ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Cite this article as:

Landa P. S. One more on universality of oscillatory and wave processes. Foundations for construction of mathematical models. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2013, vol. 21, iss. 3, pp. 119-126. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2013-21-3-119-126

Language: 
Russian

One more on universality of oscillatory and wave processes. Foundations for construction of mathematical models

Autors: 
Landa Polina Solomonovna, Lomonosow Moskow State University
Abstract: 

Nonlinear systems with random sources are considered. As a rule, such systems cannot be solved both analytically and numerically. But due to the universality of the oscillation theory we can use simple models and obtain qualitative results.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2013-21-3-119-126
References: 

1. Шноль С.Э. Космофизические факторы в случайных процессах / Ред. Д.Д. Рабунский. Stockholm: Svenska Fysikarkivаt, 2009. 388 с. 2. Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям (1930–1932). Собр. соч. Т. 4. М.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 241. 3. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. Изд-во «Лань», 2005. 4. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994; Блехман И.И. Вибрационная механика и вибрационнная техника. М.-СПб: «Руда и металлы», 2013. 5. Landa P.S., Neimark Yu.I., McClintock P.V.E. Changes in the effective parameters of averaged motion in nonlinear systems subject to noise // Journal of Statistical Physics. 2006. Vol. 125. P. 593. 6. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // J. Phys. A: Math. Gen. 1981. Vol. 14. L453–L457. 7. Nicolis G. and Nicolis C. Stochastic aspects of climate transitions and additive fluctuations // Tellus. 1981. Vol. 33. P. 225. 8. Ланда П.С. Механизм стохастического резонанса // ДАН. 2004. Т. 399, No 4. С. 1. 9. Landa P.S., McClintock P.V.E. Changes in the dynamical behavior of nonlinear systems induced by noise // Physics Reports. 2000. Vol. 323, No 1. P. 1. 10. Modelling the Dynamics of Biological Systems / Eds. Mosekilde E., Mouritsen O.G. Berlin: Springer-Verlag, 1995. 11. Gontar V. A new theoretical approach to the description of physico-chemical reaction dynamics with chaotic behavior // Chaos in Chemistry and Biochemistry / Eds. R.J. Field and Gyorgyi. London: World Scientific, 1993. P. 225. 12. Lotka A.J. Undamped oscillations derived from the law of nass action // J. Amer. Chem. Soc. 1920. Vol. 42. P. 1595. 13. Volterra V. Lecons sur la Theorie Mathematique de la Lutte pour la Vie. Paris: Cauthier-Villars, 1931. 14. Landa P.S. Nonlinear Oscillations and Waves in Dynamical Systems. Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 1996. 15. Неймарк Ю.И. Математическая модель взаимодействия между производителями, продуктом и потребителями // Динамика систем (динамика, стохастичность, бифуркации). Горький: Изд-во Горьковского ун-та, 1990. C. 84. 16. Неймарк Ю.И. Математическая модель сообщества «производители–продукт–управленцы» // Математическое моделировние как наука и искусство. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2010a. C. 83. 17. Неймарк Ю.И. Засоление водоема с заливом и загадки Каспийского моря // Математическое моделировние как наука и искусство. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2010b. C. 46. 18. Landa P.S. Universality of oscillation theory laws. Types and role of mathematical models // Discrete Dynamics in Nature and Society. 1997. Vol. 1. P. 99. 19. Ланда П.С., Гиневский А.С. Использование математических моделей для решения «нерешаемых» задач // Нелинейные проблемы теории колебаний и теории управления. Вибрационная механика / Под ред. В.В. Белецкого, Д.А. Индейцева и А.Л. Фрадкова. Ин-т проблем машиноведения РАН. СПб.: Наука, 2009. C. 349. 20. Блюменфельд Л.А. Решаемые и нерешаемые проблемы биологической физики. М.: УРСС, 2002. 21. Landa P.S., McClintock P.V.E. Some «non-solvable» problems and methods of their «solution». Vortex separation and a stochastic model of stall flutter (в печати). 22. Андронов А.А., Витт А.А. К математической теории автоколебательных систем с двумя степенями свободы // ЖТФ. 1934. Т. 4. С. 122. 23. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.-Л.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1952. 24. Скибарко А.П., Стрелков С.П. Качественнное исследование процессов в генераторе по сложной схеме. К теории затягивания по Ван-дер-Полю // ЖТФ. 1934. Т. 4. С. 158. 25. Куркин A.A., Пелиновский Е.Н. Волны – убийцы. Н. Новгород: ННГУ, 2004.  

Short text (in English):
(downloads: 20)