Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Детерминированный хаос

Управление хаосом в системе икеды пространственно-временная модель

Метод управления хаосом в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубической фазовой нелинейностью (система Икеды), предложенный в работе [1], рассматривается в рамках распределенной пространственно-временной модели, которая описывается нелинейным уравнением Шрёдингера с граничным условием, содержащим запаздывание. Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность предложенного метода. В случае, когда дисперсия нелинейной среды мала, полученные результаты хорошо согласуются с приближенной теорией, основанной на точечном отображении [1].

Гиперболический хаос в нелинейно связанных осцилляторах ландау–стюарта с медленной модуляцией параметров

Рассмотрена хаотическая динамика системы, состоящей из четырех нелинейно связанных идентичных осцилляторов типа Ландау–Стюарта. Осцилляторы возбуждаются поочередно парами, в силу периодического изменения параметра, ответственного за бифуркацию рождения предельного цикла. Показано, что в зависимости от выбора вида связи между осцилляторами в сечении Пуанкаре для разности фаз парных осцилляторов получаются разные варианты отображения типа отображения Бернулли.

Диффузия арнольда в простой нелинейной системе: аналитические оценки и численное моделирование

Настоящая работа посвящена изучению диффузии Арнольда в системе с 2.5 степенями свободы вдоль резонанса с внешним переменным полем. Сделанная аналитическая оценка коэффициента диффузии хорошо согласуется с результатами численного моделирования. Показано, что на проявление и скорость диффузии Арнольда влияет как амплитуда внешнего поля, так и параметр, отвечающий за слабое взаимодействие двух пространственных степеней свободы.

Влияние перемешивания и диффузии на пространственно-временную динамику в стохастической системе лотки–вольтерры с дискретным фазовым пространством

В работе рассматривается влияние диффузии и перемешивания на динамику стохастической системы Лотки–Вольтерры. Моделирование осуществляется с помощью метода Монте-Карло. Показывается, что локальная диффузия сильно изменяет динамику модели, ускоряя процессы взаимодействий на решетке, а перемешивание приводит к появлению глобальных периодических колебаний. Выясняется, что рождение глобальных колебаний происходит благодаря явлению фазовой синхронизации.

Определение инвариантной плотности отображения Реньи на основе Гауссова подхода

Построены конечномерные инвариантные функциональные подпространства для оператора Перрона–Фробениуса хаотического отображения Реньи xn+1 = bxn mod 1, где 1 < b < 2. Показано, что инвариантная плотность этого отображения в виде конечной линейной комбинации индикаторных функций частичных отрезков, вложенных в единичный сегмент по специальному правилу, может быть определена в результате повторных действий оператора Перрона–Фробениуса данного отображения на плотность равномерного распределения (прием Гаусса).

Конкуренция перемежаемостей

В работе изучены перемежаемые режимы в двупараметрическом семействе одномерных отображений при наличии нейтрально неустойчивой неподвижной точки на границе фазового пространства. Построена фазовая диаграмма в пространстве параметров, определяющая возможные сценарии перехода к хаосу с изменением параметров. Обнаружен необычный режим конкуренции перемежаемостей, изучены функции распределения длительности ламинарных фаз, показатель Ляпунова и топологическая энтропия этого семейства отображений.

Влияние задержки в канале связи на режимы полной синхронизации хаотических систем с дискретным временем

Изучается влияние задержки в канале связи на режимы полной синхронизации хаоса во взаимодействующих системах с дискретным временем. Рассмотрено поведение системы в зависимости от величины коэффициента связи и времени задержки. Установлено, что связь с задержкой по времени препятствует появлению полной синхронизации хаоса, но допускает существование синхронизации периодических и квазипериодических колебаний.

Диагностика фазовой синхронизации хаоса при помощи функции когерентности

Трудности описания фазовой синхронизации хаоса связаны с неоднозначностью определения мгновенной фазы, а также с ограниченностью ее области применения режимом когерентного хаоса. В данной работе показано, что для диагностики и количественного анализа этого явления может быть использована функция когерентности, которая не имеет подобных ограничений.

Стохастический резонанс, стохастическая синхронизация и индуцированный шумом хаос в осцилляторе дуффинга

Исследуются эффекты стохастического резонанса, стохастической синхронизации и индуцированного шумом хаоса в нелинейном осцилляторе с конечными потерями. Показано, что стохастический резонанс и стохастическая синхронизация при конечных потерях подчиняются тем же закономерностям, что и в случае передемпфированного осциллятора, но наблюдаются при меньшем уровне шума.

Cпектральный анализ колебаний в системе взаимодействующих хаотических автогенераторов

В статье исследуются спектры колебаний двух взаимодействующих автогенераторов хаоса и их связь с парциальными коэффициентами эффективной диффузии фазы. Прослеживается эволюция спектров и коэффициентов диффузии от несинхронного режима к режиму синхронизации хаоса. Выявлена аналогия между спектральными характеристиками взаимодействующих генераторов детерминированного хаоса и взаимодействующих периодических генераторов с шумом.  

Страницы