Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Наука - образованию. Методические заметки. История. Personalia.

Столетие фрактальной геометрии: от Жюлиа и Фату через Хаусдорфа и Безиковича к Мандельброту

Цель работы в изложении жизнеописаний основных создателей фрактальной геометрии от момента возникновения первых идей, когда еще не было слова «фрактал», до наших дней. Героями статьи являются Жюлиа, Фату, Ричардсон, Хаусдорф, Безикович и Мандельброт. Жизнь этих людей богата событиями, некоторые из которых были трагическими.
Методы. Изложение основано на анализе различных работ о фактах жизни создателей фрактальной геометрии; эти факты разбросаны в литературе, близкой к рассматриваемому вопросу.

Из истории теории динамических систем: Проблема классификации

Целью работы является изучение истории представлений о классификации динамических систем, являющихся важнейшим объектом современной математики и имеющих огромное количество приложений. Решение проблемы классификации позволяет сделать первые шаги в понимании устройства системы в целом. Метод. Исследование основано на анализе оригинальных работ с привлечением некоторых воспоминаний участников описываемых событий. Результаты. Постановка проблемы восходит к А. Пуанкаре, разделившего дифференциальные уравнения на интегрируемые и неинтегрируемые. Дж.

Хаотическая динамика кольцевой цепочки маятников с вибрирующим подвесом

Тема и цель исследования. Цель работы – ввести в рассмотрение механическую систему в виде цепочки осцилляторов, способную демонстрировать гиперболический хаос, обусловленный присутствием соленоида Смейла– Вильямса. Исследуемые модели. Изучается кольцевая цепочка маятников с параметрическим возбуждением за счет вертикального осциллирующего движения подвеса попеременно на двух разных частотах, так что в цепочке по очереди возникают паттерны стоячих волн с пространственным масштабом, отличающимся в три раза.