Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Казанцев В. Б. Динамическое преобразование импульсных сигналов в нейронных системах // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 6. С. 118-128. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-6-118-128

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2004no6p118.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.373.1
DOI: 
10.18500/0869-6632-2004-12-6-118-128

Динамическое преобразование импульсных сигналов в нейронных системах

Авторы: 
Казанцев Виктор Борисович, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Аннотация: 

В работе изучается динамика модели нейрона с импульсным внешним воздействием в виде ограниченных серий импульсов. Исследуются процессы преобразования входного импульсного сигнала в зависимости от характеристик стимула и состояния самого нейрона. В качестве модели нейрона используется модифицированная система ФитиХью — Нагумо с пороговым многообразием. Показано, что отклик модели обладает селективными свойствами как по числу входных импульсов (интегрирующий отклик), так и по интервалу следования импульсов (резонансный отклик). Сигналы отклика формируются в зависимости от параметров модели и представляют собой как одиночные импульсы, так и серии импульсов с определенным числом составляющих импульсов.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 03-02-17135), гранта CRDF (программа BRHE, НОЦ-006) и гранта Президента РФ для молодых ученых (MK-4586.2004.2).
Список источников: 
  1. Николле Дж, Мартин P, Валлас Б, Фукс П. Oт нейрона к мозгу. M.: Изд-во УРСС, 2003. 672 с.
  2. Рубин АБ. Биофизика: B 2 т. М.: Книжный дом «Университет», 2000. 486 с.
  3. Kandel ER, Schwartz JH, Jessell TM, editors. Principles of Neural Science. Third Edition. London: Prentice-Hall Intern. Inc; 1991. 1135 p.
  4. Scort А. Neuroscience: а mathematical premier. Berlin: Springer-Verlag; 2002. 576 p.
  5. Llinas R. I of the Vortex. From Neurons to Self. Cambridge, Massachusetts: MIT Press; 2002. 302 р.
  6. Brenner N, Strong SP, Koberle R, Bialek W, Steveninck RR. Synergy in a neural code. USA: Neural Computation. 2000;12(7):1531–1552.  DOI: 10.1162/089976600300015259.
  7. Izhikevich EM. Neural excitability, spiking and bursting. Int. J. Bifurc. Chaos. 2000:10(6):1171–1266.
  8. Казанцев B.b, Некоркин В.И. Динамика колебательных нейронов. Информационные аспекты //Нелинейные волны 2002. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2003. 29 с.
  9. Андронов AA, Bumm, AA, Хайкин, СЭ. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 916 с.
  10. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). M.: ФМЛ, 2001. 296 c.
  11. Пиковский А, Розенблюм M, Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 496 c. p.
  12. Гласс Л, Мэкки M. Oт часов к xaocy. Ритмы жизни. М.: Мир, 1991. 248 с.
  13. FitzHugh В. Mathematical models оf excitation and propagation in nerve. In Biological Engineering. Schwan HP, editor. Introduction to Computational Cardiology, 1969. P. 1–85.
  14. Kaplan DT, Clay JR, Manning T, Glass L, Guevara MT, Shrier А. Subthreshold dynamics in periodically stimulated squid giant axons. Phys. Rev. Lett. 1996;76:4074–4077. DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.4074/.
  15. Yoshino K, Nomura T, Pakdaman K, Sato S. Synthetic analysis of periodically stimulated excitable and oscillatory membrane models. Phys. Rev. Е. 1999;59(1):956. DOI: 10.1103/PhysRevE.59.956.
  16. Pakdaman K. Periodically forced leaky integrate-and-fire model. Phys. Rev. Е. 2001;63(4):041907. DOI: 10.1103/PhysRevE.63.041907.
  17. Eguia MC, Rabinovich МI, Abarbanel HDI. Information transmission and recovery in neuron communication channels. Phys. Rev. E. 2000:62(5):7111–7122. DOI: 10.1103/PhysRevE.62.7111.
  18. Nowotny Т, Zhigulin КР, Selverston А.Г, Abarbanel HDI, Rabinovich МI. Enhancement of synchronization in a hybrid neural circuit by spike-timing dependent plasticity. Journal Neuroscience. 2003;23(30):9776–9785. DOI: 10.1523/JNEUROSCI.23-30-09776.2003.
  19. Kazantsev VB. Selective communication and information processing by excitable systems. Phys. Rev. E. 2001;64(5):056210. DOI:  10.1103/PhysRevE.64.056210.
  20. Rinzel J, Ermentrout BB. in Methods in Neuronal Modeling. С. Koch C, Segev I, editors. Cambridge Massachussetts: MIT press, 1998. 251 p.
  21. Dmitrichev AS, Shapin DS, Kazantsev VB, Nekorkin VI. Dynamics of a neuron model with complex-threshold excitation. Mathematical Modeling. 2005;17(6):75–91.
Поступила в редакцию: 
29.12.2004
Принята к публикации: 
18.03.2005
Опубликована: 
15.06.2005
  • 113 просмотров