Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Жусубалиев Ж. Т. Хаотические колебания в кусочно-линейной модели релейной системы с гистерезисом // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 4. С. 37-51.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2000no4p037.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
681.511

Хаотические колебания в кусочно-линейной модели релейной системы с гистерезисом

Авторы: 
Жусубалиев Жаныбай Турсунбаевич, Юго-Западный государственный университет
Аннотация: 

Исследуется динамика четырехмерной релейной системы с гистерезисом. В плоскости параметров определены области режимов периодических и хаотических колебаний. Изучаются закономерности возникновения периодических движений, устанавливаются возможные их бифуркации. Анализируются причины возникновения недетерминированных режимов

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Автор выражает благодарность профессору Э. Мосекильде за поддержку и помощь в проведении исследований, за плодотворное сотрудничеств, и профессору В.С. Анищенко за возможность обсуждения результатов и искренний интерес к представленной работе.
Список источников: 
  1. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974.
  2. Алексеев A.C. Электронная модель двухпозиционного регулятора температуры с зоной опережения // ДАН CCCP. 1952. Т. 57, № 3. С. 393.
  3. Алексеев A.C. Двухпозиционный регулятор температуры с зоной опережения // Памяти А.А. Андронова. М:.Изд-во АН CCCP, 1955. С.45.
  4. Митришкин Ю.B. Минимизация амплитуды автоколебаний в релейной системе управления с устойчивой линейной динамической частью // АиТ. 1989. № 9. С. 91.
  5. Крутова И.Н. Исследование процесса стабипизации многомерной динамической системы с релейным управлением // АиТ. 1999. № 4. С. 27.
  6. Крутова И.Н. Об устойчивости режима стабилизации космического аппарата с учетом упругих колебаний // АиТ. 1999. № 7. С. 44.
  7. Постников Н.С. Стохастические колебания в ядерном реакторе с релейной системой регулирования // Атомная энергия. 1994. Т. 76, вып. 1. С. 3.
  8. Postnikov NS. Dynamic chaos in relay system with hysteresis. Computational Mathematics and Modeling. 1997;8(3):62-72. DOI: 10.1007/BF02404066.
  9. Постников H.C. Стохастичность релейных систем с гистерезисом // АиТ. 1998. № 3. С. 57.
  10. Palmor ZJ, Halevi Y, Efrati T. A general and exact method for determining limit cycles in decentralized relay systems. Automatica. 1995;31:1333-1339. DOI: 10.1016/0005-1098(95)00031-Q.
  11. Holzhuter T. Simulation оf relay control systems using MATLAB/SIMULINK. Control Engineering Practice. 1998;6(9):1089-1096. DOI: 10.1016/S0967-0661(98)00068-9.
  12. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.
  13. Анищенко B.C. Сложные колебания простых систем. М.: Наука, 1990. 
  14. Mosekilde E. Topics in Nonlinear Dynamics: Applications to Physics, Biology and Economics Systems. Singapore: World Scientific; 1996. 380 p. DOI: 10.1142/3194.
  15. Фейгин М.И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями. М.: Наука, 1994.
  16. Жусубалиев Ж.T., Емельянова Е.Ю. Анализ структуры С-бифуркационных границ кусочно-сшитой модели системы управления с широтно-импульсной модуляцией // Информационные технологии моделирования и управления: Межвуз. сб. науч. тp. Воронежский roc. техн. ун-т, 1999. C.68.
  17. Nusse HE, Yorke JA. Border—collision bifurcations including «period two to three» for piecewise smooth systems. Physica D. 1992;57(1-2):39-57. DOI: 10.1016/0167-2789(92)90087-4.
  18. Жусубалиев Ж.Г. Бифуркации и хаотические движения в динамике релейных систем автоматического регулирования // III Международная конференция «Распознавание-97»: Сборник докладов. Курск, 1997. С. 25.
  19. Жусубалиев Ж.Т., Сухотерин E.A., Рудаков В.Н. О бифуркациях и хаотических колебаниях в релейной системе автоматического регулирования с гистерезисом. М., 1999. 54 с. Деп. в ВИНИТИ 20.08.1999, № 2698-B99.
  20. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т. O недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1992. № 8. С. 47.
  21. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Михальченко С.Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным: регулированием// Электричество. 1996. №3. С. 69.
  22. Глазенко T.A., Томасов В.С. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т. 39, №3. С. 6.
  23. Кобзев A.B., Михальченко Г.Я., Музыченко Н.М. Модуляционные источники питания РЭА. Томск: Радио и связь, Томский отдел, 1990.
  24. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.T., Колоколов Ю.В., Терехин И.В. К расчету локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования // АиТ. 1992. № 6. С. 93.
  25. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.P. Устойчивость по линейному приближению периодического решения системы дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями // ПММ. 1957. Т. 21. С. 658.
  26. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.
  27. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987.
  28. Баушев B.C., Кобзев A.B., Михальченко Г.Я. Нормальные структуры устройств преобразования электрической энергии и автоматизация проектирования // Проблемы преобразования электрической энергии: Тезисы докладов международной конференции. М.: МЭИ, 1993. С. 38.
  29. Баушев B.C., Кобзев A.B., Тановицкий Ю.Н. Нормальные структуры динамических объектов // Аппаратно-программные средства автоматизации технологических процессов. Томск: Изд-во Томского roc. ун-та, 1997. С. 146.
  30. Неймарк Ю.И. Динамическая система как основная модель современной науки // АиТ. 1999. № 3. С. 196.
Поступила в редакцию: 
14.02.2000
Принята к публикации: 
06.06.2000
Опубликована: 
23.10.2000
  • 61 просмотр