Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Нелинейная динамика ансамбля из двух фазоуправляемых генераторов с кольцевым типом объединения

Исследуется нелинейная динамика ансамбля, состоящего из двух фазоуправляемых генераторов, объединенных в кольцо с дополнительными связями по цепям управления. В рамках динамической модели с полутора степенями свободы исследованы условия устойчивости синхронных режимов и закономерности возбуждения и развития несинхронных режимов. Обнаружена богатая картина динамических режимов и бифуркационных переходов, создающая возможности для формирования в системе разнообразных видов колебаний.

Роль нелинейности модели в диагностике связей при патологическом треморе методом грейнджеровской причинности

Оценка связи между системами различной природы – одно из наиболее востребованных направлений приложения методов нелинейной динамики. В данной работе сопоставляются возможности классического линейного метода оценки причинности по Гренджеру и его нелинейного расширения на конкретных примерах как эталонных систем, так и на примере анализа нейрофизиологических данных. Показано, что нелинейный метод имеет большую чувствительность и чаще позволяет значимо детектировать связь.  

Динамика малых групп взаимодействующих нефронов в норме и при почечной гипертонии

На основе вейвлет-анализа экспериментальных данных исследуется эффект синхронизации колебаний в функционировании малых групп структурных элементов почки (парные нефроны и триплеты). Обсуждаются различия синхронной динамики взаимодействующих нефронов нормотензивных и гипертензивных крыс. Показано, что средняя длительность участков синхронизации при гипертонии уменьшается примерно в 3 раза. Установлено, что в динамике взаимодействующих корковых нефронов наиболее типична синфазная синхронизация колебаний (более 90% экспериментальных данных).

Синхронизация 2-циклов в системе симметрично связанных популяций, запас–пополнение в которых описывается функцией Рикера

Исследуются системы связанных отображений, построенных на основе модели Рикера и описывающих пространственную динамику неоднородных популяций, представленных двумя связанными группировками особей, между которыми возможно небольшое миграционное взаимодействие. Рассматриваются бифуркационные механизмы синфазной и противофазной синхронизации мультистабильных режимов подобных систем. Для идентификации достигаемых режимов синхронизации вводится количественный показатель синхронизации.  

Стохастическая чувствительность предельных циклов модели «хищник – две жертвы»

В работе рассматривается модель популяционной динамики «хищник – две жертвы». Исследуется детерминированная устойчивость предельных циклов этой трехмерной модели в зоне бифуркаций удвоения периода при переходе от порядка к хаосу. Стохастическая чувствительность циклов к аддитивным и параметрическим случайным возмущениям анализируется с помощью специально конструируемой функции стохастической чувствительности. Демонстрируются возможности функции чувствительности в описании тонких эффектов стохастических воздействий.

Волновод с тонкими нелинейными стенками

Исследованы характеристики мод планарного диэлектрического волновода с тонкими стенками, изготовленными из нелинейных материалов. Рассмотрен эффект перехода моды из одного множества в другое при варьировании параметров волновода или передаваемой по нему мощности. Показано, что с ростом амплитуды полей возможно «исчезновение» направляемой или вытекающей мод, то есть при высоком уровне мощности, вводимой в волновод, модовое распространение может быть подавлено.

Пространство управляющих параметров нелинейного осциллятора при квазипериодическом воздействии

Экспериментально на примере колебательного контура с полупроводниковым диодом и численно на примере отображений и дифференциальных уравнений исследуются динамика и структура пространства управляющих параметров нелинейного осциллятора при квазипериодическом воздействии. Динамика систем с квазипериодическим воздействием инвариантна по отношению к начальным фазам воздействия, как следствие – плоскость амплитуд воздействия симметрична относительно осей координат.

Эффект подавления колебаний в ансамблях взаимосвязанных фазовых систем

В работе обсуждаются вопросы, связанные с явлением подавления колебаний в ансамблях взаимосвязанных систем фазовой синхронизации. Изучение данного явления проведено на примерах ансамбля трех каскадно связанных генераторов с фильтрами первого порядка в цепях управления и цепочки, состоящей из большего числа генераторов с безинерционными цепями управления.

Методика исследования синхронизации колебательных процессов с частотой 0.1 гц в сердечно-сосудистой системе человека

Исследована синхронизация процессов вегетативной регуляции сердечного ритма и уровня кровенаполнения сосудов микроциркуляторного русла, имеющих у людей собственную частоту около 0.1 Гц. Предложен метод количественной оценки степени синхронизации этих процессов, основанный на расчете суммарного процента фазовой синхронизации колебаний. Проведен анализ статистической значимости рассчитанных показателей синхронизации.

Цифровой генератор подкачки энтропии на базе отображения арнольда

В работе обсуждается использование цифровых генераторов, моделируемых двумерными отображениями на торе, в частности отображением «Кот Арнольда», в качестве встроенных источников энтропии, работающих в составе однокристальных криптографических систем генерации случайных чисел. Приводится практическая схема генератора на двоичных счетчиках, реализуемая на стандартной элементной базе фабрик – производителей полупроводников. Проводится сравнительная характеристика генераторов подкачки энтропии. Анализируются условия безопасности их использования.

Страницы