Для цитирования:
Сусоров М. А., Сысоев И. В., Корнилов М. В. Схема делителя частоты в виде цепочки однонаправленно связанных генераторов нейроподобной активности // Известия вузов. ПНД. 2026. Т. 34, вып. 4. С. 603-613. DOI: 10.18500/0869-6632-003229, EDN: ITPZIM
Схема делителя частоты в виде цепочки однонаправленно связанных генераторов нейроподобной активности
Цель настоящего исследования — изучение возможности работы в качестве каскадного делителя частоты цепочки однонаправленно связанных радиотехнических генераторов, построенных путём схемотехнической реализации модифицированных уравнений системы фазовой автоподстройки частоты с нелинейной функцией связи в виде гиперболического тангенса.
Методы. В работе при различных коэффициентах связи и числе элементов численно исследуется математическая модель цепочки генераторов, изучается зависимость частоты в цепочке от параметров отдельного осциллятора и параметров связи. Для
реализации вынужденных колебаний для всех генераторов, кроме ведущего, параметр постоянного смещения напряжения, отвечающий в том числе за частоту колебаний, выставляется как можно меньше (с оценкой возможности реализации столь малых значений в натурном эксперименте), что на больших временах позволяет рассматривать режим собственной динамики как близкий к подпороговому возбудимому.
Результаты. Для системы из двух осцилляторов (ведущий–ведомый) показано, что при амплитуде связи, равной 1/2, реализуется устойчивый режим деления частоты вдвое, структурно устойчивый в широком диапазоне расстроек параметра постоянного смещения. Исследование каскадной архитектуры, содержащей до семи ведомых генераторов, выявило, что для коротких цепей (длиной до 4 звеньев) деление происходит с эффективностью, близкой к идеальной (каждое звено даёт двукратное понижение частоты). Однако при увеличении числа каскадов эффективность снижается: отношение частот соседних звеньев падает.
Заключение. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании аналоговых делителей частоты и полезны для моделирования генерации низкочастотных ритмов в мозге путём преобразования более высокочастотных.
- Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. Vol. 117. P. 500–544. newline. DOI: 10.1113/jphysiol.1952.sp004764.
- FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Biophys. J. 1961. Vol. 1, no. 6. P. 445–466. DOI: 10.1016/s0006-3495(61)86902-6.
- Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon // Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 2061–2070. DOI: 10.1109/JRPROC.1962.288235.
- Morris C., Lecar H. Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber // Biophys. J. 1981. Vol. 35, no. 1. P. 193–213. DOI: 10.1016/S0006-3495(81)84782-0.
- Izhikevich E.M. Simple model of spiking neurons // IEEE Trans. Neural Netw. 2003. Vol. 14, no. 6. P. 1569–1572. DOI: 10.1109/TNN.2003.820440.
- Yoshida M., Hayashi H. Emergence of sequence sensitivity in a hippocampal CA3–CA1 model // Neural Networks. 2007. Vol. 20, no. 6. P. 653–667. DOI: 10.1016/j.neunet.2007.05.003.
- Bugnon T., Mayner W.G., Cirelli C., Tononi G. Sleep and wake in a model of the thalamocortical system with Martinotti cells // European Journal of Neuroscience. 2022. Vol. 59, no. 4. P. 703–736. DOI: 10.1111/ejn.15836.
- Schmidt R., LaFleur K.J., de Reus M.A., van den Berg L.H., van den Heuvel MP. Kuramoto model simulation of neural hubs and dynamic synchrony in the human cerebral connectome // BMC Neurosci. 2015. Vol. 16. P. 54. DOI: 10.1186/s12868-015-0193-z.
- Мищенко М.А., Шалфеев В.Д., Матросов В.В. Нейроноподобная динамика в системе фазовой синхронизации // Известия вузов. ПНД. 2012. Т. 20, № 4. С. 122–130. DOI: 10.18500/0869-6632-2012-20-4-122-130.
- Мищенко М.А., Большаков Д.И., Матросов В.В. Аппаратная реализация нейроподобногоlinebreak генератора с импульсной и пачечной динамикой на основе системы фазовой синхронизации // Письма в ЖТФ. 2017. Т. 43, № 13. С. 10–18. DOI: 10.21883/PJTF.2017.13.44806.16737.
- Takaishvili L.V., Ponomarenko V.I., Sysoev I.V. Simple tunable generator of neuron-like activity // Chaos, Solitons and Fractals. 2025. Vol. 196. P. 116316. DOI: 10.1016/j.chaos.2025.116316.
- Barton T., Smith Sh., Hao Y., Watson R., Rogers K., Allred P., Sahoo B.D., Fulda N., Yorgason J.T., Warnick K.F., Chang M.Ch.F., Kuan Y.Ch., Chiang Sh.H.W. A Subthreshold Time-Domain Analog Spiking Neuron With PLL-Based Leak Circuit and Capacitive DAC Synapse // IEEE Solid-State Circuits Letters. 2024. Vol. 7. P. 143–146. DOI: 10.1109/LSSC.2024.3384762.
- Шалфеев В.Д. Исследование динамики системы фазовой автоподстройки частоты с разделительным конденсатором в цепи управления // Изв. вузов. Радиофизика. 1968. Т. 11, №3. С. 397–406.
- Mishchenko M.A., Bolshakov D.I., Vasin A.S., Matrosov V.V., Sysoev I.V. Identification of phase-locked loop system from its experimental time series // IEEE Transactions on Circuits and Systems—II: Express Briefs. 2022. Vol. 69, no. 3. P. 854–858. DOI: 10.1109/TCSII.2021.3122892.
- Takaishvili L.V., Ponomarenko V.I., Kornilov M.V., Sysoev I.V. Electronic Bursting Neuron: design, equations and hardware implementation // arXiv:2607.02122. arXiv Preprint, 2026. DOI: 10.48550/arXiv.2607.02122.
- Егоров Н.М., Сысоева М.В., Пономаренко В.И., Корнилов М.В., Сысоев И.В. Кольцевой генератор нейроподобной активности с перестраиваемой частотой // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, no. 1. С. 103–120. DOI: 10.18500/0869-6632-003025.
- Si H., Sun X. Inter-areal transmission of multiple neural signals through frequency-division-multiplexing communication // Cogn. Neurodyn. 2023. Vol. 17. P. 1153–1165. DOI: 10.1007/s11571-022-09914-y.
- Magazu S., Caccamo M.T. Parametric resonance brain model // Sci. Rep. 2024. Vol. 14. P. 24657. DOI: 10.1038/s41598-024-76610-8.
- Большаков Д.И., Мищенко М.А., Матросов В.В., Сысоев И.В. Электронный нейроподобный генератор с возбудимым и автоколебательным режимом на основе системы фазовой автоподстройки частоты // Письма в ЖТФ. 2022. Т. 48, № 9. С. 23–26. DOI: 10.21883/PJTF.2022.09.52446.19094.
- Kopell N., Ermentrout G.B., Whittington M.A., Traub R.D. Gamma rhythms and beta rhythms have different synchronization properties // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2000. Vol. 97, no. 4. P. 1867–1872. DOI: 10.1073/pnas.97.4.1867.
- Marreiros A.C., Daunizeau J., Kiebel S.J., Friston K.J. Population dynamics: variance and the sigmoid activation function // Neuroimage. 2008. Vol. 42, no. 1. P. 147–157. DOI: 10.1016/j.neuroimage.2008.04.239.
- Kapustnikov A.A., Sysoev I.V., Sysoeva M.V. Network motifs in talamocortical system model responsible for delta-rhythm generation // Chaos, Solitons and Fractals. 2025. Vol. 200, no. 3. P. 117081. DOI: 10.1016/j.chaos.2025.117081.
- 146 просмотров