Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Режимы динамики генетической структуры и численности в эволюционной модели двухвозрастной популяции

В работе исследуются режимы динамики генетической структуры и численности структурированной популяции. На генетическом уровне определяются репродуктивный потенциал популяции и выживаемость половозрелых особей на последующих годах жизни. Показано, что эволюционное увеличение средней приспособленности сопровождается возникновением в модели сложной динамики численности и генетического состава популяции. Дальнейший рост приспособленности способен стабилизировать генетический состав популяции и флуктуации разной степени сложности будет испытывать уже только ее численность.

Стохастические уравнения и уравнение фоккера–планка для параметров порядка в исследовании динамики шумоиндуцированных пространственных диссипативных структур

Аналитически исследована с точки зрения концепции параметров порядка эволюция пространственных диссипативных структур, возникающих во флуктуирующей возбудимой среде. В качестве модели такой среды рассматривается система реакция–диффузия, находящаяся во внешних шумах. Разработан метод получения стохастических уравнений для амплитуд неустойчивых мод (параметров порядка) и дисперсионных уравнений для усредненных по статистическому ансамблю амплитуд неустойчивых мод. Получено уравнение Фоккера–Планка для параметров порядка, в явном виде найдено его решение для одной критической моды.

Влияние шума на обобщенную синхронизацию пространственно-распределенных сред, описываемых уравнениями гинзбурга–ландау

Исследовано влияние шума на обобщенную синхронизацию в пространственно­распределенных средах, описываемых уравнениями Гинзбурга–Ландау, находящихся в режиме пространственно­временного хаоса. Показано, что шум практически не оказывает влияния на порог возникновения синхронного режима в таких системах. Причины возникновения выявленной особенности объяснены при помощи метода модифицированной системы и подтверждены результатами численного моделирования.

Моделирование динамических процессов с кусочно-линейными характеристиками

В статье рассматриваются вопросы моделирования динамических систем с кусочнолинейными характеристиками. Предложены новые методы аппроксимации кусочно-линейных, в частности, ступенчатых функций, не имеющие недостатков традиционного разложения в ряды Фурье. Исследуются вопросы сходимости и погрешности аппроксимации.

Синхронизация автоколебаний в клистронном автогенераторе в присутствии шума

Приведены результаты экспериментального исследования синхронизации клистронного автогенератора с запаздывающей обратной связью в присутствии шума. Показано, что эффект синхронизации приводит к заметному уменьшению внесенных шумов, увеличению синхронизирующего сигнала и сужению полосы синхронизации. При подаче на вход клистрона аддитивной суммы гармонического и шумового сигналов в результате синхронизации существенно увеличивается отношение сигнал–шум.

Восстановление систем нейтрального типа с запаздыванием

Предложены методы реконструкции систем с задержкой, моделируемых дифференциальными уравнениями нейтрального типа с запаздыванием, по временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на численных примерах при восстановлении обобщенного уравнения Маккея–Гласса и модельных уравнений, описывающих качку корабля и колебания тела вертикально стоящего человека.  

Динамика системы фитцхью–нагумо под внешним периодическим воздействием

В работе на основе эксперимента на радиофизической модели проведен анализ динамики системы ФитцХью–Нагумо под действием внешнего гармонического сигнала. Выявлена зависимость режима колебаний системы от параметров воздействия. Рассмотрено влияние формы сигнала внешнего воздействия на отклик системы.  

Управление мультистабильностью с помощью би­фазного резонансного воздействия

Предложен новый метод управления фазовой мультистабильностью в двух связанных генераторах, основанный на «затягивании» колебаний в нужный режим при помощи двух внешних гармонических сигналов на частоте субгармоники, прикладываемых к подсистемам. Изменяя разность фаз между этими сигналами можно управлять переключениями между сосуществующими колебательными модами. Демонстрируется работоспособность предлагаемого метода для переключения между периодическими и хаотическими режимами.

Влияние параметрической неустойчивости первого порядка на формирование полос непропускания в спектре поверхностных магнитостатических волн в одномерном ферритовом магнонном кристалле

Экспериментально исследовано распространение поверхностных магнитостатических волн в одномерном магнонном кристалле, полученном с помощью вытравливания на поверхности пленки железоиттриевого граната толщиной d ? 4.1 мкм канавок шириной 56 мкм, глубиной 0.66 мкм с периодом 98 мкм, в условиях параметрической неустойчивости первого рода (трехмагнонной).

Особенности динамических режимов одномерной модели рикера

Проведено исследование апериодических решений уравнения Рикера. Выявлены два качественно различных вида апериодических решений уравнения. Дано определение одному из выделенных видов апериодических решений – интервально-периодическому решению. Для анализа динамики одномерной системы использованы псевдофазовые пространства с большим лагом. Построены карты интервально-периодических решений и обсуждено распределение интервально-периодического решения в параметрическом пространстве уравнения Рикера.  

Страницы