УПРАВЛЕНИЕ ХАОСОМ В СИСТЕМЕ ИКЕДЫ Пространственно-временная модель


Образец для цитирования:

Рыскин Н. М., Хаврошин О. С. УПРАВЛЕНИЕ ХАОСОМ В СИСТЕМЕ ИКЕДЫ Пространственно-временная модель // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика.2009 Т. 17, вып. 2. С. 87-98. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-2-87-98


Метод управления хаосом в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубической фазовой нелинейностью (система Икеды), предложенный в работе [1], рассматривается в рамках распределенной пространственно-временной модели, которая описывается нелинейным уравнением Шрёдингера с граничным условием, содержащим запаздывание. Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность предложенного метода. В случае, когда дисперсия нелинейной среды мала, полученные результаты хорошо согласуются с приближенной теорией, основанной на точечном отображении [1]. В случае сильной дисперсии, когда нестационарное поведение системы, в основном, обусловлено модуляционной неустойчивостью, динамика носит более сложный характер, что связано с процессами конкуренции различных собственных мод резонатора. Показано, что подбором параметров управляющей цепи обратной связи удается подавить автомодуляционные колебания и обеспечить устойчивость периодических режимов в широком диапазоне параметров.

 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2009-17-2-87-98
Литература

1. Рыскин Н.М., Хаврошин О.С. Управление хаосом в системе Икеды. Упрощенная модель в виде точечного отображения // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 2. C. 66.

2. Ikeda K., Daido H., Akimoto O. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45, No 9. P. 709.

3. Измайлов И.В., Лячин А.В., Пойзнер Б.Н. Детерминированный хаос в моделях кольцевого нелинейного интерферометра. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007.

4. Розанов Н.Н. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, Физматлит, 1997.

5. Dodd R.K., Eilbeck J.C., Gibbon J.D., Morris H.S. Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press, London, 1984.

6. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Наука, Физматлит, 2000.

7. Островский Л.А., Потапов А.И. Введение в теорию модулированных волн. М.: Физматлит, 2003.

8. Балякин А.А. Рыскин Н.М. Хаврошин О.С. Нелинейная динамика модуляционной неустойчивости в распределенных резонаторах под внешним гармоническим воздействием // Изв. вузов. Радиофизика. 2007. Т. 50, No 9. С. 800.

9. Балякин А.А., Рыскин Н.М. Смена характера модуляционной неустойчивости вблизи критической частоты // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30, No 5. С. 6.

10. Balyakin A.A., Ryskin N.M. Modulation instability in a nonlinear dispersive medium near cut-off frequency // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2004. Vol. 7, No 1. P. 34.

11. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, Физматлит, 1989.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: 

BibTeX

@article{Ryskin-IzvVUZ_AND-17-2-87,
author = {Никита Михайлович Рыскин and Олег Сергеевич Хаврошин},
title = {УПРАВЛЕНИЕ ХАОСОМ В СИСТЕМЕ ИКЕДЫ Пространственно-временная модель},
year = {2009},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {17},number = {2},
url = {http://andjournal.sgu.ru/ru/articles/upravlenie-haosom-v-sisteme-ikedy-prostranstvenno-vremennaya-model},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2009-17-2-87-98},pages = {87--98},issn = {0869-6632},
keywords = {Управление хаосом,кольцевой нелинейный резонатор,запаздывающая обратная связь,нелинейное уравнение Шрёдингера,модуляционная неустойчивость.},
abstract = {Метод управления хаосом в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубической фазовой нелинейностью (система Икеды), предложенный в работе [1], рассматривается в рамках распределенной пространственно-временной модели, которая описывается нелинейным уравнением Шрёдингера с граничным условием, содержащим запаздывание. Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность предложенного метода. В случае, когда дисперсия нелинейной среды мала, полученные результаты хорошо согласуются с приближенной теорией, основанной на точечном отображении [1]. В случае сильной дисперсии, когда нестационарное поведение системы, в основном, обусловлено модуляционной неустойчивостью, динамика носит более сложный характер, что связано с процессами конкуренции различных собственных мод резонатора. Показано, что подбором параметров управляющей цепи обратной связи удается подавить автомодуляционные колебания и обеспечить устойчивость периодических режимов в широком диапазоне параметров.   }}