ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ И МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ В СИСТЕМЕ НЕСИММЕТРИЧНО СВЯЗАННЫХ ДВУМЕРНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ, ДЕМОНСТРИРУЮЩИХ БИФУРКАЦИИ УДВОЕНИЯ ПЕРИОДА И НЕЙМАРКА–САКЕРА


Образец для цитирования:

Поздняков М. В. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ И МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ В СИСТЕМЕ НЕСИММЕТРИЧНО СВЯЗАННЫХ ДВУМЕРНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ, ДЕМОНСТРИРУЮЩИХ БИФУРКАЦИИ УДВОЕНИЯ ПЕРИОДА И НЕЙМАРКА–САКЕРА // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика.2011 Т. 19, вып. 4. С. 68-76. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-4-68-76


Исследуется явление мультистабильности в системе двух связанных универсальных двумерных отображений, допускающих переход к хаосу как через последовательность бифуркаций удвоений периода, так и через разрушение квазипериодических движений. При различных режимах динамики подсистем исследована эволюция областей мультистабильности в пространстве параметров и бассейнов притяжения сосуществующих аттракторов этой системы при отстройке связи от симметричной. Выявлено уменьшение числа возможных сосуществующих аттракторов, исчезновение гиперхаоса и трехчастотного тора при введении асимметрии связи.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-4-68-76
Литература

1. Feudel U. Complex dynamics in multistable systems // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2008. Vol. 18, No 6. P. 1607.

2. Астахов В.В., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. Т. 60, вып. 10. С. 19.

3. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.В., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 3. С. 60.

4. Анищенко В.С., Вадивасова ТО ЕСТЬ, Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во СГУ, 1999.

5. Постнов Д.Э., Некрасов А.М. Механизмы фазовой мультистабильности при синхронизации 3D-осцилляторов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 1–2. С. 47.

6. Безручко Б.П., Селезнев Е.П. Бассейны притяжения хаотических аттракторов в связанных системах с удвоениями периода. // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, No 4. С. 40.

7. Fujisaka H., Yamada Y. Stability theory of synchronized motions in coupled oscillatory systems // Progr. Theor. Phys. 1983. Vol. 69. P. 32.

8. Postnov D.E., Vadivasova T.E., Sosnovstseva O.V., Balanov A.G., and Mosekilde E. Role of multistability in the transition to chaotic phase synchronization // Chaos. 1999. Vol. 9. P. 227.

9. Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Balanov A.G., and Astakhov V.V. Phase multistability of synchronous chaotic oscillations // Discrete Dynamics in Society and Nature. 2000. Vol. 4. P. 231.

10. Sosnovtseva O.V., Postnov D.E., Nekrasov A.M., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.H. Phase multistability of self-modulated oscillators // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 0362.

11. Поздняков М.В., Савин А.В. Особенности мультистабильных режимов несимметрично связанных логистических отображений // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 5. С. 45.

12. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 356 с.

13. Кузнецов С.П. О критическом поведении одномерных цепочек // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9, No 2. С. 94.

14. Кузнецов А.П., Кузнецова А.Ю., Сатаев И.Р. О критическом поведении отображения с бифуркацией Неймарка–Сакера при разрушении фазовой синхронизации в предельной точке фейгенбаумовского каскада // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 1. С. 12.

15. Кузнецов А.П., Савин А.В., Тюрюкина Л.В. Введение в физику нелинейных отображений. Саратов: Изд-во «Научная книга», 2010. 134 с.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: 

BibTeX

@article{Pozdnyakov-IzvVUZ_AND-19-4-68,
author = {Михаил Валерьевич Поздняков },
title = {ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ И МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ В СИСТЕМЕ НЕСИММЕТРИЧНО СВЯЗАННЫХ ДВУМЕРНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ, ДЕМОНСТРИРУЮЩИХ БИФУРКАЦИИ УДВОЕНИЯ ПЕРИОДА И НЕЙМАРКА–САКЕРА},
year = {2011},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {19},number = {4},
url = {http://andjournal.sgu.ru/ru/articles/dinamicheskie-rezhimy-i-multistabilnost-v-sisteme-nesimmetrichno-svyazannyh-dvumernyh},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2011-19-4-68-76},pages = {68--76},issn = {0869-6632},
keywords = {мультистабильность,удвоения периода,бифуркация Неймарка–Сакера.},
abstract = {Исследуется явление мультистабильности в системе двух связанных универсальных двумерных отображений, допускающих переход к хаосу как через последовательность бифуркаций удвоений периода, так и через разрушение квазипериодических движений. При различных режимах динамики подсистем исследована эволюция областей мультистабильности в пространстве параметров и бассейнов притяжения сосуществующих аттракторов этой системы при отстройке связи от симметричной. Выявлено уменьшение числа возможных сосуществующих аттракторов, исчезновение гиперхаоса и трехчастотного тора при введении асимметрии связи. }}