ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Cite this article as:

Shabunin A. V., Akopov A. A., Astahov V. V., Vadivasova T. E. Running waves in a discrete anharmonic self-oscillating medium. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2005, vol. 13, iss. 4, pp. 37-55. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2005-13-4-37-55

Language: 
Russian

Running waves in a discrete anharmonic self-oscillating medium

Autors: 
Shabunin Aleksej Vladimirovich, Saratov State University
Akopov Artem Aleksandrovich, Saratov State University
Astahov Vladimir Vladimirovich, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Vadivasova Tatjana Evgenevna, Saratov State University
Abstract: 

The work is devoted to investigation of dynamics of running waves in the ring of Van-der-Pol oscillators with di?usive coupling. Regions of existence and stability are built in the parameters space. Typicalness of appearance of regimes with di?erent wavelengths and regularities of their disappearance are considered. In?uence of anharmonicity on multistability of spatio-periodic regimes is studied.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2005-13-4-37-55
References: 

1. Kuramoto Y. Chemical Oscillations Waves and Turbulence. Berlin: Springer, 1984. 2. Cross M.G., Hohenberg P.C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. Vol. 65. No 3. P. 851. 3. Парыгин В.Н. Взаимная синхронизация трех связанных автоколебательных генераторов в случае слабой связи// Радиотехника и электроника. 1956.No 2.С. 197. 4. Малафеев В.М., Полякова М.С., Романовский Ю.М. О процессе синхронизации автогенераторов, связанных через проводимость // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. Т. 13. С. 936. 5. Мынбаев Д.К., Шиленков М.И. Взаимная фазовая синхронизация генераторов, соединенных по кольцевой схеме // Радиотехника и электроника. 1981. No 2. С. 361. 6. Мальцев А.А., Силаев А.М. Режимы работы цепочки автогенераторов с «жесткими» предельными циклами, связанных с помощью реактивных элементов // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. Т. 22. С. 826. 7. Дворников А.А., Уткин Г.М., Чуков А.М. О взаимной синхронизации цепочки резистивно связанных автогенераторов // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27. С. 1388. 8. Ermentrout G.B. The behaviour of rings of coupled oscillators // J. of Math. Biol. 1985. Vol. 23. P. 55. 9. Ermentrout G.B. Stable periodic solutions to discrete and continuum arrays of weakly coupled nonlinear oscillators// SIAM J. of Appl.Math. 1992. Vol. 52. P. 1664. 10. Ren L., Ermentrout G.B. Phase locking in chains of multiple-coupled oscillators // Physica D. 2000. Vol. 143. P. 56. 11. Nekorkin V.I., Makarov V.A., Velarde M.G. Spatial disorder and waves in a ring chain of bistable oscillators // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1996. Vol. 6. P. 1845. 12. Daido H. Strange waves in coupled-oscillator arrays: mapping approach // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 1683. 13. Гуртовник А.С., Неймарк Ю.И. Синхронизмы в системе циклически слабосвязанных осцилляторов // Динамические системы: Межвузовский сборник научных трудов. Н. Новгород: Изд.-во Нижегородского университета. 1991. C. 84. 14. Garcia-Ojalvo J., Lacasta A. M., Sagues F., Sancho J. M. Noise-sustained signal propagation // Europhys. Lett. 2000. Vol. 50. P. 427. 15. Sancho J.M., Garcia-Ojalvo J. Noise-induced order in extended systems: Stochastic Processes in Physics, Chemistry, and Biology. Springer, 2000. 16. Khovanov I. A., Luchinsky D. G., Mannella R., McClintock P. V. E. Fluctuations and the energy-optimal control of chaos // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 2100. 17. Luchinsky D.G., Beri S., Mannella R., McClintock P.V.E. , Khovanov I.A. Optimal fluctuations and the control of chaos // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2002. Vol. 12. P. 583. 18. Nekorkin V.I., Makarov V.A. Spatial chaos in a chain of coupled bistable oscillators // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74. P. 4819.

Short text (in English):
(downloads: 11)
Full text:
(downloads: 23)