Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Построение одномерных отображений по данной плотности распределения и автокорреляционной функции

Предложен способ построения одномерного отображения с заданной плотностью распределения случайной величины (инвариантной мерой) и заданной корреляционной функцией (временем корреляции). Указанная процедура может оказаться полезной в тех приложениях, где приходится моделировать псевдослучайные процессы с заданными свойствами или сопоставлять сложному случайному процессу более простой (одномернсе отображение), совпадающий с ним по ряду параметров.

Квантовый осциллятор матьё с кубической силой, трением и шумом

Предложено обобщение на квантовую область движения классического дифференциального уравнение Матьё с кубической нелинейностью, диссипативным и ланжевеновским слагаемыми. Проблема перехода от классического поведения к квантовому имеет не только фундаментальное, но и прикладное значение. В качестве примера можно отметить осцилляторную динамику материальных объектов с малой массой при понижении температуры.

Непрерывные дроби, метод возмущений и точные решения нелинейных эволюционных уравнений

Предложен новый метод построения точных решений нелинейных эволюционных уравнений, основанный на последовательном применении метода возмущений и аппарата непрерывных дробей. Показано, что точные уединенно-волновые решения возникают в предельном случае как суммы геометрических рядов метода возмущений на основе линеаризованной задачи. Продемонстрировано, что непрерывная дробь, соответствующая ряду возмущений, обрывается, и оставшаяся подходящая дробь дает выражение для искомого точного солитоноподобного решения.

Сравнение численных реализаций алгоритма расчёта взаимной информации на основе учёта ближайших соседей

Цель. Сравнить эффективность реализации различных подходов к оцениванию функции взаимной информации на основе учёта ближайших соседей. Метод. Численно реализованы два подхода к вычислению функции взаимной информации: лобовой, основанный на поиске ближайших соседей перебором, и сортировочный, основанный на сортировке одного из наблюдаемых рядов. Результаты. Показано, что алгоритмическая сложность сортировочного метода ниже, чем лобового, но выше, чем алгоритмическая сложность самой сортировки, реализованной любым из методов быстрой сортировки. Обсуждение.

Страницы