Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Статья имеет ранний доступ!

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
532.516, 532.517, 517.928
EDN: 

Особенности динамики вязкой жидкости со свободной границей при периодических воздействиях

Авторы: 
Сенницкий Владимир Леонидович, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Аннотация: 

Целью работы является выявление и изучение особенностей движения вязкой жидкости, имеющей свободную границу и испытывающей периодические по времени воздействия, которые характеризуются отсутствием выделенного направления в пространстве.

Методы. Использованы аналитические методы исследования нелинейных задач, краевых задач для системы уравнений Навье–Стокса и неразрывности — метод возмущений (метод малого параметра), метод Фурье (метод разделения переменных), усреднение, построение и изучение асимптотических формул.

Результаты. Поставлена и решена новая задача о движении вязкой жидкости. Построены и проанализированы асимптотические представления найденного решения. Обнаружены новые гидромеханические эффекты.

Заключение. Работа выполнена в развитие перспективного направления в механике жидкости — изучения динамики гидромеханических систем при периодических воздействиях. Полученные результаты могут использоваться, в частности, в дальнейших исследованиях нетривиальной динамики гидромеханических систем, при разработке методов управления гидромеханическими системами. 

Список источников: 
  1. Сенницкий В. Л. Преимущественно однонаправленное движение газового пузыря в вибрирующей жидкости // Доклады Академии наук СССР. 1991. Т. 319, № 1. С. 117–119.
  2. Сенницкий В. Л. Преимущественно однонаправленное движение сжимаемого твердого тела в вибрирующей жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1993. № 1. С. 100– 101.
  3. Lyubimov D. V. New approach in the vibrational convection theory // In: Proc. 14 IMACs Congresson Computational and Applied Mathematics. Atlanta, Georgia, USA: Georgia Institute of Technonogy, 1994. P. 59–68.
  4. Lyubimov D. V. Thermovibrational flows in nonuniform systems // Microgravity Quarterly. 1994. Vol. 4, no. 1. P. 221–225.
  5. Kozlov V. G. Solid-body dynamics in cavity with liquid under high-frequency rotational vibration // Europhysics Letters. 1996. Vol. 36, no. 9. P. 651–656. DOI: 10.1209/epl/i1996-00282-0.
  6. Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Meradji S., Roux B. Vibrational control of crystal growth from liquid phase // Journal of Crystal Growth. 1997. Vol. 180, no. 3–4. P. 648–659. DOI: 10.1016/S0022- 0248(97)00294-7.
  7. Иванова А. А., Козлов В. Г., Эвеск П. Динамика цилиндрического тела в заполненном жидкостью секторе цилиндрического слоя при вращательных вибрациях // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1998. № 4. С. 29–39.
  8. Любимов Д. В., Перминов А. В., Черепанов А. А. Генерация осреднённых течений в вибрационном поле вблизи поверхности раздела сред // Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь: Издательство Пермского госуниверситета, 1998. С. 204–221.
  9. Сенницкий В. Л. О движении пульсирующего твердого тела в вязкой колеблющейся жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 1. С. 82–86.
  10. Любимов Д. В., Любимова Т. П., Черепанов А. А. Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях. М.: Физматлит, 2003. 216 с.
  11. Иванова A. A., Козлов В. Г., Кузаев A. Ф. Вибрационная подъемная сила, действующая на тело жидкости вблизи твердой поверхности // Доклады Академии наук. 2005. Т. 402, № 4. С. 488–491.
  12. Lyubimov D., Lyubimova T., Vorobev A., Mojtabi A., Zappoli B. Thermal vibrational convection in near-critical fluids. Part 1. Non-uniform heating // Journal of Fluid Mechanics. 2006. Vol. 564. P. 159–183. DOI: 10.1017/S0022112006001418.
  13. Hassan S., Lyubimova T. P., Lyubimov D. V., Kawaji M. Motion of a sphere suspended in a vibrating liquid-filled container // J. Appl. Mech. 2006. Vol. 73, no. 1. P. 72–78. DOI: 10.1115/1.1992516.
  14. Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Shklyaev S. V. Behavior of a drop on an oscillating solid plate // Phys. Fluids. 2006. Vol. 18, no. 1. P. 012101. DOI: 10.1063/1.2137358.
  15. Shevtsova V., Melnikov D., Legros J. C., Yan Y., Saghir Z., Lyubimova T., Sedelnikov G., Roux B. Influence of vibrations on thermodiffusion in binary mixture: A benchmark of numerical solutions // Phys. Fluids. 2007. Vol. 19, no. 1. P. 017111. DOI: 10.1063/1.2409622.
  16. Иванова А. А., Козлов В. Г., Кузаев А. Ф. Вибрационное взаимодействие сферического тела с границами полости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2008. № 2. С. 31–40.
  17. Сенницкий В. Л. О колебательном движении неоднородного твердого шара в вибрирующей жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50, № 6. С. 27–35.
  18. Иванова А. А., Козлов В. Г., Щипицын В. Д. Легкий цилиндр в полости с жидкостью при горизонтальных вибрациях // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2010. № 6. С. 63–73.
  19. Kozlov V., Ivanova A., Schipitsyn V., Stambouli M. Lift force acting on the cylinder in viscous liquid under vibration // Acta Astronautica. 2012. Vol. 79. P. 44–51. DOI: 10.1016/j.actaastro.2012.04.013.
  20. Lyubimov D. V., Baydin A. Y., Lyubimova T. P. Particle dynamics in a fluid under high frequency vibrations of linear polarization // Microgravity Sci. Technol. 2013. Vol. 25, no 2. P. 121–126. DOI: 10.1007/s12217-012-9336-3.
  21. Иванова A. A., Козлов В. Г., Щипицын В. Д. Подъемная сила, действующая на цилиндрическое тело в жидкости вблизи границы полости, совершающей поступательные колебания // Прикладная механика и техническая физика. 2014. Т. 55, № 5. С. 55–64.
  22. Алабужев А. А. Поведение цилиндрического пузырька под действием вибраций // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 2. С. 151–161. DOI: 10.7242/1999- 6691/2014.7.2.16.
  23. Сенницкий В. Л. О заданной ориентации твердого включения в вязкой жидкости // Сибирский журнал индустриальной математики. 2015. Т. 18, № 1. С. 123–128. DOI: 10.17377/SIBJIM. 2015.18.110.
  24. Kozlov V., Vlasova O. The repulsion of flat body from the wall of vibrating container filled with liquid // Microgravity Sci. Technol. 2015. Vol. 27, no. 4. P. 297–303. DOI: 10.1007/s12217-015- 9460-y.
  25. Kozlov N. V., Vlasova O. A. Behavior of a heavy cylinder in a horizontal cylindrical liquid-filled cavity at modulated rotation // Fluid Dyn. Res. 2016. Vol. 48, no. 5. P. 055503. DOI: 10.1088/0169- 5983/48/5/055503.
  26. Сенницкий В. Л. Парадоксальное движение жидкости // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2017. № 8–1. С. 28–33. DOI: 10.17513/mjpfi.11753.
  27. Власова О. А., Козлов В. Г., Козлов Н. В. Динамика тяжелого тела, находящегося во вращающейся кювете с жидкостью, при модуляции скорости вращения // Прикладная механика и техническая физика. 2018. Т. 59, № 2. С. 39–49. DOI: 10.15372/PMTF20180105.
  28. Коновалов В. В., Любимова Т. П. Численное исследование влияния вибраций на взаимодействие в ансамбле газовых пузырьков и твердых частиц в жидкости // Вычислительная механика сплошных сред. 2019. Т. 12, № 1. С. 48–56. DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.1.5.
  29. Щипицын В. Д. Колебания неосесимметричного цилиндра в заполненной жидкостью полости, совершающей вращательные осцилляции // Письма в Журнал технической физики. 2020. Т. 46, № 15 (153). С. 43–46. DOI: 10.21883/PJTF.2020.15.49749.18349.
  30. Коновалов В. В., Любимова Т. П. Влияние акустических вибраций на взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости // Пермские гидродинамические научные чтения. Сборник статей по материалам VIII Всероссийской конференции, посвященной памяти профессоров Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкого и Д. В. Любимова / Отв. редактор Т. П. Любимова. Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2022. С. 254–261.
  31. Сенницкий В. Л. Об особенностях течения жидкости в поле силы тяжести // Сибирские электронные математические известия. 2022. Т. 19, № 1. С. 241–247. DOI: 10.33048/semi.2022. 19.018.
  32. Челомей В. Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями // Доклады Академии наук СССР. 1983. Т. 270, № 1. С. 62–67.
  33. Сенницкий В. Л. О движении кругового цилиндра в вибрирующей жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1985. № 5. С. 19–23.
  34. Сенницкий В. Л. Движение шара в жидкости, вызываемое колебаниями другого шара // Прикладная механика и техническая физика. 1986. № 4. С. 31–36.
  35. Луговцов Б. А., Сенницкий В. Л. О движении тела в вибрирующей жидкости // Доклады Академии наук СССР. 1986. Т. 289, № 2. С. 314–317.
  36. Любимов Д. В., Любимова Т. П., Черепанов А. А. О движении твёрдого тела в вибрирующей жидкости // Конвективные течения. Пермь: Издательство Пермского педагогического института, 1987. С. 61–71.
  37. Челомей В. Н. Избранные труды. М.: Машиностроение, 1989. 336 с.
  38. Сенницкий В. Л. О движении газового пузыря в вязкой вибрирующей жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1988. № 6. С. 107–113.
  39. Капица П. Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физических наук. 1951. Т. 44, № 1. С. 7–20. DOI: 10.3367/UFNr.0044.195105b.0007.
  40. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Введение в нелинейную механику. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. 352 с.
  41. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. 2-е изд-е. М: Физматгиз, 1958. 408 с.
Поступила в редакцию: 
29.08.2023
Принята к публикации: 
23.10.2023
Опубликована онлайн: 
08.02.2024