Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Анализ аттракторов стохастически возмущенной модели «хищник–жертва»

В работе рассматривается модель популяционной динамики «хищник–жертва» с насыщением хищника. Исследуются точки покоя и предельные циклы системы, проводится анализ их детерминированной устойчивости. Для исследования вероятностных свойств разброса случайных состояний вокруг аттракторов используется аппарат функции стохастической чувствительности. Демонстрируются возможности функции чувствительности в описании особенностей стохастических аттракторов модели «хищник–жертва».

Изменение спектра сигнала лазерного полупроводникового автодина при фокусировке излучения

Проведено моделирование автодинного сигнала при различных уровнях обратной связи, влияющих на измерение параметров вибраций отражателя, и различных значениях мощности возвращаемого в лазер излучения. Показано, что при увеличении степени фокусировки лазерного автодина с вибрирующим отражателем происходит обогащение спектра автодинного сигнала.

Новая схема передачи информации на основе фазовой модуляции несущего хаотического сигнала

Предложена новая схема передачи информации на основе динамического хаоса. В качестве несущего используется сигнал, генерируемый автоколебательной системой в режиме фазово-когерентных хаотических автоколебаний. Этот сигнал подвергается модифицированной процедуре фазовой модуляции информационным сигналом, который одновременно воздействует на генератор-передатчик через петлю обратной связи. После прохождения канала связи модулированный информацией сигнал воздействует на генератор-приемник, вызывая в нем синхронный хаотический отклик.

Распространение волн вдоль диффузной границы нелинейного метаматериала

Исследованы характеристики поверхностных ТМ мод, направляемых диффузной границей раздела двух нелинейных сред (метаматериала и обычного диэлектрика). Рассчитаны распределения полей и зависимости постоянных распространения от параметров переходного слоя. Изучены эффекты, возникающие из-за нелинейностей сред.  

Нелинейное многомерное уравнение фоккера–планка в приближении среднего поля для многокомпонентных систем реакционно-диффузионного типа

Приближение среднего поля развито для многокомпонентных стохастических систем реакционно-диффузионного типа. Получено многомерное нелинейное самосогласованное уравнение Фоккера–Планка, определяющее плотность вероятности состояния системы, которая описывает широко известную модель автокаталитической химической реакции (брюсселятор) с пространственно коррелированным мультипликативным шумом. Изучена эволюция плотности вероятности и статистические характеристики этой системы в области бифуркации Тьюринга.

Синхронизация периодических колебаний автогенератора с запаздыванием внешним гармоническим сигналом

Рассматривается динамика автогенератора с кубичной нелинейностью и запаздыванием под воздействием внешнего гармонического сигнала в случае, когда в автономном генераторе реализуется режим периодических колебаний. Получены аналитические выражения для резонансных кривых, то есть зависимости амплитуды колебаний в режиме синхронизации от частоты внешнего воздействия. Анализируются условия устойчивости режимов синхронизации. Построены языки синхронизации на плоскости параметров частота – амплитуда внешнего воздействия.

Волны синхронизации в ансамблях слабонелинейных осцилляторов

Изучается синхронизация в ансамблях локально диссипативно и консервативно связанных слабонелинейных осцилляторов ван дер Поля. Показано, что в цепочке из N элементов возможно сосуществование не менее 2N?1 устойчивых режимов глобальной синхронизации. Рассмотрены особенности кластерной синхронизации. Показано сосуществование множества распространяющихся фронтов переключения режимов синхронизации, свободно проходящих друг сквозь друга и отражающихся от границ среды.

Эффекты подавления хаоса и сужения спектра в стабилизируемом шумом неустойчивом нелинейном осцилляторе

В статье исследуется неустойчивый нелинейный осциллятор, в котором рост амплитуды колебаний ограничивается с помощью шумового воздействия. Рассчитываются характеристики стабилизированных шумом колебаний. Показано, что в системе при изменении интенсивности шума можно наблюдать такие эффекты, как подавление экспоненциальной неустойчивости траекторий и сужение спектра колебаний.

Изменение эффективных параметров усредненных движений нелинейных систем под действием шума и вибраций

Обсуждается важная проблема вызванного шумом изменения эффективных параметров усредненных движений в нелинейных системах. Эта проблема давно известна в физике в связи с выводом уравнений движения тел с учетом столкновений с молекулами окружающей среды, причем не только в нелинейном случае, но и в линейном. Но многие исследователи неявно полагают, что она существенна только при переходе от микроскопических уравнений к макроскопическим. В то же время эта проблема часто проявляет себя в современной макроскопической физике.

Транзисторные генераторы хаоса малой мощности

Исследуются энергетические характеристики генераторов СВЧ-хаоса малой мощности. С этой целью рассматриваются свойства нескольких вариантов транзисторных генераторов. Анализируется потребление тока и мощности при генерации хаоса с требуемыми характеристиками и выявляются закономерности, показывающие соотношения между напряжением питания, потребляемым током и выходной мощностью на примере одного из генераторов.

Страницы