ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


стоячие волны

Chaotic dynamics of pendulum ring chain with vibrating suspension

Topic and aim. The aim of the work is to introduce into consideration a mechanical system that is a chain of oscillators capable of demonstrating hyperbolic chaos due to the presence of attractor in the form of the Smale–Williams solenoid. Investigated model. We study the pendulum ring chain with parametric excitation due to the vertical oscillating motion of the suspension alternately at two different frequencies, so that the standing wave patterns appear in the chain with a spatial scale that differs by three times.

Хаотическая динамика кольцевой цепочки маятников с вибрирующим подвесом

Показана возможность реализации хаоса, обусловленного присутствием грубого гиперболического аттрактора, в кольцевой цепочке связанных маятников с диссипацией, когда частота вертикальных колебаний подвеса периодически переключается так, что обеспечивается попеременное параметрическое возбуждение одной или другой колебательной моды. Возникновение аттрактора в виде соленоида Смейла – Вильямса обусловлено тем, что для образующихся на кольцевой цепочке стоячих волн пространственная фаза за период модуляции накачки трансформируется в соответствии с растягивающим отображением окружности.