ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Cite this article as:

Ponomarenko V. P. Regular and chaotic dynamics of two-ring phase locked system part 2 peculiarities of nonlinear dynamics of frequency-phase system with identical third-order filters in control circuits. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2014, vol. 22, iss. 3, pp. 77-93. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2014-22-3-77-93

Language: 
Russian

Regular and chaotic dynamics of two-ring phase locked system part 2 peculiarities of nonlinear dynamics of frequency-phase system with identical third-order filters in control circuits

Autors: 
Ponomarenko Valerij Pavlovich, Institute of Applied Mathematics and Cybernetics. Nizhny Novgorod state University
Abstract: 

The results of investigation of dynamical modes in the model of oscillatory system with  frequency-phase control using multi-frequency discriminator inversely switched inthe chain of  frequency control are presented. The study was carried out on the basis of mathematical model of  the system with two degrees of freedom with the use of qualitative and numerical methods of nonlinear dynamics. It is shown that in such a system may be realized both synchronous and great  number of non-synchronous periodic and chaotic modes of different complexity. Location  parameters domains are established with different dynamic modes of the system. The processes  developing in the domain of instability of the synchronous mode are considered.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2014-22-3-77-93
References: 

1. Пономаренко В.П. Регулярная и хаотическая динамика двухкольцевой системы фазовой синхронизации дискриминатора. Часть 1. Динамика частотно-фазовой системы с одинаковыми фильтрами первого порядка в цепях управления // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2014. Т. 22, No 2. С. 25. 2. Капранов М.В. О полосе захвата при частотно-фазовой автоподстройке // Науч. докл. высш. школы. Сер. «Радиотехника и электроника». 1958. Т. 2, No 9. С. 162. 3. Шахгильдян В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972. 448 с. 4. Шалфеев В.Д., Матросов В.В. Нелинейная динамика систем фазовой синхронизации. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2013. 366 с. 5. Пономаренко В.П., Тихонов Е.А. Динамика автогенератора с частотно-фазовым управлением при инверсии характеристики частотного дискриминатора // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 6. С. 75. 6. Пономаренко В.П., Тихонов Е.А. Хаотическая и регулярная динамика автогенераторной системы с нелинейной петлей частотно-фазового управления // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 2. С. 205. 7. Матросов В.В. Динамические свойства генератора с частотно-фазовым управлением // Известия вузов. Радиофизика. 2004. Т. 47, No 4. С. 334. 8. Матросов В.В. Моделирование динамики системы частотно-фазовой автоподстройки с фильтрами первого порядка // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Сер. «Математическое моделирование и управление». 2006. Вып. 2(31). С. 17. 9. Пономаренко В.П. Динамические режимы в моделях автогенераторных систем с частотным и частотно-фазовым управлением // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 3. С. 33. 10. Пономаренко В.П. Динамические режимы и нелинейные эффекты в автогенераторе с частотно-фазовым управлением // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, No 6. С. 18. 11. Леонов Г.А., Томаев А.М., Чшиева Т.Л. Устойчивость систем частотно-фазовой синхронизации // РЭ. 1992. Т. 37, No 4. С. 671. 12. Капранов М.В., Романов Е.В. Линейные модели системы ЧАП с дискриминатором на линии задержки // Радиотехника. 1988. No 11. С. 34. 13. Капранов М.В. Связь запаздывания сигнала в волоконно-оптической линии задержки с параметрами каскадно-кольцевых ФАП на границе устойчивости // Радиотехнические устройства пьезоэлектроники. Омск, 1985. 14. Каганов В.И. Радиоэлектронные системы автоматического управления. Компьютеризированный курс: Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия–Телеком, 2009. 432с. 15. Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 2. Москва–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. 548 с. 16. Системы фазовой синхронизации / Под ред. В.В. Шахгильдяна, Л.Н. Белюстиной. М.: Радио и связь, 1982. 288 с. 17. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 312 с. 18. Пономаренко В.П., Матросов В.В. Автоматизация исследований нелинейной динамики систем синхронизации // Вестник Верхне-Волжского отделения АТН РФ. Высокие технологии в радиоэлектронике. Н. Новгород. 1997. Вып. 2(4). С. 15. 19. Динамика нелинейных систем. Программный комплекс для исследования нелинейных динамических систем с непрерывным временем: Учебно-методическая разработка / Сост. В.В. Матросов. Н. Новгород: ННГУ, 2002. 54 с. 20. Афраймович В.С., Шильников Л.П. Инвариантные двумерные торы, их разрушение и стохастичность // Методы качественной теории дифференциальных уравнений. Горький: ГГУ, 1983. С. 3. 21. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Станкевич Н.М., Тюрюкина Л.В. Физика квазипериодических колебаний. Саратов: Издательский центр «Наука», 2013. 252 с. 22. Пономаренко В.П., Матросов В.В. Самоорганизация временных структур в мультиравновесной автогенераторной системе с частотным управлением // Журнал технической физики. 1997. Т. 67, No 3. С. 1. 23. Пономаренко В.П., Матросов В.В. Сложная динамика автогенератора, управляемого петлей частотной автоподстройки с комбинированным дискриминатором // Радиотехника и электроника. 1997. Т.42, No 9. С. 1125. 24. Заулин И.А., Пономаренко В.П. Синхронные и автоколебательные режимы в многоустойчивых системах с фазовым управлением // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, No 4. С. 732. 25. Мишагин К.Г., Шалфеев В.Д., Пономаренко В.П. Нелинейная динамика систем фазирования в антенных решетках: Учебное пособие. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2007. 188 с. 26. Капранов М.В., Родионов М.Н. Формирование регулярных и хаотических колебаний с помощью системы частотной автоподстройки частоты // Радиотехнические тетради. М.: МЭИ. 1998. No 16. С. 49. 27. Шахтарин Б.И., Кобылкина П.И., Сидоркина Ю.А., Кондратьев А.В., Митин С.В. Генераторы хаотических колебаний: Учебное пособие. М.: Гелиос АРВ, 2007. 28. Radwan A., Soliman A.M., Elwakil A.C. 1-D digitally-controlled multiscroll chaos generator // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2007. Vol. 17, No 1. P. 227. 29. Lu J., Chen G. Generating multiscroll chaotic attractors: Theories, methods and application // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2006. Vol. 16, No 4. P. 775. 30. Bilotta E., Pantano P., Stranges F. A gallery of Chua attractors: Part 1 // International Journal of Bifurcation and Chaos 2007. Vol. 17, No 1. P. 1. 31. Заулин И.А., Пономаренко В.П. Анализ динамических процессов в статических системах синхронизации // Радиотехника и электроника. 1989. Т. 33, No 1. С. 106. 32. Капранов М.В., Морозов А.Г. Использование хаотической модуляции для передачи информации // Радиотехнические тетради. М.: МЭИ, 1998. No 14. С. 66. 33. Капранов М.В., Чернобаев В.Г. Управляемые генераторы хаотических колебаний на базе систем фазовой синхронизации // Радиотехнические тетради. М.: МЭИ, 1998. No 15. С. 86. 34. Дмитриев А.С., Широков М.Е. Выбор генератора для прямохаотической системы связи // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 7. С. 840. 35. Дмитриев А.С., Клецов А.В., Кузьмин Л.В. Генерация сверхширокополосного хаоса в дециметровом диапазоне // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, No 7. С. 709. 36. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Максимов Н.А., Панас А.И. Генерация хаоса / Под общ. ред. Дмитриева А.С. М.: Техносфера, 2012. 424 с.

Short text (in English): 
Full text: