SUFFICIENT CONDITIONS OF THE LORENZ-SYSTEM HOMOCLINIC ORBIT EXISTENCE


Cite this article as:

Lyashko S. А. SUFFICIENT CONDITIONS OF THE LORENZ-SYSTEM HOMOCLINIC ORBIT EXISTENCE. Izvestiya VUZ, Applied Nonlinear Dynamics, 2007, vol. 15, iss. 1, pp. 75-86 DOI: 10.18500/0869-6632-2007-15-1-75-86


The property of unstable manifold of the Lorenz-system zero equilibrium is proved. This permited to prove the sufficient condition of homoclinic orbit existence.

Key words: 
-
DOI: 
10.18500/0869-6632-2007-15-1-75-86
Literature

1. Леонов Г.А. Оценки аттракторов и существование гомоклинических орбит в системе Лоренца // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65, вып. 1. С. 21.

2. Леонов Г.А. Об оценке параметров бифуркации петли сепаратрисы седла системы Лоренца // Дифференц. уравнения. 1988. Т. 24, No 6. С. 972.

3. Леонов Г.А. Об оценке бифуркации значений параметров системы Лоренца // Успехи мат. наук. 1988. Т. 43, No 3. С. 189.

4. Леонов Г.А. Эффективные критерии существования гомоклинических бифуркаций в диссипативных системах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 3. С.20.

5. Leonov G.A., Reitman V. Attraktoreingrenzung fur nichtlineare systeme. Leipzig: Teubner, 1987.

6. Леонов Г.А. О существовании гомоклинических траекторий в системе Лоренца // Вестн. СПб. ун-та. Математика, механика, астрономия. 1999, No 1. С. 13.

Status: 
одобрено к публикации
Short Text (PDF): 
Full Text (PDF): 

BibTeX

@article{Ляшко-IzvVUZ_AND-15-1-75,
author = {S. А. Lyashko },
title = {SUFFICIENT CONDITIONS OF THE LORENZ-SYSTEM HOMOCLINIC ORBIT EXISTENCE},
year = {2007},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {15},number = {1},
url = {http://andjournal.sgu.ru/en/articles/sufficient-conditions-of-the-lorenz-system-homoclinic-orbit-existence},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-1-75-86},pages = {75--86},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {The property of unstable manifold of the Lorenz-system zero equilibrium is proved. This permited to prove the sufficient condition of homoclinic orbit existence. }}