Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


показатель Ляпунова

Однородно гиперболический аттрактор в системе на основе связанных осцилляторов с сепаратрисой в виде «восьмерки»

В работе предложена и исследована новая автономная система с гиперболической хаотической динамикой, отвечающей аттрактору Смейла–Вильямса в отображении Пуанкаре, сконструированная на основе модели, рассмотренной в свое время Ю.И. Неймарком и имеющей на фазовой плоскости сепаратрису в форме восьмерки. Предлагаемая модель составлена из двух подсистем Неймарка, характеризуемых обобщенными координатами x и y. В уравнения добавлены члены, придающие подсистемам автоколебательный характер.

Гиперболический хаос в осцилляторе Бонхоффера–ван дер Поля с дополнительной запаздывающей обратной связью и периодически модулируемым параметром возбуждения

Тема и цель исследования. Цель работы состоит в рассмотрении простой в реализации системы, демонстрирующей гиперболический аттрактор Смейла–Вильямса, на основе осциллятора Бонхоффера–ван дер Поля, поочередно пребывающего в состоянии возбуждения или подавления благодаря периодической модуляции параметра внешним управляющим сигналом и дополненного цепью запаздывающей обратной связи. Исследуемые модели. Сформулирована математическая модель, описываемая неавтономным уравнением второго порядка с запаздывающим аргументом.

Аттрактор Белых в отображении Заславского и его трансформация при сглаживании

Если при задании оператора эволюции динамических систем допустить использование негладких или разрывных функций, то ситуации квазигиперболической хаотической динамики реализуются достаточно просто. Это имеет место, например, на аттракторах в модельном отображении Лози и в отображении Белых.

Страницы