Для цитирования:
??? Немарковская теория флуктуаций в нелинейных динамических системах с линейным трением // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 131-145.
Немарковская теория флуктуаций в нелинейных динамических системах с линейным трением
Предлагаемая работа является последней полностью подготовленной к печати статьей выдающегося ученого современности Руслана Леонтьевича Стратоновича, скоропостижно скончавшегося 13 января 1997 года. В статье рассматриваются некоторые аспекты теории квантовых стохастических процессов, основанной на применении немарковских флуктуационно-диссипационных теорем, в частности, квантовой формулы Найквиста Sαβ (ε)(ω) = hωcth[hω/(2kT)]ReZa,β(ίω), при помощи которой найдены корреляционные функции операторных ланжевеновских сил в системах с линейным трением. Особое внимание уделено большей сингулярности этих сил, чем это имеет место в квантовой марковской теории. Чтобы избежать бесконечностей, динамические уравнения представлены в интегральной форме. Для представления ланжевеновских сил введены и используются интегральные стохастические процессы σk(t) с конечными средними квадратами. Рассмотрены также такие негауссовы характеристики, как тройные и четверные многовременные кумулянты для нелинейного случая и для случая флуктуирующих коэффициентов трения. Рассматривается задача интерпретации необычных стохастических ‚„интегралов, содержащих процессы σk(t),(0. Показано, что сходимость допредельной суммы к соответствующему интегралу имеет место в смысле нормы
- Kossakowski А. On quantum statistical mechanics of non-Hamiltonian systems. Rep. Math. Phys. 1972;3(4):247-274. DOI: 10.1016/0034-4877(72)90010-9.
- Lindblad G. On the generators of quantum dynamical semigroups. Commun. Math. Phys. 1976;48:119-130. DOI: 10.1007/BF01608499.
- Gardiner CW. Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences. Berlin: Springer; 1985. 442 p.
- Hudson RL, Parthasarathy KR. Quantum Ito’s Formula and Stochastic Evolutions. Commun. Math. Phys. 1984;93:301-323. DOI: 10.1007/BF01258530.
- Callen HB, Welton ТА. Irreversibility and Generalized Noise. Phys. Rev. 1951;83(1):34-40. DOI: 10.1103/PhysRev.83.34.
- Stratonovich RL. Nonlinear Nonequilibrium Thermodynamics. Berlin: Springer; 1992. 361 p. DOI: 10.1007/978-3-642-77343-3.
- Стратонович Р.Л., Чичигина O.A.// ЖЭТФ. 1994, T.105, вып.1. С. 106.
- 79 просмотров