Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Наблюдение бифуркаций в лазере с кратковременной резонансной модуляцией потерь на неодимовом стекле

Экспериментально обнаружен один из видов режима бифуркации периода следования ультракоротких импульсов в лазере с кратковременной резонансной модуляцией потерь на неодимовом стекле. Этот режим проявляется в удвоении периода следования ультра-коротких импульсов в области малых расстроек модуляционной частоты и межмодового интервала. Обнаружено, что основным фактором, влияющим на этот эффект, является уровень накачки (усиление в активной среде).

Срывной флаттер как один из механизмов возбуждения автоколебаний линий электропередачи

В настоящей статье рассматриваются автоколебания проводов, вызванные срывом вихрей с их поверхности (так называемый срывной флаттер).

Мультистабильность синхронных режимов в ансамблях неидентичных осцилляторов: два элемента

Изучается синхронизация в системе двух связанных неидентичных осцилляторов Бонхоффера–ван дер Поля. Доказано сосуществование двух синхронных режимов в системе. Рассмотрены механизмы возникновения и исчезновения синхронных режимов. Исследовано влияние флуктуаций на синхронные режимы. Обнаружено, что шум может приводить к следующим явлениям: срыву синхронизации и возникновению биений; флуктуационно-индуцированному устранению бистабильности; флуктуационно-индуцированной перемежаемости синхронных режимов без срыва синхронизации.

Мультистабильность синхронных режимов в ансамблях неидентичных осцилляторов: цепочка и решетка связанных элементов

Изучается синхронизация в одно- и двумерных ансамблях локально связанных неидентичных осцилляторов Бонхоффера–ван дер Поля. Доказано, что в малых ансамблях (N 6 4) возможно сосуществование 2N?1 синхронных режимов. В цепочке из N элементов возможно сосуществование не менее 2N?1 устойчивых режимов глобальной синхронизации. Изучаются особенности кластерной синхронизации при слабой связи между элементами. Изучены синхронные режимы, обусловленные существованием волн, задающих общий ритм колебаний всем элементам ансамбля.

Анализ аттракторов стохастически возмущенной модели «хищник–жертва»

В работе рассматривается модель популяционной динамики «хищник–жертва» с насыщением хищника. Исследуются точки покоя и предельные циклы системы, проводится анализ их детерминированной устойчивости. Для исследования вероятностных свойств разброса случайных состояний вокруг аттракторов используется аппарат функции стохастической чувствительности. Демонстрируются возможности функции чувствительности в описании особенностей стохастических аттракторов модели «хищник–жертва».

Изменение спектра сигнала лазерного полупроводникового автодина при фокусировке излучения

Проведено моделирование автодинного сигнала при различных уровнях обратной связи, влияющих на измерение параметров вибраций отражателя, и различных значениях мощности возвращаемого в лазер излучения. Показано, что при увеличении степени фокусировки лазерного автодина с вибрирующим отражателем происходит обогащение спектра автодинного сигнала.

Новая схема передачи информации на основе фазовой модуляции несущего хаотического сигнала

Предложена новая схема передачи информации на основе динамического хаоса. В качестве несущего используется сигнал, генерируемый автоколебательной системой в режиме фазово-когерентных хаотических автоколебаний. Этот сигнал подвергается модифицированной процедуре фазовой модуляции информационным сигналом, который одновременно воздействует на генератор-передатчик через петлю обратной связи. После прохождения канала связи модулированный информацией сигнал воздействует на генератор-приемник, вызывая в нем синхронный хаотический отклик.

Распространение волн вдоль диффузной границы нелинейного метаматериала

Исследованы характеристики поверхностных ТМ мод, направляемых диффузной границей раздела двух нелинейных сред (метаматериала и обычного диэлектрика). Рассчитаны распределения полей и зависимости постоянных распространения от параметров переходного слоя. Изучены эффекты, возникающие из-за нелинейностей сред.  

Нелинейное многомерное уравнение фоккера–планка в приближении среднего поля для многокомпонентных систем реакционно-диффузионного типа

Приближение среднего поля развито для многокомпонентных стохастических систем реакционно-диффузионного типа. Получено многомерное нелинейное самосогласованное уравнение Фоккера–Планка, определяющее плотность вероятности состояния системы, которая описывает широко известную модель автокаталитической химической реакции (брюсселятор) с пространственно коррелированным мультипликативным шумом. Изучена эволюция плотности вероятности и статистические характеристики этой системы в области бифуркации Тьюринга.

Синхронизация периодических колебаний автогенератора с запаздыванием внешним гармоническим сигналом

Рассматривается динамика автогенератора с кубичной нелинейностью и запаздыванием под воздействием внешнего гармонического сигнала в случае, когда в автономном генераторе реализуется режим периодических колебаний. Получены аналитические выражения для резонансных кривых, то есть зависимости амплитуды колебаний в режиме синхронизации от частоты внешнего воздействия. Анализируются условия устойчивости режимов синхронизации. Построены языки синхронизации на плоскости параметров частота – амплитуда внешнего воздействия.

Страницы