Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Емельянова (Роман) Ю. П., Кузнецов А. П., Тюрюкина Л. В. Динамика трёх неидентичных по управляющим параметрам связанных осцилляторов ван дер Поля // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 5. С. 76-90. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-5-76-90

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2011no5p076.pdf
(загрузок: 126)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-5-76-90

Динамика трёх неидентичных по управляющим параметрам связанных осцилляторов ван дер Поля

Авторы: 
Емельянова (Роман) Юлия Павловна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассмотрена цепочка трех диссипативно связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными управляющими параметрами. Обсуждаются ситуации, когда связь демпфирует различные осцилляторы. Выяснено устройство плоскости параметров «частотная расстройка – величина связи» с точки зрения расположения областей гибели колебаний, полной синхронизации осцилляторов, двух­ и трехчастотной квазипериодичности. Обсуждаются особенности, связанные с неидентичностью по управляющим параметрам. Продемонстрирована возможность режимов полной широкополосной синхронизации и режимов двухчастотной широкополосной синхронизации.  

Ключевые слова: 
синхронизация
Связанные осцилляторы
Квазипериодическая динамика
Список источников: 
  1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 508 с. 
  2. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 495 с.
  3. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 360 с.
  4. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 351 с.
  5. Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403.
  6. Rand R., Holmes P.J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1980. Vol. 15. P. 387.
  7. Storti D.W., Rand R.H. Dynamics of two strongly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1982. Vol. 17, No 3. P. 143.
  8. Pastor I., Perez-Garcia V.M., Encinas-Sanz F., Guerra J.M. Ordered and chaotic behavior of two coupled van der Pol oscillators// Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48. P. 171.
  9. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. О динамике двух связанных осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга с диссипативной связью // Изв. вузов. ПНД. 2003. Т. 11, No 6. С. 48.
  10. Ivanchenko M.V., Osipov G.V., Shalfeev V.D., Kurths J. Synchronization of two non-scalar-coupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189, No 1-2. P. 8.
  11. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по управляющему параметру // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 15. С. 15.
  12. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 4. С. 3.
  13. Kuznetsov A.P., Roman Yu.P. Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol–Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D. 2009. Vol. 238, No 16. P. 1499.
  14. Астахов В.В., Коблянский С.А Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Бифуркационный анализ динамики диссипативно связанных генераторов ван дер Поля // Успехи современной радиоэлектроники, 2008. Вып. 9. С. 61.
  15. Астахов В.В., Коблянский С.А., Шабунин А.В. Бифуркационный анализ режимов синхронизации и гашения колебаний в связанных генераторах с инерционной нелинейностью // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 2. С. 79.
  16. Кузнецов А.П., Емельянова Ю.П., Селезнев Е.П. Синхронизация связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 2. С. 62.
  17. Anishchenko V., Astakhov S., Vadivasova T. Phase dynamics of two coupled oscillators under external periodic force // Europhysics Letters. 2009. Vol. 86. P. 30003.
  18. Анищенко В.С., Астахов С.В, Вадивасова Т.Е., Феоктистов А.В. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5, No 2. С. 237.
  19. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Стрелкова Г.И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008. 144 с.
  20. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Фазовая динамика возбуждаемых квазипериодических автоколебательных осцилляторов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010 Т. 18, No 4. С. 17.
  21. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 4. С. 693.
  22. Ландау Л.Д. К проблеме турбулентности // ДАН СССР. 1944. Т. 44, No 8. С. 339.  
Поступила в редакцию: 
28.03.2011
Принята к публикации: 
12.10.2011
Опубликована: 
30.12.2011
Краткое содержание:
Иконка PDF a2011no5p076.pdf
(загрузок: 92)
  • 1679 просмотров