Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Сценарии прохождения состояния «бутылочного горлышка» инвазиозным видом в новой модели динамики численности популяции

Тема. Развитие исследований в области математического моделирования специфических экологических ситуаций и переходных режимов, которые возникают в нелинейных популяционных процессах со сложной внутренней регуляцией. Цель. Разработка методов моделирования трудно предсказуемых и резких изменений в сообществах конкурирующих видов, происходящих после вторжения и адаптации вида с потенциально высоким репродуктивным потенциалом в новый ареал с благоприятными условиями размножения. Актуальность.

Динамика двухкомпонентных параболических систем шредингеровского типа

Предмет исследования. Рассматривается локальная динамика важного для приложений класса двухкомпонентных нелинейных систем параболических уравнений. Эти системы содержат малый параметр, который фигурирует в коэффициентах диффузии и характеризует «близость» исходной системы параболического типа к гиперболической системе. При достаточно естественных условиях на коэффициенты линеаризованного уравнения реализуются критические в задаче об устойчивости стационара случаи. Новизна.

Моделирование сложной динамики однотранзисторного генератора

Исследуется математическая модель системы с 2.5 степенями свободы под внешним периодическим воздействием, которая представляет собой генератор хаоса с биполярным транзистором в качестве активного элемента. Показана возможность формирования хаотических импульсов в такой системе путем внешнего периодического воздействия на генератор.  

О влиянии нарушения симметрии на устройство фазового пространства обратимых систем со смешанной динамикой

Тема – рассмотрение влияния нарушения симметрии на устройство фазового пространства обратимых систем. Цель – исследование трансформации устройства фазового пространства обратимых систем с симметрией при ее нарушении, в частности, типов возникающих и сосуществующих аттракторов и возможности проявления мультистабильности. Анализ отличия возникающих в этом случае близких к консервативным режимов от аналогичных режимов, возникающих в системах с постоянной слабой диссипацией.

Асимптотическое исследование локальной динамики семейств уравнений Кана–Хилларда

Тема исследования. Исследована динамика известного нелинейного уравнения Кана–Хилларда. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия и исследованы бифуркационные явления. Цель. Построение конечномерных и специальных бесконечномерных уравнений, которые играют роль нормальных форм. Методы исследования. Используются как стандартные методы изучения локальной динамики, основанные на построении нормальных форм на центральных многообразиях, так и специальные методы бесконечномерной нормализации.

К вопросу учета силы сопротивления в шарнирной точке крепления физического маятника и ее влияние на динамику движения

Тема. Работа посвящена анализу динамики сложной системы: шарнирный механизм плюс физический маятник, в которой найдено дифференциальное уравнение, описывающее ее нелинейное поведение. Цель. Анализ нелинейных колебаний сложной динамической системы, представляющей из себя шарнир, стержень и шар, скрепленный единым образом. Предполагается получить дифференциальное уравнение движения маятника с учетом трения в шарнире и при учете сопротивления континуума. Метод.

SIRS модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: исследование методом вероятностных клеточных автоматов

Построена модифицированная SIRS модель распространения эпидемий в ви-
де решетки стохастических клеточных автоматов. В модели используется динамическое регулирование численности населения с ограничением максимального числа особей популяции и влиянием заболевания на процессы воспроизводства. Обнаружено, что

НЕЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ВНУТРИ ЗЕМЛИ

Получено учитывающее обычную и лучистую теплопроводность новое нелинейное уравнение теплопроводности на основе закона Стефана-Больцмана, который рассмотрен для теплообмена слоя вещества с окружающей средой. На его основе оценено распределение температуры внутри Земли. Показано, что температура в центре находится в хорошем соответствии с недавними данными косвенных экспериментов.

Синхронизация автогенераторов, взаимодействующих через мемристор

 Цель. Целью работы является исследование взаимной синхронизации двух периодических автогенераторов с расстройкой частот, взаимодействующих через мемристор. Предполагается дать ответ на вопрос о возможности синхронизации в этом случае и об ее предполагаемых особенностях. Метод. Исследование проводится методами теоретического анализа и компьютерного моделирования колебаний в системе двух генераторов ван дер Поля, взаимодействующих через мемристивную проводимость. В качестве последнего используется идеализированный мемристор Чуа. Результаты.

Страницы