Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Жогаль С. П., Жогаль С. И. Об интегрируемости уравнений Колмогорова - Фоккера - Планка для неавтономных квазилинейных систем с параметрическим случайным воздействием // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 6. С. 92-99.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9:537.8

Об интегрируемости уравнений Колмогорова - Фоккера - Планка для неавтономных квазилинейных систем с параметрическим случайным воздействием

Авторы: 
Жогаль Сергей Петрович, Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Жогаль Светлана Ивановна, Белорусский государственный университет транспорта
Аннотация: 

Исследуются вопросы применимости метода марковских диффузионных процессов в сочетании с асимптотическими методами нелинейной механики при изучении случайных колебаний в динамических системах. Дана постановка проблемы получения аналитического решения уравнений Колмогорова - Фоккера - Планка (КФП). Сформулирована и доказана теорема о достаточных условиях интегрируемости усредненных уравнений КФП, соответствующих достаточно широкому классу квазилинейных колебательных систем с одной степенью свободы, подверженных различным типам внешнего периодического воздействия н случайному возмущению параметров.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Коломиец В.Г. Об усреднении в стохастических уравнениях Ито // Мат.физика и нелинейная механика. 1987. Вып.7(41). С. 1.
  2. Митропольский Ю.А., Нгуен Ван Дао, Нгуен Донг Ань. Нелинейные колебания в системах произвольного порядка. Киев: Наукова думка, 1992. 344 с.
  3. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 360 с.
  4. Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969. 288 с.
  5. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961. 560 с.
  6. Жогаль С.И. Достаточное условие интегрируемости уравнений Колмогорова - Фоккера - Планка для неавтономных квазилинейных систем с непараметрическим случайным воздействием // Вестник Белорусского госуниверситета. Сер.1. 1995. № 1. С. 62.
  7. Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. M.: Наука, 1980. 368 c.
  8. Нгуен Донг Ань. Взаимное влияние различных типов случайных и периодических возбуждений на колебательные нелинейные системы. Автореф. дисс. ... доктора физ.- мат. наук. Киев, 1986. 32 c.
Поступила в редакцию: 
04.12.1996
Принята к публикации: 
14.03.1997
Опубликована: 
08.04.1997