Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Фомин А. И., Вадивасова Т. Е., Сосновцева О. В., Анищенко В. С. Вынужденная фазовая синхронизация цепочки хаотических осцилляторов // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 4. С. 103-112.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2000no4p103.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Вынужденная фазовая синхронизация цепочки хаотических осцилляторов

Авторы: 
Фомин Антон Игоревич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сосновцева Ольга Владимировна, Датский технический университет
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Численно исследуется вынужденная частотно-фазовая синхронизация цепочки однонаправленно связанных хаотических осцилляторов Ресслера. Синхронизирующий гармонический сигнал подается на первый осциллятор цепочки. Определена область синхронизации на плоскости параметров «частота воздействия - коэффициент связи», в которой исследованы особенности динамического режима цепочки.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Данная работа частично поддержана грантом Фонда гражданских исследований и развития США (CRDF) и Министерства образования РФ, а также ONR № RЕС-006 (Contract № N68171-00-М-5430) и РФФИ (№ 00-02-17512).
Список источников: 
  1. Gaponov-Grekhov AV, Rabinovich MI. Dynamic chaos in ensembles of structures and spatial development of turbulence in unbounded systems. In: Ebeling W, Ulbricht H, editors. Selforganization by Nonlinear Irreversible Processes. N.Y.: Springer; 1986. P. 37–46. DOI: 10.1007/978-3-642-71004-9_4.
  2. Kaneko K. Spatiotemporal chaos in one— and two—dimensional coupled map lattices. Physica D. 1989;37(1-2):60-82. DOI: 10.1016/0167-2789(89)90117-6.
  3. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика решеток связанных отображений у порога хаоса // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 10-12. С. 1079. 
  4. Winful HG, Rahman L. Synchronized chaos and spatiotemporal chaos in arrays оf coupled lasers. Phys. Rev. Lett. 1990;65(13):1575-1578. DOI: 10.1103/PhysRevLett.65.1575.
  5. Braiman Y, Linder JF, Ditto WL. Taming spatiotemporal chaos with disorder. Nature. 1995;378(6556):465-467. DOI: 10.1038/378465a0.
  6. Braiman Y, Ditto WL,Wiesenfeld K, Spano ML. Disorder—enhanced synchronization. Phys. Lett. A. 1995;206(1-2):54-60. DOI: 10.1016/0375-9601(95)00570-S.
  7. Kuramoto Y. Chemical oscillations waves and turbulence. Berlin: Springer,1984. 158 p. DOI: 10.1007/978-3-642-69689-3.
  8. Малафеев B.M., Полякова M.C., Романовский Ю.М. O процессе синхронизации в цепочке автогенераторов, связанных через проводимость // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. Т. 13, вып. 6. С. 936.
  9. Анищенко B.C., Арансон И.С., Постнов Д.Э., Рабинович М.И. Пространственная синхронизация и бифуркации развития хаоса в цепочке связанных генераторов // ДАН СССР. 1986. Т. 286, № 5. С. 1120.
  10. Belykh VN, Verichev NN, Косагеу LJ, Chua LО. On chaotic synchronization in а linear array оf Cua’s circuits. J. оf Circuits, Systems and Computers. 1993;3(2):579-589. DOI: 10.1142/S0218126693000356.
  11. Романовский Ю.М., Степанова H.B., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984.
  12. Murray JD. Mathematical biology. New York: Springer; 2002. 551 p. DOI: 10.1007/b98868.
  13. Mosekilde E, Mouritsen OG, editors. Modelling the dynamics оf biological systems. Berlin: Springer; 1995. 294 p. DOI: 10.1007/978-3-642-79290-8.
  14. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Сильверстон А., Баженов M.B., Хуэрта Р., Сущик M.M., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях // УФН. 1996. Т. 166, № 4. С. 365.
  15. Van der Роl В. Theory of the amplitude оf free and forced triode vibration. Radio Rev. 1920;1:701-710, 754-762.
  16. Андронов A.A., Витт A.A. K теории захватывания Ван дер Поля // Собр. тр. А.А. Андронова. М.: Изд-во АН СССР, 1956.
  17. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. M.: Наука, 1981.
  18. Fujisaka H, Yamada Y. Stability theory оf synchronized motions in coupled oscillators systems. Progr. Theor. Phys. 1983;70(5):1240-1248. DOI: 10.1143/PTP.70.1240.
  19. Pikovsky A.S. On the interaction оf strange attractors. Z. Phys. В. 1984;55:149-154. DOI: 10.1007/BF01420567.
  20. Анищенко В.С., Постнов Д.Э. Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, вып.6. С. 569.
  21. Афраймович B.C., Веричев H.H., Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах// Изв. вузов. Радиофизика. 
    1986. Т. 29, № 9. С. 1050.
  22. Ресоrа L, Carroll Т. Synchronization оf chaotic systems. Phys. Rev. Lett. 1990;64(8):821-824. DOI: 10.1103/PhysRevLett.64.821.
  23. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Postnov DE, Safonova MA. Synchronization оf chaos. Int. J. оf Bif. and Chaos. 1992;2(3):633-644. DOI: 10.1142/S0218127492000756.
  24. Rosenblum M, Pikovsky A, Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators. Phys. Rev. Lett. 1996;76(11):1804-1807. DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.1804.
  25. Pikovsky AS, Rosenblum MG, Osipov GV, Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving. Physica D. 1997;104(3-4):219-238. DOI: 10.1016/S0167-2789(96)00301-6.
  26. Rulkov NF,Sushchik MM, Tsimring LS, Abarbanel HDI. Generalized synchronization of chaos in unidirectorally coupled chaotic system. Phys. Rev. E. 1995;51(2):980-994. DOI: 10.1103/PhysRevE.51.980.
  27. Neiman AB. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems. Phys. Rev. E. 1994;49(4):3484-3487. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.3484.
  28. Анищенко B.C., Нейман A.Б., Mocc Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // УФН. 1999. Т. 169, № 1. С. 7.
  29. Vadivasova TE, Balanov AG, Sosnovtseva OV, Postnov DE, Mosekilde Е. Synchronization in driven chaotic systems: diagnostics and bifurcations. Phys. Lett. А. 1999;253(1-2):66-74. DOI: 10.1016/S0375-9601(99)00023-7.
  30. Aizawa Y. Synergetic approach to the phenomena оf mode-locking in nonlinear systems. Progr. Theor. Phys. 1976;56(3):703-716. DOI: 10.1143/PTP.56.703.
  31. Ermentrout GB, Kopell N. Frequency plateus in a chain of weakly coupled oscillators. SIAM J. Math. An. 1984;15(2):215237. DOI: 10.1137/0515019.
  32. Yamaguchi Y, Shimizu H. Theory of self-synchronization in the presence оf native frequency distribution and external noises. Physica D. 1984;11:212-226.
  33. Ermentrout GB, Troy WC. Phaselocking in a reaction—diffusion system with а linear frequency gradient. SIAM J. Appl. Math. 1986;46(3):359-367. DOI: 10.1137/0146024.
  34. Matthews PC, Mirollo RE, Strogatz SH. Dynamics оf а large system of coupled nonlinear oscillators. Physica D. 1991;52:293-331. DOI: 10.1016/0167-2789(91)90129-W.
  35. Osipov GV, Sushchik MM. Synchronized clusters and multistability in arrays оf oscillators with different natural frequencies. Phys. Rev. E. 1998;58(6):7198-7207. DOI: 10.1103/PhysRevE.58.7198.
  36. Кузнецов С.П. О критическом поведении одномерных цепочек // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9, вып.2. С. 94.
  37. Kaneko K. Clustering, coding, switching, hierarchial ordering апа control in а network оf chaotic elements. Physica D. 1990;41(2):137-172. DOI: 10.1016/0167-2789(90)90119-A.
  38. Астахов B.B., Безручко Б.П., Пономаренко В.И. Формирование мультистабильности, классификация изомеров и их эволюция в связанных фейгенбаумовских системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. T. 34, №1. С. 35.
  39. Belykh VN, Mosekilde Е. One—dimensional map lattice: Synchronization, bifurcations and chaotic structures. Phys. Rev. Е. 1996;54(4):3196-3203. DOI: 10.1103/PhysRevE.54.3196.
  40. Pecora LM. Synchronization conditions апа desynchronizing patterns in coupled limit-cycle and chaotic systems. Phys. Rev.E. 1998;58(1):347-360. DOI: 10.1103/PhysRevE.58.347.
  41. Kocarev L, Paralitz U. Synchronizing spatiotemporal chaos in coupled nonlinear oscillators. Phys. Rev. Lett. 1996;77(11):2206-2209. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.2206.
  42. Pikovsky AS, Rosenblum MG, Kurths J. Synchronization in а population оf globally coupled chaotic oscillators. Europhys. Lett. 1996;34(3):165-170. DOI: 10.1209/epl/i1996-00433-3.
  43. Osipov GV, Pikovsky AS, Rosenblum MG, Kurths J. Phase synchronization effects in а lattice оf nonidentical Rossler oscillators. Phys. Rev. E. 1997;55(3):2353-2361. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.2353.
  44. Arneodo А, Coullet Р, Tresser С. Possible new strange attractors with spiral structure. Commun. Math. Phys. 1981;79:573-579. DOI: 10.1007/BF01209312.
  45. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 
Поступила в редакцию: 
18.05.2000
Принята к публикации: 
21.08.2000
Опубликована: 
23.10.2000
  • 58 просмотров