Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Постнов Д. Э., Баланов А. Г. Синхронизация в хаотических системах со счетным числом состояний равновесия // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 1. С. 69-80. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-1-69-80

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no1p069.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.373.01
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-1-69-80

Синхронизация в хаотических системах со счетным числом состояний равновесия

Авторы: 
Постнов Дмитрий Энгелевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Баланов Александр Геннадьевич, Университет Лафборо
Аннотация: 

Исследуются связанные динамические системы, сложный хаотический режим каждой из которых может быть охарактеризован набором нескольких характерных времен. Вариация параметров вызывает изменение характерных времен системы и при определенных условиях позволяет наблюдать ряд эффектов, которые могут быть интерпретированы на языке общих представлений о синхронизации хаотических систем как явления согласования временных характеристик процессов. Показано, что понятие захвата может быть применено как к среднему времени пребывания состояния системы в окрестности одной из точек равновесия, так и к времени, характеризующему среднюю скорость дрейфа состояния системы.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа частично была поддержана Госкомвузом России по фундаментальному естествознанию (грант 95-0-8.3-66) и российско-германским грантом DFG and RFFI 436 RUS 113/334/0 (R).
Список источников: 
  1.  Блехман. И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981.
  2. Blekhman II, Landa PS, Rosenblum MG. Synchronization and chaotization in interacting dynamical systems. Аррl. Mech. Rev. 1995;48(11):733-752. DOI: 10.1115/1.3005090.
  3. Афраймович B.C., Веричев H.H., Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 29, № 9. С. 1050.
  4. Ланда П.С.. Перминов C.M. Взаимодействие периодических и стохастических автоколебаний // Изв.вузов. Радиофизика. 1985. T.28, № 4. C.424.
  5. Анищенко B.C., Постнов Д.Э. Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. Вып. 6. С. 569.
  6. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Postnov DE, Safonova MA. Synchronization оf chaos. Int. J. Bifurc. Chaos. 1992;2(3):633-644. DOI: 10.1142/S0218127492000756.
  7. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Postnov DE. Synchronization оf chaos. In: Proc. First International Conference on Applyed Synergetic and Synergetic Engeneering. 21-23 June 1994, Erlangen, Germany. P. 200.
  8. Rosenblum MG, Pikovsky AS, Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators. Phys. Rev. Lett. 1996;76(11):1804-1807. DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.1804.
  9. Pikovsky A, Rosenblum M, Kurths J. Phase synchronization in driven and coupled chaotic oscillators. IЕЕЕ Trans. Circuits Syst. I. 1997;44(10):874-881. DOI: 10.1109/81.633876.
  10. Shulgin BV, Neiman AB, Anishchenko VS. Mean switching frequency locking in stochastic bistable systems driven by periodic force. Phys. Rev. Lett. 1995;75(23):4157-4160. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.4157.
  11. Neiman AB. Synchronization—like phenomena in coupled stochastic bistable systems. Phys. Rev. Е. 1994;49(4):3484-3487. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.3484.
  12. Anishchenko VS, Neiman AB, Safonova MA. Stochastic resonance in chaotic systems. J. Stat. Phys. 1993;70(1-2):183-196. DOI: 10.1007/BF01053962.
  13. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы с инерционной нелинейностью // ЖТФ. 1946. T. 16, вып. 7. С. 845.
  14. Капцов Л.Н., Сенаторов K.Я. O работе RС-генератора пилообразных колебаний с инерционным активным двухполюсником // Радиотехника и электроника. 1964. Г. 9, вып.10. C.1757.
  15. Капцов Л.H. Возникновение пичкового режима в неавтономном генераторе с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника. 1975. T.20, вып.12. C.2496.
  16. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.:Наука, 1980.
  17. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства хаоса в радиофизических системах. M. Наука, 1990.
  18. Шахгильдян B.B., Ляховский А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972.
  19. Фазовая синхронизация / Под ред B.B. Шахгильдяна Л.H. Белюстиной. M.: Связь, 1975.
  20. Пономаренко В.П., Заулин И.А. Роль инерционности и начального рассогласования в развитии колебательных режимов в бистабильной системе с 
    фазовом управлением / Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, № 5. С. 26.
  21. Постнов Д. Э., Никитин А. П., Анищенко В. С. Управление потоком вероятности в системе фазовой автоподстройки частоты // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22, вып. 9. С. 24.
  22. Bartussek R, Hanggi P, Kissner JG. Periodically Rocked Thermal Ratchets. Europhys.Lett. 1994;28(7):459-464. DOI: 10.1209/0295-5075/28/7/001.
  23. Pecora LM, Carroll TL. Synchronization in chaotic systems. Phys. Rev. Lett. 1990;64(8):821-824. DOI: 10.1103/PhysRevLett.64.821.
  24. Волковский A.P., Рульков Н.Ф. Экспериментальное исследование бифуркаций на пороге стохастической синхронизации // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 7. С. 5.
  25. Chua L, Itoh M, Kocarev L, Eckert K. Chaos synchronization in Chua’s circuit. Chua’s Circuits. In: Madan RN, editor. Chua’s Circuits: A Paradigm for Chaos. Singapore: World Scientific; 1993. P. 309-324.
  26. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Селверстон А., Баженов M.B., Хуэрта Р., Сущик M.M., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях // УФН. 1996, T. 166, № 4. С. 365.
Поступила в редакцию: 
14.03.1997
Принята к публикации: 
29.04.1997
Опубликована: 
18.05.1997
  • 377 просмотров