Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Курушина С. Е. Аналитическое исследование и численное моделирование контрастных диссипативных структур в поле флуктуаций динамических переменных //Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 6. С. 125-138. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2009-17-6-125-138

Язык публикации: 
русский

Аналитическое исследование и численное моделирование контрастных диссипативных структур в поле флуктуаций динамических переменных

Аннотация: 

Исследовано влияние аддитивного однородного изотропного поля гауссовых флуктуаций динамических переменных на образование диссипативных структур в модели Гирера–Майнхардта при мягком режиме их возбуждения. Получена система уравнений, описывающих взаимодействие незатухающих мод. Показано, что флуктуации динамических переменных приводят к увеличению области неустойчивости мод. Проведено численное моделирование эволюции рассматриваемой системы при различных граничных условиях. Показано, что вдали от бифуркации Тьюринга флуктуации способствуют более быстрому образованию диссипативных структур и изменяют порядок расположения отдельных пиков.  

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2009-17-6-125-138
Библиографический список: 

1. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987. 2. Кринский В.И., Михайлов А.С. Автоволны. М.: Знание, 1984. 3. Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Сельков Е.Е. Математическая биофизика клетки. М.: Наука, 1978. 4. Gerisch G. // Wilhelm Roux Archiv Entwickelungsmech Organizmen, 1965, 156, 127. 5. Белоусов Б.П. // Сборник рефератов по радиационной медицине за 1958 г. М.: Медгиз, 1959, 145; то же в кн. Автоволновые процессы в системах с диффузией. ИПФ АН СССР, Горький, 1981, 176. 6. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 7. Буздин А.И., Михайлов А.С. // ЖЭТФ. 1986. Т. 90. С. 294. 8. Скотт Э. Волны в активных нелинейных средах в приложении к электронике. М.: Сов. радио, 1977. 9. Cohen D., White A. // SIAMJ. Appl. Math. 1991. Vol. 51. P. 472. 10. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике (Введение в теоретическую биофизику). Москва; Ижевск: ИКИ, 2004. 11. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. Введение в теорию диссипативных структур. Москва; Ижевск: ИКИ НИЦ РХД, 2004. 12. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. 13. Белинцев Б.Н. Динамические коллективные свойства развивающихся систем. Дисс. . . . канд. физ.-мат. наук. М.: МФТИ, 1979. 14. Meinhardt H., Gierer A. Generation and regeneration of sequences of structures during morphogenesis // J. Theor. Biol. 1980. Vol. 85. P. 429. 15. Keener I.P. Activaters and ingibitors in pattern formation // Stadies and Applied Mathematics. 1978. Vol. 59. P. 1. 16. Gierer A., Meinhardt H. Biological pattern formation involving lateral inhibition // Lectures on Mathematics in the Life Sciences. 1974. Vol. 7. P. 163. 17. Meinhardt H., Gierer A. Applications of a theory of biological pattern formation based on lateral inhibition // Journ. Cell. Sci. 1974. Vol. 15. P. 321. 18. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы: теория и применение. М.: Мир, 1987. 19. Михайлов А.С., Упоров И.В. Критические явления в средах с размножением, распадом и диффузией // УФН. 1984. Т. 144. Вып. 1. С. 79. 20. Соляник Г.И., Чернавский Д.С. Математические модели морфогенеза. Препринт ФИАН, 1980, No 8. 21. Гаузе Г.Ф. Борьба за существование. Москва; Ижевск: Изд. РХД. 2000. 234 С. 22. Белинцев Б.Н. Физические основы биологического формообразования. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. 23. Белинцев Б.Н. Диссипативные структуры и проблема биологического формообразования // УФН. 1983. Т. 141. Вып.1. С. 55-101. 24. Белинцев Б.Н. Элементарные процессы формирования надклеточной организации при морфогенезе. Автореферат дисс... докт. физ.-мат.наук. М., 1986. 25. Meinhardt H. The Algorithmic Beauty of Sea Shells. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1999. 26. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения глазами физика. М.: Физматлит, 2001. 27. Абрамов Е.И., Курушина С.Е. Влияние флуктуаций динамических переменных на образование диссипативных структур в модели морфогенеза Гирера – Майн-хардта // Материалы международной междисциплинарной научной конференции «III Курдюмовские чтения. Cинергетика в естественных науках». Тверь, 2007. С. 48. 28. Свирижев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF(Ru):