Для цитирования:
Ковригин Д. А., Потапов А. И. Нелинейная волновая динамика одномерных упругих систем. Часть III. Системы с дискретным спектром // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 2. С. 92-102.
Нелинейная волновая динамика одномерных упругих систем. Часть III. Системы с дискретным спектром
В части III показано, что, в упругом кольце, обладающем дискретным спектром собственных частот, простейшими нелинейными динамическими объектами являются изолированные трехволновые резонансные ансамбли - триплеты. В частности, примером эволюции вырожденного триплета является взаимодействие осесимметричных колебаний кольца с двумя изгибными волнами половинной частоты, бегущими в противоположных направлениях. Описаны нелинейные эффекты периодического обмена энергии между модами триплета и возбуждения сопряженных форм изгибных колебаний кольца. Отмечена возможность самомодуляции изгибных волн и их трансформации в стационарные волны, близкие к солитонам огибающих. Приведены оценки коэффициента повышения динамических напряжений при распадной неустойчивости высокочастотных мод резонансного триплета, которые хорошо согласуются с известными экслериментальными данными.
- Островский Л.А., Папилова И.A., Сутин A.M. Параметрическая генерация и усиление акустических волн в кольцевом резонаторе на твердом теле // ЖТФ. 1973. Т.43, № 10. С. 2213.
- Пуговкин A.B., Щандаров C.M. Нелинейное взаимодействие упругих волн в акустических резонаторах // ФTT, 1974. T.16, № 4. C.1761.
- Evensen DA. Nonlinear flexural vibrations of thin circular ring. Trans. J. Appl. Mech. 1966;33(3):553-560. DOI: 10.1115/1.3625121.
- Lindberg HE. Stress amplification in а ring caused by dynamic instability. Trans. J. Appl. Mech. 1974;41(2):392-400. DOI: 10.1115/1.3423299.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. M. Наука, 1972. 432 с.
- Гинсберг Дж. Динамическая устойчивость поперечных колебаний осесимметричных волн в круговой цилиндрической оболочке // Нестационарные процессы в деформируемых телах, М.: Мир, 1976. C.63.
- Кубенко В.Д., Ковальчук П.C., Краснопольская Т.С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек. Киев: Наукова думка, 1984. 220 с.
- Терровере B.P. Динамическое разрушение токонесущей цилиндрической оболочки // Прикл. мех. 1984. T.20, № 6. C.93.
- Образцова E.И., Шклярчук Ф.Н. Нелинейные параметрические колебания цилиндрического бака с жидкостью // Изв. АН СССР. МТТ. 1974. № 4. С.133.
- Ковригин Д.А., Потапов А.И. Нелинейные резонансные взаимодействия в тонком кольце // Докл. АН СССР. 1989. T.305, № 4. C.803.
- Ковригин Д.А. Нелинейные резонансные взаимодействия волн в упругих элементах конструкций. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Н.Новгород: ННГУ, 1992.
- Wu J, Wheatley J, Putterman S, Rudnick I. Observation of envelope solitons in solids. Phys. Rev. Lett. 1987;59(24):2744-2747. DOI: 10.1103/PhysRevLett.59.2744.
- Потапов А.И. Нелинейные волны деформации в стержнях и пластинах. Горький: ГГУ, 1985. 108 с.
- Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: Изд-во иностр. лит. 1961. 778с.
- Ковригин Д.А., Потапов А.И. О взаимодействии резонансных триад при нелинейных колебаниях тонкого кольца // Дифф. и интегр. уравнения. Горький: ГГУ,1987. С.91.
- Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1965. 424 с.
- Ковригин Д.А., Потапов А.И. О нелинейных колебаниях тонкого кольца // Прикл. мех. 1989. T.25, № 3. C.76.
- Ostrovsky LA, Soustova IA, Sutin AM. Nonlinear and parametric phenomena in dispersive acoustic systems. Acoustica. 1978;39(5):298-306.
- 105 просмотров