Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Моделирование ансамблей нелинейных динамических систем с непрерывным временем в активных сверхширокополосных беспроводных сетях

В работе рассматривается новая многоэлементная процессорная платформа для моделирования поведения взаимодействующих динамических систем – активная беспроводная сверхширокополосная сеть. Каждой динамической системе в процессе моделирования ставится в соответствие узел активной сети. Взаимодействие между динамическими системами производится через передачу информации о состоянии системы по радиоканалам между узлами активной сети. Возможности платформы демонстрируются на примере ансамбля осцилляторов Курамото. Описывается методика моделирования, экспериментальные результаты и их анализ.

Вейвлет-анализ чирпов

В работе обсуждаются возможности исследования ритмических процессов с линейно меняющимися частотами («чирпов») на основе вейвлет-анализа. Сформулированы ограничения метода непрерывного вейвлет-преобразования при анализе суперпозиции сигналов с линейной частотной модуляцией. Рассматриваются эффекты интерференции и модуляции ритмов колебаний.

Динамика почечного кровотока на микро- и макроскопическом уровнях

Исследуются изменения в динамике почечного кровотока при переходе от микроскопического уровня отдельных нефронов на макроскопический уровень всей почки в целом. Анализируются ритмические процессы, обусловленные механизмами авторегуляции, и их взаимодействие в форме синхронизации и модуляции колебаний. Обсуждаются  отличия динамики при нормальном и повышенном артериальном давлении.

Автоколебания провода, нагреваемого электрическим током, с учетом тензорезистивного эффекта

Рассмотрен пример термомеханической системы, имеющий большое практическое значение. Эта система состоит из легкого металлического провода с грузом в середине, включенного в цепь переменного или постоянного тока. При определенных условиях груз и провод могут совершать автоколебания, имеющие довольно сложный характер. Практическое значение рассматриваемой задачи состоит в попытке объяснения явления раскачки проводов в линиях электропередачи даже в безветренную погоду.

Особенности перехода к режиму полной синхронизации в сетях элементов ходжкина–хаксли

В работе рассматриваются различные ансамбли диффузионно связанных идентичных элементов, динамика которых моделируется системой уравнений Ходжкина–Хаксли. Проводится теоретическое и численное исследование особенностей перехода к режиму полной синхронизации в условиях наложения надпорогового периодически изменяющегося во времени и случайного полей. В рамках метода покрытия цепями графа связи получены условия глобальной устойчивости полной синхронизации в сетях, содержащих структуры типа «звезда».

Квантовый пространственно-ограниченный осциллятор в системе с трением и обратной связью

Динамика квантовых волновых пакетов в одномерной системе с пространственно-ограниченным квадратичным потенциалом, обратной связью и трением исследована численно в рамках уравнения Шредингера–Ланжевена–Костина. При определенных значениях силы обратной связи и коэффициента трения возможны когерентные колебания в системе. Существуют критические значения этих параметров, когда колебания становятся сложными, произведение неопределенностей резко возрастает, осциллирует, а фурье-спектр колебаний становится всюду плотным.

Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер поля и ван дер поля – дуффинга. Широкополосная синхронизация

Обсуждаются особенности динамики диссипативно связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по параметру, ответственному за бифуркацию Андронова – Хопфа.Указана возможность режима синхронизации в такой системе, которому отвечает бесконечно длинная полоса, разделяющая области гибели колебаний и квазипериодических режимов. Обсуждаются особенности бифуркационной картины для различных значений управляющих параметров и для дополнительной нелинейности, введенной по типу осциллятора Дуффинга. Обсуждение сопоставляется с анализом укороченных уравнений.  

Генерация берстов в ансамблях спайковых нейронов с нелокальными связями

Исследуется механизм коллективной генерации берстов в ансамблях спайковых нейронов с нелокальными химическими возбуждающими связями. Рассматриваются три типа топологии: (а) цепочки с регулярными ближними нелокальными связями, (б) цепочки с небольшим числом случайных дальних связей на фоне регулярных ближних нелокальных связей, (в) полностью случайные связи со степенным законом распределения степени вершин.

О критическом поведении в неидентичных несимметрично связанных системах чуа

Исследована сложная динамика и особенности перехода к хаосу в двух связанных потоковых системах на примере известных радиотехнических схем Чуа. Показано, что динамика на пороге перехода к хаосу в такой системе более сложна, чем в системах с дискретным временем, в частности, критическое поведение имеет более высокую коразмерность.

Взаимодействие ритмов в динамике структурных элементов почек

В данной работе исследуются эффекты взаимодействия между тремя ритмическими компонентами механизма почечной авторегуляции. Выявлены существенные различия соответствующих эффектов в случае почти периодической динамики нефронов крыс с нормальным артериальным давлением по сравнению с нерегулярной (хаотической) динамикой, наблюдаемой в функционировании нефронов крыс с повышенным артериальным давлением.

Страницы