Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Адилова А. Б., Кузнецов А. П., Савин А. В. Динамика связанных дискретных осцилляторов Ресслера //Изв. вузов. ПНД. 2013. Т. 21, вып. 5. С. 108-119. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2013-21-5-108-119

Язык публикации: 
русский

Динамика связанных дискретных осцилляторов Ресслера

Авторы: 
Адилова Асель Булатовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматривается дискретное отображение, демонстрирующее квазипериодическую динамику в широкой области пространства параметров. На примере системы двух таких связанных отображений исследовано устройство пространства параметров связанных систем с квазипериодическим поведением. Обнаружены удвоения трехмерных торов, системы языков двухчастотных режимов и точных резонансов, резонансная паутина и аттракторы нетривиальной структуры с близкими к нулю старшими показателями Ляпунова.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2013-21-5-108-119
Библиографический список: 

1. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.; Ижевск: РХД, 2000. 3. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация – фундаментальное нелинейное явления. М.: Техносфера, 2003. 4. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Стрелкова Г.И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. М.; Ижевск: ИКИ, 2008. 5. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. 6. Baesens C., Guckenheimer J., Kim S., MacKay R.S. Three coupled oscillators: mode locking, global bifurcations and toroidal chaos// Physica D. 1991. Vol. 47. P. 387. 7. Anishchenko V., Astakhov S., Vadivasova T. Phase dynamics of two coupled oscillators under external periodic force // Europhysics Letters. 2009. Vol. 86. P. 30003. 8. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация квазипериодических колебаний связанных фазовых осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, вып. 10. С. 73. 9. Анищенко В.С., Николаев С.М. Синхронизация квазипериодических колебаний с двумя частотами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, No 2. С. 69. 10. Кузнецов А.П., Поздняков М.В., Седова Ю.В. Связанные универсальные отображения с бифуркацией Неймарка- Сакера // Нелинейная динамика. 2012. Т. 8, No 3. С. 473. 11. Nishiuchi Y., Ueta T., Kawakami H. Stable torus and its bifurcation phenomena in a simple three-dimensional autonomous circuit // Chaos, Solutions & Fractals. 2006. Vol. 27, No 4. P. 941. 12. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Bifurcational mechanisms of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // CHAOS. 2008. Vol. 18. P. 037123. 13. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Станкевич Н.В. Автономный генератор квазипериодических колебаний// Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 2. С. 51. 14. Заславский Г.М. Физика хаоса в гамильтоновых системах. М.; Ижевск: ИКИ, 2004. 15. Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах. М.; Ижевск: ИКИ, 2005. 16. Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В. Бифуркация Богданова–Такенса: от непрерывной к дискретной модели // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 6. С. 139. 17. Rossler O.E.  ? An equation for continuous chaos // Phys. Lett. 1976. Vol. A57, No 5. P. 397,398. 18. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Динамика двух неидентичных связанных автоколебательных систем с удвоениями периода на примере осцилляторов Ресслера//Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 2. С. 3. 19. Froeschle C., Lega E., Guzzo M.  ? Analysis of the chaotic behaviour of orbits diffusing along the Arnold web // In book «Periodic, Quasi-Periodic and Chaotic Motions in Celestial Mechanics: Theory and Applications» 2006. Part 2. P. 141. 20. Guzzo M., Lega E., Froeschle C.  ? Diffusion and stability in perturbed non-convex integrable systems //Nonlinearity. 2006. Vol. 19, No 5. P. 1049. 21. Honjo S., Kaneko K. Is Arnold diffusion relevant to global diffusion?http://arxiv.org/abs/nlin/0307050. 22. Vitolo R., Broer H., Simу C. Routes to chaos in the Hopf-saddle-node bifurcation for fixed points of 3D-diffeomorphisms // Nonlinearity. 2010. Vol. 23. P. 1919.

Краткое содержание: