ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Cite this article as:

Ponomarenko V. P. Peculiarities of complex dynamics and transitions to chaotic regimes in the model of two interacting systems with phase control. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2006, vol. 14, iss. 5, pp. 73-93. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2006-14-5-73-93

Language: 
Russian
Heading: 

Peculiarities of complex dynamics and transitions to chaotic regimes in the model of two interacting systems with phase control

Autors: 
Ponomarenko Valerij Pavlovich, Institute of Applied Mathematics and Cybernetics. Nizhny Novgorod state University
Abstract: 

The work is devoted to investigation of complex dynamics in the model of two interacting systems with phase and delay control. Stability conditions of synchronous regime are determined. The processes of excitement of nonsynchronous regimes and transitions between them are considered. Scenarios of development of nonsynchronous regimes under variation of the systems parameters are determined. Routes to chaotic behavior of the model are discussed. Results are presented in the form of one-parameter bifurcation diagrams and phase portraits of the model attractors.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2006-14-5-73-93
References: 

1. Пономаренко В.П., Матросов В.В. Динамические режимы и бифуркации при взаимодействии двух систем синхронизации через взаимные перекрестные связи // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7, No 6. С. 51. 2. Пономаренко В.П., Матросов В.В. Возбуждение хаотических колебаний в модели двух связанных систем с фазовым управлением // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45, No 8. С. 984. 3. Бабич О.А. Обработка информации в радионавигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. 4. Тузов Г.И., Сивов В.А., Прытков В.И. и др. Помехоустойчивость радиосистем со сложными сигналами / Под ред. Г.И. Тузова. М.: Радио и связь, 1985. 5. Волынкин А.И., Кудрявцев И.В., Мищенко И.Н., Шебшаевич В.С. Аппаратура потребителей СРНС «Навстар» // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. No 4. С. 70. 6. Частиков А.В., Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Метод фильтрации шумоподобных сигналов, сформированных на рекуррентных псевдослучайных последовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, No 5. С. 553. 7. Беляев Р.В., Калинин В.И., Колесов В.В. Формирование шумоподобной несущей в системах связи с расширением спектра // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, No 2. С. 214. 8. Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Синтез устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов, сформированных на многозначных рекуррентных последовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50, No 10. С. 1281. 9. Шалфеев В.Д., Матросов В.В. Хаотически модулированные колебания в связанных фазовых системах // В кн. «Нелинейные волны’ 2002» / Отв. ред. А.В. Гапонов-Грехов, В.И. Некоркин. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2003. С.77. 10. Шахтарин Б.И., Сидоркина Ю.А., Аливер Ю.В., Кобылкина П.И. Исследование режимов генераторов хаоса // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, No 12. С. 1471. 11. Дмитриев А.С., Широков М.Е. Выбор генератора для прямохаотической системы связи // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 7. С. 840. 12. Пономаренко В.П. Динамические свойства системы синхронизации сложного сигнала с дополнительной связью по цепям управления // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30, No 3. С. 534. 13. Шахгильдян В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972. 14. Белюстина Л.Н., Белых В.Н. Качественное исследование динамической системы на цилиндре // Дифференциальные уравнения. 1973. Т. 9, No 3. С. 403. 15. Пономаренко В.П., Матросов В.В. Автоматизация исследований нелинейной динамики систем синхронизации // Вестник Верхне-Волжского отделения АТН РФ. Высокие технологии в радиоэлектронике. Вып. 2(4). Н. Новгород, 1997. С. 15. 16. Динамика нелинейных систем. Программный комплекс для исследования нелинейных динамических систем с непрерывным временем: Учебно-методическая разработка / Сост. В.В. Матросов. Н. Новгород: ННГУ, 2002. 17. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. 18. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991.

Short text (in English):
(downloads: 13)
Full text:
(downloads: 30)