Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

ДИНАМИКА СВЯЗАННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С СОСТОЯНИЕМ РАВНОВЕСИЯ

Предмет исследования. В последнее время интерес вызывают задачи о синхронизации систем, способных демонстрировать квазипериодические колебания. В частности, это могут быть генераторы квазипериодических колебаний, допускающие радиофизическую реализацию. В настоящей работе рассматривается динамика двух связанных генераторов квазипериодических колебаний с одним состоянием равновесия.

СИНХРОНИЗАЦИЯ АВТОГЕНЕРАТОРОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧЕРЕЗ МЕМРИСТОР

Цель. Целью работы является исследование взаимной синхронизации двух периодических автогенераторов с расстройкой частот, взаимодействующих через мемристор. Предполагается дать ответ на вопрос о возможности синхронизации в этом случае и об ее предполагаемых особенностях.

МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ОРБИТ В АНСАМБЛЕ ОТОБРАЖЕНИЙ С ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИМИ СВЯЗЯМИ

Цель. Целью работы является исследование закономерностей фазовой мультистабильности в ансамбле колебательных систем с нелокальными связями при изменении силы и дальнодействия связей между элементами ансамбля, а также описание этих закономерностей с точки зрения пространственных спектров.

АТТРАКТОР БЕЛЫХ В ОТОБРАЖЕНИИ ЗАСЛАВСКОГО И ЕГО ТРАНСФОРМАЦИЯ ПРИ СГЛАЖИВАНИИ

Если при задании оператора эволюции динамических систем допустить использование негладких или разрывных функций, то ситуации квазигиперболической хаотической динамики реализуются достаточно просто. Это имеет место, например, на аттракторах в модельном отображении Лози и в отображении Белых.

МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ БЕГУЩИХ ВОЛН В АНСАМБЛЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ С ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИМИ СВЯЗЯМИ

Работа посвящена исследованию мультистабильности бегущих волн в кольце гармонических осцилляторов с линейными нелокальными связями. В ней проводится анализ влияния величины и дальнодействия связей на устойчивость пространственно-периодических режимов с разными значениями длин волн. В качестве модели выбрана система идентичных генераторов ван дер Поля, которые рассматриваются в приближении квазигармонических колебаний.

СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА И ХАОС В ЭЛЕКТРОННОМ АВТОГЕНЕРАТОРЕ С НАСЫЩЕНИЕМ, ОБЕСПЕЧИВАЕМЫМ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ РАСПАДОМ

Рассматривается электронный генератор на основе двух колебательных контуров, один из которых включает отрицательную проводимость (активный контур), где реализуется сложная динамика и хаос, соответствующие модели волновой турбулентности Вышкинд–Рабиновича. Эффект насыщения автоколебаний и их хаотизация обусловлены параметрическим механизмом благодаря присутствию квадратичного нелинейного реактивного элемента на основе операционного усилителя и аналогового умножителя.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Описание реально существующих систем взаимодействующих элементов с помощью сетевой модели является эффективным методом их изучения как в макро-, так и в микроскопических масштабах. Наличие схожих свойств в реальных системах, принципиально различающихся по своей природе, обеспечило широкое распространение предлагаемой в данной статье модели в различных областях науки для получения новых фундаментальных знаний о функционировании сетевых структур.

ВЛИЯНИЕ ИНЕРЦИОННЫХ СВОЙСТВ И ЗАПАЗДЫВАНИЯ ОБЩЕГО ПОЛЯ НА КОЛЛЕКТИВНУЮ ДИНАМИКУ ГЛОБАЛЬНО СВЯЗАННЫХ БИСТАБИЛЬНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Исследованы особенности коллективной динамики осцилляторов в ансамбле идентичных бистабильных систем с запаздывающей обратной связью, глобально связанных между собой через общее поле. Такие ансамбли связанных осцилляторов существуют в объектах живой и неживой природы, включая физические, химические и биологические системы. Рассмотрено влияние инерционных свойств и запаздывания общего поля на коллективную динамику осцилляторов.

БИФУРКАЦИИ ПРИТЯГИВАЮЩИХ МНОЖЕСТВ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СМЕЩЕНИЙ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ БИЕНИЙ ШПИНДЕЛЬНОЙ ГРУППЫ

Предмет исследования. В статье рассматриваются бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений инструмента в динамической системе обработки резанием на токарных станках в зависимости от периодических траекторий биений шпиндельной группы. Динамическая система представлена двумя взаимодействующими механическими подсистемами через динамическую связь, формируемую процессом резания.

Страницы