Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


-

Метод квазипотенциала в анализе стохастической чувствительности 2-тора

На основе метода квазипотенциала исследуется стационарное распределение случайных траекторий в окрестности тороидальных многообразий стохастически возмущенных нелинейных систем. Для аппроксимации квазипотенциала используется квадратичная форма, задаваемая некоторой определенной на торе матричной функцией. Эта функция – стохастическая функция чувствительности – характеризует реакцию рассматриваемой системы на случайные возмущения, позволяет описать разброс случайных траекторий вблизи тора.

Приближенное описание множества Мандельброта. Термодинамическая аналогия

В работе развита аналогия между приближенным ренормгрупповым анализом каскада удвоений Фейгенбаума, обобщенным на комплексный случай, и фазовыми переходами в соответствии с теорией Ли и Янга (основанной на рассмотрении формально комплексифицированных термодинамических величин). Результаты обобщены на случай других последовательностей усложнения периода, характерных для комплексных аналитических отображений. Показано, что множества Жюлиа преобразований перенормировки являются приближенными версиями множества Мандельброта.

Инициированные короткими импульсами устойчивые квазипериодические и периодические режимы в системе с неустойчивым предельным циклом

Рассматривается динамика системы с неустойчивым предельным циклом под периодической последовательностью ?-импульсов. Показано, что при наличии в системе кубической нелинейности в узкой области значений параметров внешнего воздействия наблюдаются устойчивые квазипериодические режимы и режимы захвата фазы (синхронизация). Изучено влияние основных параметров системы на возникновение таких режимов.

Динамика взаимодействия линейной волны и волны с инерционной нелинейностью под воздействием шума

Представлены результаты численного моделирования колебаний в простой модели взаимодействия волн с инерционной нелинейностью, которые применимы для анализа в простейшем приближении процессов в лампе обратной волны типа О. Для идентификации непериодических колебаний использованы удобные численные характеристики – декремент автокорреляционной функции и характерное время корреляции. Обнаружено, что под воздействием аддитивного шума возможно как усложнение, так и упорядочивание формы генерируемого сигнала.

Режимы динамики генетической структуры и численности в моделях эволюции локальной лимитированной популяции

Показано, как эволюционное изменение частот аллелей, сопровождающееся ростом средней приспособленности популяции, приводит к циклическим и хаотическим режимам динамики ее численности. Рассмотрены возможные механизмы появления сложной временной организации генетического биоразнообразия.

О вторично-ионном фотоэффекте

Показано, что в процессе ионной бомбардировки освещение может изменять выход вторичных ионов из фоточувствительных полупроводников (вторично-ионный фотоэффект). Дана классификация наблюдаемого явления по реакции на освещение: определены нормальный и аномальный вторично-ионные фотоэффекты. Нормальный фотоэффект проявляется в уменьшении выхода положительных вторичных ионов кадмия при освещении мишени CdS-PbS в результате уменьшения работы выхода электрона.

Пример решения обратной задачи теории бифуркаций в динамической системе с шумом

Рассматриваются бифуркации в нелинейных системах, испытывающих воздействие слабого шума. Описаны случаи локальных бифуркаций: «седло-узел», транскритическая бифуркация, суперкритическая «вилка», субкритическая «вилка». На основании известного явления роста и насыщения уровня шума по мере приближения к точке бифуркации поставлена обратная задача – по наблюдаемому изменению шума (характер роста, уровень насыщения, плотность распределения) определить положение точки предстоящей бифуркации и ее тип. Предложен алгоритм решения обратной задачи.

Двухпараметрический бифуркационный анализ режимов полной синхронизации хаоса в ансамбле из трех осцилляторов с дискретным временем

Исследуются механизмы появления и исчезновения режимов полной синхронизации хаоса в кольце из трех логистических отображений с симметричной диссипативной связью. Проводится двухпараметрический бифуркационный анализ, рассматриваются типичные колебательные режимы и переходы между ними.

О свойствах скейлинга при воздействии шума в отображении окружности с числом вращения, заданным золотым средним

В работе исследованы особенности скейлинга, связанные с влиянием аддитивного шума на критическое отображение окружности с числом вращения, равным золотому среднему. На основании ренормгруппового подхода Хэма и Грэхэма [1] получена улучшенная числовая оценка для константы скейлинга, ответственной за влияние шума ? = 2.3061852653.

Классификация нейронных потенциалов действия на основе вейвлет-преобразования

В работе проводится сопоставление методов классификации нейронных потенциалов действия – классического метода анализа главных компонент и алгоритмов, основанных на вейвлет-преобразовании. Показано, что существует, по крайней мере, два случая, когда алгоритмы классификации на основе вейвлет-преобразования являются предпочтительнее. Это наличие мелкомасштабной структуры в формах спайков или наличие медленного шума высокой интенсивности. Установлено, что качество сортировки спайков может быть улучшено за счет предварительной фильтрации сигналов.

Страницы