Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

О влиянии подмененных гармоник на динамику автоколебаний в дискретном времени

Описан эффект, возникающий в дискретном времени при взаимодействии автоколебаний с подмененными гармониками основной частоты. Показано, что он аналогичен эффекту захвата частоты (синхронизации) автоколебаний внешним гармоническим сигналом. Так как дискретный автогенератор формально является автономной системой, то эффект классифицирован как самозахват частоты или самосинхронизация. Самозахват проанализирован методом медленно меняющихся амплитуд.

Индуцированные шумом эффекты в модели бистабильного осциллятора с переменной диссипацией

Предложена модель бистабильного стохастического осциллятора с диссипацией, зависящей от динамических переменных, демонстрирующего стохастические бифуркации Р-типа и немонотонную зависимость средней частоты колебаний от интенсивности шума. Для количественного описания наблюдаемых эффектов вводятся эффективная интенсивность шума и эффективный потенциал.     Скачать полную версию  

Странный нехаотический аттрактор типа ханта и отта в системе с кольцевой геометрией

Рассмотрена физически реализуемая система кольцевой структуры, где при фиксированном иррациональном отношении базовых частот внешнего воздействия («золотое среднее») имеет место странный нехаотический аттрактор, аналогичный аттрактору в абстрактной модели отображения на торе, предложенному и проанализированному ранее Хантом и Оттом, как пример грубого странного нехаотического аттрактора.

Свойства СВЧ-фотонного кристалла у раствора с автоколебательной реакцией Бриггса–Раушера

Определены диэлектрические проницаемости структурных элементов раствора с химической автоколебательной реакцией Бриггса–Раушера по результатам измерений спектров отражения и прохождения взаимодействующего с ними СВЧ-излучения в диапазоне от 5 до 8 ГГц. Показано, что этот раствор может обладать свойствами фотонного кристалла с изменяющейся во времени шириной запрещенной зоны.   Скачать полную версию  

Аналогия в задачах о взаимодействии электронных и гидродинамических потоков с полями резонаторов и периодических структур

Предметом данного исследования является задача о возбуждении акустических колебаний и волн в процессе взаимодействия потока жидкости с резонаторными и периодическими структурами, применительно к которой продуктивным оказывается применение разработанных в электронике и электродинамике методов и теоретического аппарата для электромагнитных колебаний и волн.

Диагностика и измерение хаотической синхронизации в присутствии помех

Работа посвящена методам диагностики и количественного анализа хаотической синхронизации в присутствии шума. В ней проводится анализ влияния аддитивного белого гауссового шума на точность измерения синхронизации хаоса и предлагается модификация стандартного алгоритма, существенно уменьшающая чувствительность результата измерения к действию помехи.

Динамика системы двух нелинейно связанных маятников

В работе исследовалась динамика двух упруго связанных между собой маятников одинаковой массы, находящихся под действием разных постоянно действующих внешних вращательных моментов. Исследование мотивировано многочисленными физическими и биологическими приложениями рассматриваемой модели. Такие системы входят в число базовых физических моделей и представляют широкий научный интерес. На сегодняшний день существует немало работ, изучающих маятниковые ансамбли более высокого порядка.

Восстановление по временным рядам архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов с задержкой

Цель. Предложить новый подход к восстановлению архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка с запаздыванием, по временным рядам их колебаний. Метод. Метод основан на минимизации целевой функции, характеризующей расстояние между точками реконструируемой нелинейной функции данного элемента, и разделении восстановленных коэффициентов связи на значимые и незначимые. Минимизация целевой функции осуществляется методом наименьших квадратов.

Мультистабильность в ансамбле фазовых осцилляторов с дальнодействующими связями

  Работа посвящена исследованию мультистабильности бегущих волн в кольце периодических осцилляторов с диффузионными нелокальными связями. В ней проводится анализ влияния дальнодействия связей и характера изменения их интенсивности с расстоянием на устойчивость пространственно периодических режимов с разными значениями волновых чисел. Исследования проводятся методом численного (компьютерного) эксперимента. В качестве модели выбрана система идентичных фазовых осцилляторов.

Квантовый осциллятор матьё с кубической силой, трением и шумом

Предложено обобщение на квантовую область движения классического дифференциального уравнение Матьё с кубической нелинейностью, диссипативным и ланжевеновским слагаемыми. Проблема перехода от классического поведения к квантовому имеет не только фундаментальное, но и прикладное значение. В качестве примера можно отметить осцилляторную динамику материальных объектов с малой массой при понижении температуры.

Страницы