запаздывание

Исследуется динамика автоколебательной системы с запаздывающей модуляцией амплитуды воздействия. Показано, что при определенной глубине модуляции происходит смена бифуркационного сценария разрушения синхронизации, и выявлена трансформация устройства пространства параметров «частота–амплитуда воздействия» в этом случае.  

Исследуется локальная – в окрестности нулевого состояния равновесия – динамика разностных и сингулярно возмущенных дифференциально-разностных систем уравнений. Критические случаи в задаче об устойчивости этого состояния равновесия имеют бесконечную размерность. Построены специальные нелинейные эволюционные уравнения, которые играют роль нормальной формы. Показано, что их динамика определяет поведение решений исходной системы.  

Тема. Работа посвящена исследованию взаимной синхронизации двух гиротронов с запаздыванием в канале связи. Как правило, теоретическое исследование процессов синхронизации гиротронов и других микроволновых генераторов проводят путем вычислительного эксперимента на основе тех или иных математических моделей, хорошо зарекомендовавших себя в микроволновой электронике. С помощью такого подхода затруднительно дать достаточно полное описание картины синхронизации, используя методы и представления, выработанные в нелинейной динамике. Цель.

Тема и цель исследования. Цель работы состоит в рассмотрении простой в реализации системы, демонстрирующей гиперболический аттрактор Смейла–Вильямса, на основе осциллятора Бонхоффера–ван дер Поля, поочередно пребывающего в состоянии возбуждения или подавления благодаря периодической модуляции параметра внешним управляющим сигналом и дополненного цепью запаздывающей обратной связи. Исследуемые модели. Сформулирована математическая модель, описываемая неавтономным уравнением второго порядка с запаздывающим аргументом.