ДИНАМИКА СЕТИ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ФАЗОВЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ С ДИНАМИЧЕСКИМИ СВЯЗЯМИ

Исследованы динамические состояния, формируемые в сети фазовых осцилляторов, сила взаимодействие между которыми изменяется во времени в зависимости от величины относительной разности фаз осцилляторов. Особенностью рассматриваемой системы является совместная эволюция состояний самих элементов и межэлементных связей. Установлено, что в зависимости от параметров сеть может демонстрировать несколько различных типов поведения: синхронное состояние, двухкластерные и мультикластерные состояния, различные синхронные режимы с фиксированными соотношениями фаз между осцилляторами и асинхронные состояния. Выделены области различных типов динамики в пространстве параметров.

 

Скачать полную версию

Литература

1. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence. Berlin: Springer, 1984. 158 p.
2. Strogatz S.H. Exploring complex networks // Nature. 2001. Vol. 410. P. 268–276.
3. Dorfler F., Bullo F. ¨ Synchronization in complex networks of phase oscillators: A survey // Automatica. 2014. Vol. 50. P. 1539–1564.
4. Acebron J.A., Bonilla L.L., Perez Vicente C.J., Ritort F. and Spigler R. The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena // Reviews of Modern Physics. 2005. Vol. 77, № 1. P. 137.
5. Pikovsky A., Rosenblum M. Dynamics of globally coupled oscillators: Progress and perspectives // Chaos. 2015. Vol. 25, № 9. P. 097616.
6. Gomes-Gardenes J., Moreno Y., Arenas A. Synchronizability determined by coupling strengths and topology on complex networks // Physical Review E. 2007. Vol. 75, № 6. P. 066106.
7. Stout J., Whiteway M., Ott E., Girvan M., Antonsen T.M. Local synchronization in complex networks of coupled oscillators // Chaos. 2011. Vol. 21, № 2. P. 025109.
8. Strogatz S.H., Mirollo R.E. Stability of incoherence in a population of coupled oscillators // J. of Statistical Physics. 1991. Vol. 63, № 3–4. P. 613.
9. Brede M. Synchronizability determined by coupling strengths and topology on complex networks // Physics Letters A. 2008. Vol. 372, № 15. P. 2618.
10. Hong H., Strogatz S.H. Kuramoto model of coupled oscillators with positive and negative coupling parameters: An example of conformist and contrarian oscillators // Physical Review Letters. 2011. Vol. 106, № 5. P. 054102.
11. Kloumann I.M., Lizarraga I.M., Strogatz S.H. Phase diagram for the Kuramoto model with van Hemmen interactions // Physical Review E. 2014. Vol. 89, № 1. P. 012904.
12. Earl M.G., Strogatz S.H. Synchronization in oscillator networks with delayed coupling: A stability criterion // Physical Review E. 2003. Vol. 67, № 3. P. 036204.
13. Nordenfelt A., Wagemakers A., Sanjuan M.A.F. Frequency dispersion in the time-delayed Kuramoto model // Physical Review E. 2014. Vol. 89, № 3. P. 032905.
14. Aoki T., Aoyagi T. Self-organized network of phase oscillators coupled by activity-dependent interactions // Physical Review E. 2011. Vol. 84, № 6. P. 066109.
15. Gutierrez R., Amann A., Assenza S., Gomes-Gardenes J., Latora V., Boccaletti S. Emerging meso- and macroscales from synchronization of adaptive networks // Physical Review Letters. 2011. Vol. 107, № 23. P. 234103.
16. Assenza S., Gutierrez R., Gomes-Gardenes J., Latora V., Boccaletti S. Emergence of structural patterns out of synchronization in networks with competitive interactions // Scientific Reports. 2011. Vol. 1. P. 1–8.
17. Chandrasekar V.K., Sheeba J.H., Subash B., Lakshmanan M., Kurths J. Adaptive coupling induced multi-stable states in complex networks // Physica D. 2014. Vol. 267. P. 36.
18. Ren Q., He M., Yu X., Long Q, Zhao J. The adaptive coupling scheme and heterogeneity in intrinsic frequency and degree distributions of the complex networks // Physics Letters A. 2014. V. 378, № 3. P. 139.
19. Касаткин Д.В., Некоркин В.И. Динамика фазовых осцилляторов с пластичными связями // Известия вузов. Радиофизика. 2015. (в печати)

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):