Цель работы. Разработка и экспериментальная реализация радиофизической аналоговой модели системы Рёсслера на основе RC-фильтров нижних частот первого порядка, позволяющей уменьшить количество активных элементов в схеме.

Методы. Исходная система дифференциальных уравнений Рёсслера была адаптирована для экспериментальной реализации: введено масштабирование динамических переменных для приведения напряжений к рабочему диапазону операционных усилителей и аналогового умножителя. Вместо классических интеграторов на операционных усилителях использованы три RC-фильтра первого порядка. На основе этого разработана принципиальная схема, включающая всего два операционных
усилителя и один аналоговый умножитель. Экспериментальное исследование выполнено с помощью цифрового осциллографа; зарегистрированы временные ряды и построены проекции фазовых портретов при различных значениях управляющего параметра.

Результаты. Создана экспериментальная модель системы Рёсслера, содержащая всего два операционных усилителя и один аналоговый умножитель. При вариации управляющего параметра в разработанной схеме наблюдался каскад бифуркаций удвоения периода. По экспериментальным реализациям построены проекции фазовых портретов циклов периода 1, 2, 4 и хаотического аттрактора. Полученные проекции фазовых портретов качественно соответствуют полученным в численном моделировании системы Рёсслера при традиционно используемых значениях управляющих параметров. Подтверждена работоспособность предложенного подхода и возможность наблюдения хаотического аттрактора.

Заключение. Предложен и экспериментально реализован новый подход к аналоговому моделированию системы Рёсслера, основанный на использовании RC-фильтров первого порядка вместо классических интеграторов на операционных усилителях. Такой подход позволяет упростить схемотехнику, сохраняя основные свойства моделируемой системы. Разработанная модель открывает перспективы для создания простых, дешевых и технологичных устройств для демонстрации хаотических режимов, что особенно важно для учебных лабораторий и исследовательских задач, где требуется наглядное физическое моделирование нелинейных динамических систем. Особое значение полученные результаты имеют для исследования в радиофизическом эксперименте коллективной динамики сетей взаимодействующих осцилляторов, для которых упрощение устройства узлового элемента критически важно.