Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Метод квазипотенциала в анализе стохастической чувствительности 2-тора

На основе метода квазипотенциала исследуется стационарное распределение случайных траекторий в окрестности тороидальных многообразий стохастически возмущенных нелинейных систем. Для аппроксимации квазипотенциала используется квадратичная форма, задаваемая некоторой определенной на торе матричной функцией. Эта функция – стохастическая функция чувствительности – характеризует реакцию рассматриваемой системы на случайные возмущения, позволяет описать разброс случайных траекторий вблизи тора.

Приближенное описание множества Мандельброта. Термодинамическая аналогия

В работе развита аналогия между приближенным ренормгрупповым анализом каскада удвоений Фейгенбаума, обобщенным на комплексный случай, и фазовыми переходами в соответствии с теорией Ли и Янга (основанной на рассмотрении формально комплексифицированных термодинамических величин). Результаты обобщены на случай других последовательностей усложнения периода, характерных для комплексных аналитических отображений. Показано, что множества Жюлиа преобразований перенормировки являются приближенными версиями множества Мандельброта.

Инициированные короткими импульсами устойчивые квазипериодические и периодические режимы в системе с неустойчивым предельным циклом

Рассматривается динамика системы с неустойчивым предельным циклом под периодической последовательностью ?-импульсов. Показано, что при наличии в системе кубической нелинейности в узкой области значений параметров внешнего воздействия наблюдаются устойчивые квазипериодические режимы и режимы захвата фазы (синхронизация). Изучено влияние основных параметров системы на возникновение таких режимов.

Динамика взаимодействия линейной волны и волны с инерционной нелинейностью под воздействием шума

Представлены результаты численного моделирования колебаний в простой модели взаимодействия волн с инерционной нелинейностью, которые применимы для анализа в простейшем приближении процессов в лампе обратной волны типа О. Для идентификации непериодических колебаний использованы удобные численные характеристики – декремент автокорреляционной функции и характерное время корреляции. Обнаружено, что под воздействием аддитивного шума возможно как усложнение, так и упорядочивание формы генерируемого сигнала.

Классификация нейронных потенциалов действия на основе вейвлет-преобразования

В работе проводится сопоставление методов классификации нейронных потенциалов действия – классического метода анализа главных компонент и алгоритмов, основанных на вейвлет-преобразовании. Показано, что существует, по крайней мере, два случая, когда алгоритмы классификации на основе вейвлет-преобразования являются предпочтительнее. Это наличие мелкомасштабной структуры в формах спайков или наличие медленного шума высокой интенсивности. Установлено, что качество сортировки спайков может быть улучшено за счет предварительной фильтрации сигналов.

Методы исследования детерминированной и стохастической устойчивости гликолитического осциллятора

В работе рассматриваются методы анализа чувствительности циклов к детерминированным и стохастическим возмущениям. В качестве исследуемой модели взята система уравнений Хиггинса, описывающая гликолитические автоколебания. Исследуется возможность описания локальной чувствительности цикла с помощью собственных чисел системы первого приближения. Результаты, наиболее согласующиеся с эмпирическими, были получены при использовании функции стохастической чувствительности. Выявлены наиболее чувствительные к случайным внешним возмущениям участки цикла.

Качественный резонанс хаотических аттракторов

В работе рассматривается динамическое явление, имеющее непосредственное отношение к проблемам синхронизации и управления хаотическими динамическими системами. Рассмотрена хаотическая система вблизи гомоклинической бифуркации, управляемая внешним сигналом/системой. Показано, что если внешний сигнал качественно близок к одному из седловых циклов, «составляющих» странный аттрактор, то ведомая система синхронизуется внешним сигналом. В противном случае синхронизация не наступает.

Нелинейная модель процесса циклического обслуживания и выходные потоки

Статья посвящена нетрадиционному подходу к описанию и изучению свойств выходных потоков, возникающих в циклических системах массового обслуживания. Этот подход с использованием метода имитационного моделирования позволяет решить проблему Вебстера – Алсопа о задержках в циклических системах массового обслуживания.

Робастная устойчивость параметрически возмущенного маятника

Для параметрически возмущенного маятника получены условия робастной устойчивости в терминах линейных матричных неравенств. Приведены численные результаты оценки радиуса робастной устойчивости.

Раскрутка роторов в устройствах с неконтактным подвесом

В работе рассматривается один из способов раскрутки роторов в устройствах с неконтактным подвесом, отличающийся тем, что для создания вращения применен фазоимпульсный способ управления полями катушек статора.

Страницы