройства фазового пространства системы обыкновенных дифференциальных уравнений модели среднего поля. Результаты.

Роль кислорода в автоколебательной реакции бриггса–раушера

Приведено описание влияния аэрации химической среды автоколебательной реакции Бриггса–Раушера на характеристики автоколебаний. Установлено, что изменение концентрации иодных комплексов в ходе реакции Бриггса–Раушера может быть связано с ростом концентрации кислорода в растворе и флуктуациями концентрации реагентов. Исследовано влияние на автокооперативные механизмы реакции Бриггса–Раушера одного из основных природных окислителей, кислорода, и его радикальных форм.

Автономная система – генератор гиперболического хаоса: схемотехническое моделирование и эксперимент

Рассмотрена схема электронного устройства, представляющего собой автономную динамическую систему с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса в отображении Пуанкаре, и выполнено моделирование хаотической динамики в программной среде Multisim. Генератор гиперболического хаоса реализован в виде лабораторного макета, проведено его экспериментальное исследование и продемонстрировано соответствие наблюдаемой динамики результатам численного и схемотехнического моделирования.

Удвоения и разрушение трехчастотных торов в нелинейном осцилляторе с квазипериодическим воздействием: эксперимент

В работе с помощью методики «кратного» сечения Пуанкаре экспериментально исследован нелинейный контур с внешним воздействием в виде суммы трех гармонических составляющих с иррациональными значениями частот. Построены экспериментальные карты динамических режимов на плоскостях параметров амплитуд внешнего воздействия. Изучены особенности разрушения трехчастотного тора, его удвоения.  

Бифуркации и переходы к хаосу в системе «полупроводниковая сверхрешетка во внешнем резонаторе»

Изучена нелинейная динамика и переходы к хаотической высокочастотной генерации в полупроводниковой сверхрешетке при подключении к ней внешнего добротного резонатора. Показано, что в системе «полупроводниковая сверхрешетка во внешнем резонаторе» в широком диапазоне управляющих параметров наблюдается хаотическая генерация, в то время как в полупроводниковой сверхрешетке без внешней электродинамической системы имеют место только периодические колебания релаксационного типа.

Формирование многодоменной пространственной структуры в арсенид-галлиевом диоде ганна как нелинейный феномен

Проведены экспериментальные исследования с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа стационарных распределений напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в диоде Ганна. Выполнен компьютерный расчет этих величин, с учетом зависимости подвижности и коэффициента диффузии электронов от напряженности электрического поля. Экспериментально обнаружена и подтверждена теоретически возможность существования многодоменного режима диодов Ганна.  

О бифуркациях умножения периода ледниковых циклов в плиоцене – плейстоцене

В плиоцене (примерно 5–2 млн. лет до настоящего времени) глобальный климат колебался с периодом, хорошо соответствующим 41-тысячелетнему циклу изменений наклона оси вращения Земли к плоскости эклиптики. Затем этот период исчез, несмотря на то, что 41-тысячелетний цикл наклонения даже немного увеличил свой размах и, следовательно, отклик на него должен был бы только усилиться. Анализируя палеоклиматический ряд, покрывающий плиоцен и последующий плейстоцен, мы показываем, что этот отклик климатической системы просто стал неустойчивым и, следовательно, ненаблюдаемым.

Влияние выбора структуры модели на работоспособность метода нелинейной причинности по грейнджеру

В настоящее время метод нелинейной причинности по Грейнджеру активно используется в ряде приложений медицины, биологии, физики для выявления направленной связанности между объектами по записям их колебаний (временным рядам) с помощью предсказательных моделей. В работе исследуется влияние выбора структуры модели на работоспособность метода. Численно на примере связанных эталонных уравнений продемонстрирована возможность получения достоверных оценок, даже если структура предсказательной модели отличается от структуры эталонной системы.

Эффект редкой выборки при оценке направленных связей по временным рядам

В различных областях исследований возникает задача обнаружения и количественной оценки направленных связей (взаимных воздействий) между системами по дискретным записям их колебаний – временным рядам. В данной работе показано, что при использовании для ее решения традиционных характеристик «причинности по Грейнджеру» результаты существенно зависят от интервала выборки (шага дискретизации по времени).

Страницы