ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Cite this article as:

Izmajlov I. V., Ljachin A. V., Poizner B. N., Shergin D. A. Simulation of field nonlinear phase shift dynamics in ring interferometer in case of two-frequency influence. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2005, vol. 13, iss. 1, pp. 137-151. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2005-13-1-137-151

Language: 
Russian

Simulation of field nonlinear phase shift dynamics in ring interferometer in case of two-frequency influence

Autors: 
Izmajlov Igor Valerevich, National Research Tomsk State University
Ljachin Aleksandr Vladimirovich, National Research Tomsk State University
Poizner Boris Nikolaevich, National Research Tomsk State University
Shergin Denis Aleksandrovich, National Research Tomsk State University
Abstract: 

Families of initial-final maps, bifucation lines, maps of Lyapunov’s characterictic exponents and fractal dimentionality D0 are constructed for a model of nonlinear pphase shift dynamics for ont- and two-frequency field in a ring interferometer. The influence of a spectrum form of two-frequency radiation to a structure of mentioned maps is clarified.Ways of maps quantitative analysis are suggested and realized. Two languages of nonlinear dynamics description in the ring interferometer are compared: with the help of ordinary differential equations and of the discrete map. The peculiarity of spatial deterministic chaos was pointed: this state is stable to initial-conditions variation but it is not stable to parameters variation of the model.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2005-13-1-137-151
References: 

1. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by ring cavity system // Opt. Comm. 1979. Vol. 30, No 2. P. 257-260. 2. Ахманов С.А., Воронцов М.А. Нестабильности и структуры в когерентных нелинейно-оптических системах, охваченных двумерной обратной связью // Нелинейные волны: динамика и эволюция: Сб. ст. М.: Наука, 1989. С. 228-237. 3. Розанов Н.Н. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997. 336 с. 4. Измайлов И.В., Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Моделирование процессов в кольцевом интерферометре с нелинейностью, запаздыванием и диффузией при немонохроматическом излучении // Изв. вузов. Физика. 2000, No 2. С. 29-35. 5. Балякин А.А., Рыскин Н.М. Переход к хаосу в кольцевом нелинейном резонаторе при возбуждении внешним многочастотным сигналом // Изв. РАН. Сер физ. 2001. Т. 65, No 12. C. 1741-1744. 6. Балякин А.А. Исследование хаотической динамики кольцевого нелинейного резонатора при двухчастотном внешнем воздействии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 4-5. C. 3-15. 7. Дмитриев А.С. Динамический хаос как носитель информации // Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие. М. Наука, 2002. С. 82-122. 8. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Варианты реализации нелинейно-оптического устройства скрытой передачи информации // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, No 2. С. 1074-1086. 9. Измайлов И.В., Лячин А.В., Пойзнер Б.Н., Шергин Д.А. Пространственный детерминированный хаос и переход от обыкновенных дифференциальных уравнений к отображениям // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 13, No 1-2. С. 123. 10. Шергин Д.А., Измайлов И.В. Дискретные отображения как средство описания детерминированного пространственного хаоса // Сб. тез. 9-й Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых: В 2-х т. 2003. Екатеринбург – Красноярск: АСФ России, 2003. Т. 2. С. 90-93. 11. Шергин Д.А., Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Дискретные отображения как язык описания пространственного детерминированного хаоса // Современные проблемы физики и высокие технологии: Матер. Междунар. конф. (29 сентября - 4 октября 2003 г., Томск). Томск: Изд-во НТЛ, 2003. С. 186-189. 12. Измайлов И.В., Раводин. В.О. Влияние нелинейности и запаздывания в кольцевом интерферометре на бифуркации (расчет и моделирование) / Ред. журн. «Изв. вузов. Физика». Томск, 1998. 34 с. Деп. в ВИHИТИ 30.09.98, No 2882-В98. (Аннотация опубликована в журнале Изв. вузов. Физика, 1999, No 1, с. 126). 13. Шергин Д.А., Измайлов И.В. Нелинейный кольцевой интерферометр через призму показателей Ляпунова для дискретного отображения // Оптика-2003. Труды третьей международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2003». Санкт-Петербург, 20-23 октября 2003 / Под ред. проф. С.А. Козлова. СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. С. 104-105. 14. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Курс лекций. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по физическим специальностям. М.: Физматлит, 2001. 296 с. 15. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Модель взаимодействия двух научных направлений, одно из которых или оба «затухающие», с учетом ограничения роста достижений и запаздывания // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, No 4-5. С. 119-139. 16. Izmailov I.V., Poizner B.N., Shergin D.A. Processes in ring interferometer: a problem of description by discrete maps // The 6th International Conference «Atomic and Molecular Pulsed Lasers» Conference Proceedings. Tomsk, Institute of Atmospheric Optics SB RAS, 2003. P. 98.  

Short text (in English):
(downloads: 14)
Full text:
(downloads: 23)