Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Кинетическая теория рождения пионов в области малых импульсов из кваркового конденсата

Исследована нелинейная система кинетических уравнений немарковского типа, описывающих рождение частиц с переменной массой в рамках модели Nambu–Jona-Lasinio для случая рождения пионов в процессе распада ?-мезонов в горячей и плотной ядерной материи. Вычислено увеличение числа ?-мезонов в области малых импульсов, вызванное дополнительным рождением ?-мезонов под действием «инерциального» механизма с учетом нелинейной зависимости массы ?-мезонов от температуры в уравнении состояния вблизи точки m? ? 2m?. Показано, что соответствующий вклад может быть значительным.

Изменение параметров колебательных движений глазного яблока в результате периодического светового воздействия при сложном характере нистагма

Исследуются сложные колебательные движения глаз при нистагме. Анализируется характер их изменений при периодическом световом воздействии. Установлено, что при наличии сразу обеих соизмеримых по величине составляющих движения (вертикальной и горизонтальной) может наблюдаться одновременное уменьшение амплитуд обеих составляющих или преимущественное подавление одной из составляющих движения при сравнительно небольшом изменении другой.

Нелинейные эффекты в ансамблях осцилляторов со связью через распределение ресурса часть 1: динамические

Исследованы характерные колебательные режимы и нелинейные эффекты, возникающие в условиях особого типа связи, который широко распространен в природе. А именно, во многих случаях взаимодействие в ансамбле осцилляторов осуществляется посредством потребления и распределения некоего энергонесущего ресурса. Динамика таких систем имеет ряд особенностей. В первой части работы показано, как детализация модели авторегуляции почечного кровотока приводит к системе интересующего нас класса и каковы ее типичные динамические режимы.

Нелинейные эффекты в ансамблях осцилляторов со связью через распределение ресурса часть 2: колебательные режимы одномерного массива автогенераторов со связью через общий источник питания

Предложена модель ансамбля осцилляторов со связью через потребление ресурса в виде одномерного массива автогенераторов с нелинейностью N-типа. Проанализированы механизм возникновения осцилляторных кластеров, основные типы внутрикластерной синхронизации и влияние флуктуаций энергонесущего параметра.

Дискретная модель нейронной активности

В работе представлена новая модель, описывающая хаотические спайк-берстовые колебания нейронов, заданная в виде двумерного разрывного отображения. Модель получена на основе дискретной модификации модели нейрона ФитцХью – Нагумо и разрывного отображения типа Лоренца. Исследована динамика модели, найдены значения параметров, при которых в системе возникает хаотический аттрактор, соответствующий спайкберстовым колебаниям, изучены его свойства и характеристики.

Динамика двух фазоуправляемых, связанных через нелинейный элемент генераторов с малоинерционными цепями управления

Изучается динамика ансамбля, состоящего из двух фазовых систем, связанных через нелинейный элемент. Рассматриваются вопросы устойчивости синхронных режимов, изучаются механизмы возникновения квазисинхронных колебаний, анализируются области существования синхронных и квазисинхронных режимов в пространстве параметров.

Динамические режимы в моделях автогенераторных систем с частотным и частотно-фазовым управлением

Представлены результаты исследования динамических режимов в моделях автогенераторных систем с частотным и частотно-фазовым управлением. Основное внимание уделено исследованию возникновения и развития режимов детерминированного хаоса в таких системах. Выявлена возможность существования различных типов хаотических аттракторов в фазовом пространстве данных моделей. Исследованы различные сценарии перехода от регулярных режимов к хаотическим.

Синхронизация хаотических колебаний путем подавления хаоса в клистронном автогенераторе внешним гармоническим сигналом

Экспериментально показано, что синхронизация хаотических колебаний в резонансных СВЧ-автогенераторах выражается в эффектах подавления собственной хаотической динамики, установления периодических колебаний, захвате частоты внешним гармоническим сигналом, заметным падением мощности этих колебаний.  

Генерация берстов в ансамблях спайковых нейронов с нелокальными связями

Исследуется механизм коллективной генерации берстов в ансамблях спайковых нейронов с нелокальными химическими возбуждающими связями. Рассматриваются три типа топологии: (а) цепочки с регулярными ближними нелокальными связями, (б) цепочки с небольшим числом случайных дальних связей на фоне регулярных ближних нелокальных связей, (в) полностью случайные связи со степенным законом распределения степени вершин.

Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер поля и ван дер поля – дуффинга. Широкополосная синхронизация

Обсуждаются особенности динамики диссипативно связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по параметру, ответственному за бифуркацию Андронова – Хопфа.Указана возможность режима синхронизации в такой системе, которому отвечает бесконечно длинная полоса, разделяющая области гибели колебаний и квазипериодических режимов. Обсуждаются особенности бифуркационной картины для различных значений управляющих параметров и для дополнительной нелинейности, введенной по типу осциллятора Дуффинга. Обсуждение сопоставляется с анализом укороченных уравнений.  

Страницы